# 中文标题 基于d,q轴磁链闭环调节的永磁同步电机磁链矢量直接转矩控制策略：消除磁化效应与正反馈失控

《Applied Sciences》：A Flux-Vector Direct Torque Control Strategy Based on d,q-Axis Flux Closed-Loop Regulation for Permanent Magnet Synchronous Motor Drives

　　

# 摘要翻译

在基于空间矢量调制的无磁链环直接转矩控制（SVM-FLLF-DTC）策略应用于永磁同步电机（PMSM）驱动时，开环d轴电压控制会导致固有的磁化效应，而传统的单轴磁链限制策略存在正反馈失控风险。为解决上述问题，本文提出一种磁链矢量直接转矩控制（FV-DTC）策略。该方法以两个独立的比例控制器分别直接调节d轴和q轴定子磁链分量，取代转矩内环和电流调节环，并采用一种三场景磁链参考生成方案自适应地确定磁链参考值。该方案通过在正常运行时将d轴磁链箝位在永磁体磁链值以消除磁化效应，并在必要时对q轴磁链参考值施加硬约束以阻断正反馈失控。基于快速控制原型（RCP）平台的实验结果验证了所提策略的有效性。

# 论文解读

## 一、研究背景与问题

永磁同步电机（PMSM）因其卓越的功率密度、高效率和优良的转矩惯量比，已广泛应用于电动汽车、工业伺服和可再生能源转换系统等高性能驱动场合。随着对宽调速范围运行和动态性能需求的不断增长，开发能够同时提供快速转矩响应、鲁棒磁链调节和可靠弱磁能力的先进控制策略，始终是电机驱动领域的核心研究挑战。

在各类控制范式中，无磁链环直接转矩控制（FLLF-DTC）取消了磁链闭环，转而在旋转dq坐标系中运行，选取使q轴分量最大化的电压矢量来调节电磁转矩，形成仅包含转速外环和转矩内环的紧凑架构。然而，FLLF-DTC缺乏对d轴磁链分量的专用调节机制，导致d轴励磁处于不受控状态。研究人员将空间矢量调制（SVM）引入FLLF-DTC框架，形成SVM-FLLF-DTC，在每个固定开关周期内合成任意参考电压矢量，实现恒定开关频率、降低转矩脉动并改善稳态波形质量。

然而，传统SVM-FLLF-DTC策略存在两个相互关联的根本性问题。第一是磁化效应：在正常运行条件下d轴电压被固定为零，d轴电流不受主动调节，因d,q轴交叉耦合而趋向正向漂移，由此产生的d轴磁链分量与永磁体磁链同向叠加，使总定子磁链幅值超出转矩产生所需的水平，导致铁损增加和效率降低。第二是正反馈失控：传统方案仅通过减小d轴磁链来约束定子磁链幅值，但当q轴磁链已超过限幅值时，继续减小d轴磁链将使其相对于转子磁链反向，反而使总磁链幅值增大，形成破坏性正反馈环路，最终导致系统失控。

这两个问题的根源相同：缺少d轴磁链分量的直接闭环调节路径，以及缺乏同时考虑d轴和q轴约束的协调磁链参考生成机制。基于此认识，本文从结构层面寻求根本性解决方案：以双d,q轴磁链闭环替代转矩内环和开环d轴电压控制。

## 二、研究内容与意义

研究人员提出了一种磁链矢量直接转矩控制（FV-DTC）策略。该策略以两个独立的比例（P）控制器分别直接调节d轴和q轴定子磁链分量，取代了传统方案中的转矩内环和电流调节环；同时设计了一种三场景磁链参考生成方案，根据定子磁链幅值|ψ_s|和q轴磁链分量ψ_sq的约束状态，自适应地确定d,q轴磁链参考值。实验结果表明，FV-DTC成功抑制了磁化效应，在负载突变时保持鲁棒的动态性能，并显著提高了磁链调节精度。该策略的意义在于：从控制结构层面同时消除了SVM-FLLF-DTC固有的磁化效应和正反馈失控两个根本性缺陷，为PMSM驱动提供了一种结构简洁、性能优越的磁链矢量控制方案。

## 三、关键技术方法

本研究采用的核心技术方法如下。首先，建立SPMSM在dq旋转坐标系下的数学模型，包括磁链方程、电压方程和电磁转矩方程，为控制策略设计提供理论基础。其次，设计基于比例控制的d,q轴磁链闭环调节器：利用磁链-电压传递函数的纯积分特性（1/s），理论证明了纯比例控制器即可实现标称渐近稳定、零稳态误差和无超调响应，并从定子电阻压降、反电动势、交叉耦合、数字实现延时和逆变器电压饱和等非理想因素角度进行了鲁棒性分析。第三，提出三场景磁链参考生成方案：以|ψ_s|与ψ_smax的比较为第一级判断，以ψ_sq与ψ_sqmax的比较为第二级判断，将运行状态划分为正常工况（场景I）、d轴限制工况（场景II）和q轴限制工况（场景III），分别确定d,q轴磁链参考值。实验验证基于TMS320F28379D DSP快速控制原型（RCP）平台，PWM和控制频率均为10 kHz，直流母线电压48 V，实验电机为SPMSM，在仿真和实验两种模式下对比了传统SVM-FLLF-DTC、引入d轴电流闭环调节的改进SVM-FLLF-DTC以及所提出的FV-DTC三种策略。

