基于NLESO的海洋液压跳板反步角度控制

《Applied Sciences》：Backstepping Angle Control of a Marine Hydraulic Ramp Based on a Nonlinear Extended State Observer

　　

海洋液压跳板由于构型依赖传动几何、重力矩和伺服阀流量–压力耦合而表现出显著非线性。精确角度调节还受外部扰动和不可用内部状态影响。研究人员提出一种非线性扩张状态观测器（nonlinear extended state observer, NLESO）辅助反步控制策略，用于海洋液压跳板角度调节。研究人员建立机械–液压耦合模型，同时保留非线性传动几何、跳板旋转动力学和液压执行机构动力学。在仅测量跳板角度的条件下，研究人员考察物理负载压力与集总机械扰动之间的局部可区分性，为二者的联合重构提供结构依据。随后，研究人员设计四阶NLESO以重构角速度、负载压力和集总扰动，并将估计值纳入估计状态反步控制器。基于Lyapunov的分析为观测误差有界和观测器–控制器级联有界建立充分条件。与串级前馈比例–积分–微分（cascaded feedforward proportional–integral–derivative, CFPID）控制、线性自抗扰控制（linear active disturbance rejection control, LADRC）和基于线性扩张状态观测器（linear extended state observer, LESO）的反步控制相比，在考虑工况下所提方法产生更小的角度跟踪误差。观测器比较进一步显示机械运动状态重构得到改善、平均扰动估计误差降低，同时揭示负载压力估计存在通道相关折中。总体而言，所提方法在不显著增加均方根（root-mean-square, RMS）控制能耗的情况下增强闭环跟踪和扰动抑制性能。

研究背景与问题

海洋液压跳板用于舰船和岸基之间车辆、货物与人员转运，放倒和回收过程要求精确角度调节。该类系统具有显著机械–液压耦合非线性：重力矩随跳板角变化，液压缸传动增益随构型改变，伺服阀流量同时受控制电压和负载压力影响，压力动态又受油液压缩性、内泄漏和缸体运动影响。船体运动、载荷突变、摩擦和液压瞬态可等效为作用于旋转通道的扰动，从而降低跟踪精度。工程上往往仅能直接测量角度，而反步控制所需的角速度和负载压力不可测。传统比例–积分–微分（proportional–integral–derivative, PID）控制易于实现，但在强非线性和扰动下跟踪性能受限；反馈线性化、滑模控制和反步方法适合非线性液压系统，却常依赖速度和压力反馈。自抗扰控制（active disturbance rejection control, ADRC）和扩张状态观测器（extended state observer, ESO）提供估计未测状态与集总扰动的实用框架，但线性ESO存在带宽、收敛速度、估计精度和噪声敏感之间的折中。更关键的是，负载压力与集总扰动同时进入角加速度通道，在单一角度输出下二阶角度信息不足以区分二者，因此联合观测前需要结构可区分性依据。由此可见，建立仅依赖角度测量、同时具备局部可区分性分析基础的观测器辅助反步控制具有研究意义。

主要技术方法

研究人员建立保留构型依赖传动几何、重力矩和伺服阀压力–流量非线性的机械–液压耦合模型；以角度为唯一测量输出，通过输出微分分析负载压力与集总扰动的局部可区分性；设计四阶非线性扩张状态观测器（nonlinear extended state observer, NLESO）估计角速度、负载压力和扰动；构造估计状态反步控制器并用扰动Lyapunov分析观测器–控制器级联有界；在相同非线性对象、扰动序列和控制约束下与串级前馈PID（CFPID）、线性自抗扰控制（LADRC）、基于线性ESO的LESO反步控制和所提NLESO反步控制（NLESO-based backstepping control, NLESO-BC）仿真比较。

研究结果

2. System Modeling 系统建模：研究人员由系统配置定义负载压力p_L=p₁-p₂和控制电压到伺服阀开口的关系，推导液压缸长度、传动雅可比、重力矩和负载压力动态，并建立以x₁、x₂、x₃分别表示跳板角度、角速度和负载压力的控制导向模型。结果表明，构型依赖传动和伺服阀平方根压力–流量非线性被完整保留；几何传动在给定行程内保持固定符号，为控制器符号一致性提供基础；但实际仅测x₁，非线性反馈所需的x₂和x₃不可直接获得。

3. Observer and Controller Design and Stability Analysis 观测器与控制器设计和稳定性分析：研究人员将扰动增广为状态，利用输出微分检验p_L与集总扰动是否可从单一角度输出中分离。分析显示，二者在角加速度通道中仅形成合并贡献，二阶角度信息不足；继续微分并引入液压压力动态后，得到局部弱可观测的充分条件，其成立依赖机械传动增益和液压压力敏感度。基于此设计四阶NLESO，以连续分数幂误差反馈估计角速度、负载压力和扰动。反步控制器以实测角度定义物理跟踪误差，递归构造虚拟角速度、虚拟负载压力和实际伺服阀电压，并将观测误差作为扰动纳入Lyapunov函数。稳定性分析给出观测误差有界、跟踪子系统关于观测误差的输入到状态稳定（input-to-state stability, ISS）以及观测器–控制器级联一致最终有界的充分条件。

4. Simulation Results and Analysis 仿真结果与分析：仿真采用相同非线性对象、参考轨迹、扰动序列、采样、电压限和压力约束，比较CFPID、LADRC、LESO反步控制和NLESO-BC。控制器性能方面，四种方法均完成抬升、保持和下放，但NLESO-BC在最大绝对误差（maximum absolute error, MaxAE）、平均绝对误差（mean absolute error, MAE）、标准差（standard deviation, STD）、均方根误差（root mean square error, RMSE）和积分绝对误差（integral absolute error, IAE）上更小；该改善伴随相近的RMS控制能耗，且无持续执行器饱和。控制输入总变化显示NLESO-BC低于LESO反步控制但高于LADRC。观测器性能方面，NLESO改善角度和角速度通道，并降低平均扰动估计误差与扰动估计标准差；但扰动瞬时峰值误差略增，负载压力估计误差增大。结果表明非线性修正带来通道相关折中，而非所有状态一致优于线性ESO。

5. Conclusions 结论：研究人员提出以实测角度为唯一运动反馈变量的NLESO-BC框架。该框架保留负载压力物理状态并仅增广旋转通道集总扰动，通过输出微分建立压力–扰动局部可区分性条件，通过扰动Lyapunov分析给出级联有界条件。仿真支持所提方法在给定海洋扰动下提高角度跟踪和扰动抑制能力，同时维持可接受控制能耗。结论强调，闭环收益应主要理解为跟踪和扰动抑制性能提升，而非每个估计通道均优于线性ESO；后续需结合实测船体运动和海洋负载数据验证鲁棒性。