基于动态关系感知的浮选精矿品位预测：DGraFormer方法

《Separations》：A Dynamic Relationship-Aware Approach to Flotation Concentrate Grade Prediction Using DGraFormer

　　

准确的浮选精矿品位预测对于维持产品质量和支持及时的过程调整至关重要。然而，由于工业浮选涉及非线性多变量交互作用和部分可观测的操作状态，机理预测仍然困难。近期机器学习的进展增加了对数据驱动方法的兴趣，并取得了令人鼓舞的结果。尽管近期的研究已将时间依赖性纳入浮选品位预测中，但在不断变化的工厂条件下，显式建模多变量过程与质量关系的条件依赖演化仍然具有挑战性。本研究从数据驱动的角度系统分析了工业浮选记录，以识别影响精矿品位预测的挑战。统计分析表明，变量与品位的关系是条件依赖的，并在不同运行时期发生变化，这表明测量变量仅能部分表征演变的浮选状态，固定的输入-输出映射可能是不充分的。因此，研究人员开发了一种基于DGraFormer的模型，用于捕获不断变化的变量间依赖关系和多尺度时间模式。在一小时超前预测中，该模型对铁精矿品位的均方根误差（RMSE）为0.7587，决定系数（R2）为0.5423；对硅精矿品位的RMSE为0.6917，R2为0.6384，总体上优于评估的机器学习与深度学习基线模型。这些结果强调了动态多变量建模对于精确的精矿品位预测的重要性。

论文解读：面向动态过程的浮选精矿品位预测——DGraFormer方法的应用

1. 研究背景与现存问题

泡沫浮选是矿物加工中一项关键的分离技术，其核心产品指标——精矿品位，直接决定了最终产品质量和生产效益。实现对精矿品位的可靠短期预测，能够帮助操作人员在质量偏差变得显著之前进行干预，从而维持生产稳定性，减少质量波动，是实现浮选过程智能监控、控制和优化的重要前提。

现有的预测方法主要分为三类：基于物理的模型、混合或物理信息模型以及纯数据驱动模型。物理模型虽然具有可解释性，但其工业应用通常需要大量假设、参数和校准数据，难以应对浮选过程固有的复杂性。数据驱动方法，特别是近年来引入深度学习架构的方法，通过学习过程变量与品位之间的复杂非线性关系，展现出巨大潜力。然而，大多数现有研究并未明确处理多变量过程与质量关系的动态特性。例如，胺类药剂用量对品位的影响并非恒定不变，而是会随矿浆pH值、密度、给矿组成等条件的变化而变化。此外，许多重要的操作状态，如矿物学组成、粒度分布、解离度和泡沫稳定性等，往往无法连续测量。当这些状态定义因素缺失时，它们的演变只能间接地表现为记录变量随时间变化的条件依赖效应。因此，将浮选视为一个部分可观测的动态系统，其中过程变量与精矿品位之间的关系随操作条件的变化而演变，是一种更为合理的观点。现有研究未能显式建模这种动态关系，构成了当前预测性能提升的主要瓶颈。

2. 研究目的与核心贡献

为解决上述问题，本研究旨在探究测量到的浮选变量间的动态关系，并开发一种基于DGraFormer的动态关系感知预测模型，用于一小时后铁精矿和硅精矿品位的预测。研究的核心贡献在于：1）从数据驱动视角，系统分析了工业浮选记录，识别了影响精矿品位预测的关键挑战；2）提供了统计证据，证明变量与品位的关系是条件依赖的，并随运行时期演变，强调了在预测建模中显式考虑浮选动力学的重要性；3）开发了基于DGraFormer的预测模型，能够捕获演变的变量间依赖关系和多尺度时间模式，在铁和硅精矿品位的一小时超前预测中，整体表现优于传统的机器学习和深度学习基线模型。