## 四、研究结果

**（1）高磁链限幅值下的仿真结果**

在磁链限幅值为0.0143 Wb、转速参考1000 rpm、负载转矩0.4 N·m的条件下，仿真对比了三种算法。结果表明，传统算法虽能维持定子磁链幅值在限幅范围内，但稳态幅值明显大于两种改进算法，且波动显著。传统算法的稳态d轴磁链幅值远大于两种改进算法，呈现明显的磁化效应；而两种改进算法均将d轴磁链维持在永磁体磁链值附近。在加速阶段，FV-DTC的d轴磁链最低、q轴磁链最高，对应最大的电磁转矩输出和最高的加速能力。

**（2）低磁链限幅值下的仿真结果**

在磁链限幅值为0.01144 Wb的严苛条件下，三种算法均能有效约束磁链幅值。然而，为确保限幅策略有效，传统SVM-FLLF-DTC的转速环参数必须设置得极为保守（K_p = 8 × 10^?4；K_i = 2 × 10^?2），导致转速响应过慢；若比例增益稍大，q轴磁链即可能超限，进而触发d轴磁链反向和正反馈失控。FV-DTC和d轴电流闭环方案则无需保守参数设置，表现出更优的动态和稳态性能。

**（3）转速阶跃响应实验结果**

在0至500 rpm转速阶跃实验中，d轴电流闭环方案的速度响应最快，FV-DTC居中，传统方案最慢，但三者调节时间相当。FV-DTC的电磁转矩脉动最小，传统方案脉动最严重。电流闭环方案磁链跟踪精度最高；FV-DTC因纯比例控制存在微小稳态磁链误差，但其磁链振荡幅度最小。实验表明，FV-DTC以结构简洁的比例磁链闭环架构，在转矩脉动抑制和磁链平滑性方面优于两种基准方案。

**（4）负载转矩阶跃响应实验结果**

在500 rpm下施加从空载到0.2 p.u.的负载阶跃时，FV-DTC转速跌落最小，电流闭环方案次之，传统方案转速跌落最为显著。三种算法的转矩响应速率相当，转矩脉动的相对排序保持不变。负载施加后，三种算法的磁链振荡均有所增加，但相对排序不变。FV-DTC因取消电流内环的级联延迟，展现出最强的抗负载扰动能力。

**（5）宽转速范围内的实验结果**

在500至1000 rpm带载转速阶跃实验中，三种算法的动态跟踪能力排序与低速结果一致。随转速升高，传统方案的定子磁链波动加剧，瞬时最小值达到0.7ψ_f，波动幅度为0.3ψ_f；FV-DTC的定子磁链则保持在ψ_f附近的窄带内，波动幅度显著更小，稳态误差随转速略有增大但仍在可接受范围内。定量评估表明，在1000 rpm、0.2 p.u.负载的稳态窗口内，FV-DTC实现了最低的转矩脉动RMS值（T_e,RMS）和100%的控制更新率，磁链跟踪RMSE介于电流闭环方案和传统方案之间。

## 五、讨论与结论

**讨论部分总结：** 研究人员从三个结构层面阐释了实验结果。第一，磁化效应的消除源于以闭环比例磁链控制器取代开环d轴电压指令，将ψ_sd主动箝位于ψ_f，使i_sd ≈ 0，恢复SPMSM的最大转矩电流比（MTPA）运行点。第二，正反馈失控的阻断源于三场景方案识别出ψ_sq超限的临界条件（场景III），通过将ψ_sd冻结在ψ_sdmin并对ψ_sq施加上限硬约束，在不触发极性反转的前提下满足磁链约束。第三，FV-DTC与d轴电流闭环方案之间存在设计权衡：后者以保留电流内环和比例积分（PI）调节器为代价换取更快的速度响应和更高的磁链跟踪精度，而FV-DTC以微小的稳态磁链误差换取结构简洁性和更强的抗扰动能力。此外，比例控制的充分性得到验证：磁链-电压传递函数的纯积分特性使比例控制即可形成一阶滞后系统，标称条件下零稳态误差且无超调；实际系统中的微小稳态误差源于定子电阻压降和反电动势扰动。三种算法在不同工况下的性能排序保持不变，表明这些特性由控制结构决定而非依赖于运行点。研究尚存在局限：验证限于SPMSM，扩展至具有凸极效应的内置式永磁同步电机（IPMSM）需纳入磁阻转矩分量；ψ_sdmin = 0.2 ψ_f的选取依据所测电机磁体等级，不同永磁材料需重新评估；全部实验在RCP平台完成，仍需在实际热应力和机械应力条件下进一步验证。

**研究结论：** 本文提出了一种面向SPMSM驱动的磁链矢量直接转矩控制（FV-DTC）策略，从结构层面解决了传统SVM-FLLF-DTC的两个根本性问题：固有的磁化效应和单轴磁链限制方案中的正反馈失控。FV-DTC以两个独立的比例磁链控制器取代转矩内环和开环d轴电压控制，并采用三场景磁链参考生成方案自适应协调d轴和q轴磁链约束。在基于DSP的实时实验平台上，FV-DTC成功将d轴磁链箝位于永磁体磁链值，将高速下的磁链波动从0.3 ψ_f（传统方案）抑制至显著更小的幅度且无极性反转，并在0.008 Wb的降低磁链限幅值下维持稳定磁链调节，无需保守的转速环参数重调。在所比较的三种策略中，FV-DTC实现了最小的转矩脉动和磁链振荡，同时展现出最强的抗负载扰动能力，仅存在由纯比例控制结构引起的微小且有界的稳态磁链误差。未来工作将扩展该策略至IPMSM驱动，并研究基于在线磁体温度估计自适应调节ψ_sdmin的磁链观测器。