3. 关键技术方法概述

为实现上述目标，研究人员采用了一系列关键技术方法。首先，使用了公开的工业浮选数据集，该数据采集于2017年3月至9月间的一家赤铁矿泡沫浮选厂，包含23个过程和质量相关变量的逐时记录。在探索性数据分析阶段，采用了肯德尔秩相关系数量化变量间的同期关联，并利用最小绝对收缩和选择算子回归模型，通过纳入高阶交互项来识别变量间的条件依赖关系。在预测模型构建阶段，核心方法是DGraFormer，它由两个主要组件构成：动态相关感知图学习模块负责从不同历史窗口学习变量间随时间变化的关系，并将其表示为图结构；多尺度时间Transformer模块则从历史观测中提取不同分辨率的时间特征。此外，研究还使用了XGBoost、随机森林、长短期记忆网络和标准Transformer作为对比基线模型。

4. 研究结果

探索性数据分析

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  变量间同期关系：通过对过程变量进行分组肯德尔相关性分析发现，除铁给矿品位和硅给矿品位之间存在强负相关外，其他变量间的同期关联多为弱到中等程度。这表明记录的变量不能完全表征复杂的浮选过程，一些重要信息（如颗粒尺寸分布、设备状况）的缺失可能导致测量变量与品位之间的关系随时间变化。
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  主效应与交互效应对精矿品位的影响：通过LASSO回归模型分析发现，对于铁和硅精矿品位两个预测目标，不仅所有主效应被保留，而且大量的二阶、三阶甚至四阶交互项也被选中并获得非零系数。这有力地证明了精矿质量并非由单个过程变量的独立贡献决定，而是由其组合操作条件共同决定的，即变量与品位的关系是强烈的条件依赖型。
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  变量-品位关系的时间演变：将整个观测期划分为十个连续的时段，计算每个时段内各过程变量与精矿品位的肯德尔相关系数。结果显示，这些相关系数的幅度在不同时段间变化明显，甚至在某些情况下方向发生逆转。这表明测量变量与精矿品位之间的关联并非静态不变，而是随着操作条件、物料性质等未观测因素的变化而动态演变。

预测性能比较

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  铁精矿品位预测：DGraFormer模型取得了最低的RMSE（0.7587）、最低的MAE（0.5549）和最高的R2（0.5423），在所有评估指标上均优于所有对比模型。与持久性基线相比，RMSE降低了7.36%；与标准Transformer相比，RMSE和MAE分别降低了9.80%和15.92%。95%置信区间分析证实，这些性能提升具有统计学显著性。
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  硅精矿品位预测：DGraFormer模型同样取得了最低的RMSE（0.6917）和最高的R2（0.6384）。与持久性基线相比，RMSE降低了4.09%；与标准Transformer相比，RMSE和MAE分别降低了7.80%和17.76%。除了在MAE上与持久性基线的差异不显著外，DGraFormer在其他所有对比中均实现了统计显著的性能提升。

敏感性分析

针对历史回顾窗口长度（32、64、96、128小时）进行的敏感性分析表明，DGraFormer模型的性能在所评估的范围内相对稳定，不同窗口长度下的预测结果无统计学显著差异。

5. 总结与讨论

本研究的讨论部分强调，浮选过程表现出显著的动态特性，无法用一个单一的静态输入-输出关系来充分表征。观察到的动态不应归因于时间本身，而是不断变化的操作条件（如矿石性质、设备状态等）的体现，而这些条件仅被可用测量部分地反映。

研究结论：

首先，本研究证明了浮选过程具有显著的动态特性，变量与品位的关系在不同运行时期发生变化，且受变量间交互作用影响。其次，为应对这一特性，本研究引入了基于DGraFormer的动态预测方法，该方法通过学习窗口依赖的变量关系并结合多尺度时间表征，使模型能够根据近期操作历史中的演变信息来适应其对过程状态的表征。最后，所开发的DGraFormer模型在铁和硅精矿品位预测上均取得了最强的总体性能，表明显式建模演变的变量间依赖关系和时间模式，比基于更静态或隐式学习关系的模型具有实际优势。该框架为更早地识别精矿质量偏差和更及时地进行操作调整提供了有用基础。未来的工作应在更多工厂和运行周期验证此结论，收集更完整的矿石、颗粒和设备条件测量数据，并研究在线自适应、不确定性量化和更长预测时域下的表现。