一种具有退化相关时间窗的结构-人类耦合可靠性设计优化框架

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：A structural–human coupled reliability-based design optimization framework with degradation-dependent time windows

　　

• 提出了一个结构-人为可靠性框架用于系统安全性分析。
• 退化驱动的时间窗口将结构设计与人因响应联系起来。
• 人为失效概率作为可靠性设计约束被嵌入其中。
• 时间窗口匹配揭示了不活跃、活跃和不可行设计状态。
• 三个工程案例展示了更少的评估次数下精确的解。

引言

在工程结构的设计、制造和服役过程中，广泛存在各种不确定因素[1,2,3]。这些因素包括材料属性离散、零件尺寸偏差、制造误差、服役荷载波动以及环境变化[4,5,6]。这些不确定性导致实际结构响应偏离设计预测值。因此，基于确定性假设获得的最优解难以在服役过程中同时满足性能和安全性要求。为了定量描述不确定性对设计可行性的影响，基于可靠度的设计优化（RBDO）方法逐渐发展起来[7]。该方法在优化模型中引入概率约束，将不确定性显式地纳入设计过程。这样，在满足目标可靠度水平的同时，可以实现目标函数的优化。关于RBDO的高效求解，现有研究通常将相关方法分为三类：双层循环方法[8]、解耦方法[9]和单层循环方法[10]。双层循环方法保留了外部优化和内部可靠度分析的嵌套结构，每次设计变量更新后重新进行可靠度分析，因此具有较强的适应性，尤其适合复杂非线性问题。然而，这种嵌套计算形式也带来了较高的计算成本[11]。Wang等人[12]提出了一种自适应双层循环RBDO方法，并分析了双层循环框架的效率瓶颈。Shirgir等人[13]针对特定工程问题进一步开发了改进的双层循环策略。解耦方法将内部可靠度分析循环与外部优化循环分离，将原始RBDO问题转化为一系列确定性优化问题，从而降低了整体计算复杂度。Song等人[14]提出了一种新的全解耦策略，其目标是降低RBDO中因反复调用可靠度分析而产生的高计算成本。Zhang等人[15]针对时变RBDO问题开发了SOTRA方法，并通过时变可靠度约束的转化实现了顺序求解。单层循环方法进一步将概率约束近似为等效确定性约束，尽可能将优化与可靠度评估压缩到同一迭代框架中以提高求解效率[16]。Zhang等人[17]提出了一种基于自适应Kriging和迁移学习的单层循环RBDO方法，提高了高维问题的求解效率。同时，Yang等人[18]提出了一种改进的单层循环方法，提高了复杂非线性RBDO问题的收敛性能，突出了单层循环框架中增强迭代控制的必要性。尽管这些研究从不同角度提高了求解效率，但现有方法在面对高维设计空间、强非线性极限状态函数以及耦合多源复杂约束时，仍然面临计算开销大、近似误差控制困难、收敛稳定性不足以及可扩展性有限等挑战[19,20,21]。在涉及相关失效机理和耦合物理响应的复杂工程系统的可靠度评估中，也会出现类似的挑战。例如，Song等人开发了一种混合损失引导的模块化回归方法用于相关系统的可靠度评估[22]。他们进一步提出了一种级联采样驱动的块映射方法用于涡轮冷却系统的耦合可靠度评估[23]。这些研究表明，在涉及复杂相关性、非线性响应和多物理场耦合时，高效且鲁棒的可靠度分析仍然是至关重要的。

为了解决在高维和强非线性约束条件下内层搜索效率和稳定性不足的问题[24]，我们之前在性能度量法（PMA）框架下开发了一种基于HIDAC的RBDO求解方法。该方法在最概然目标点（MPTP）搜索过程中引入了双重充分下降准则和自适应切换机制，从而提高了传统结构RBDO问题的迭代稳定性和求解效率。在本研究中，HIDAC作为结构可靠度分析的MPTP搜索策略被继承使用，而非重新开发。

然而，在之前的RBDO求解框架中，HIDAC主要用于改进结构可靠度约束的MPTP搜索，而优化对象仍局限于结构或设备的随机失效。操作人员认识和响应过程未被显式地纳入优化约束中。对于重大危险源和安全关键系统，人的行为可能对整体系统风险做出实质性贡献[25]。系统风险并不仅仅由结构是否满足概率约束决定，还与异常发生后系统是否能保持足够的可用时间以及操作人员是否能在该时间内完成识别、诊断和对策直接相关。如果忽略这一过程，优化结果可能在结构上是可靠的，但仍然面临来自操作层面的人为失误带来的额外风险。国际原子能机构（IAEA）明确将人为可靠性分析作为安全评估的重要组成部分，这表明仅考虑结构可靠度的RBDO不足以完全反映安全关键系统的实际风险。

人为可靠性分析（HRA）[26,27]旨在定量评估特定任务和场景下的人为失误概率。它已被广泛应用于核能、航空、过程工业、轨道交通和复杂人机系统领域。现有的代表性方法包括THERP[28]、SPAR-H[29]、CREAM[30]和IDHEAS-ECA[31]。其中，THERP基于任务分解和经验数据。SPAR-H通过绩效塑造因子估算诊断和执行中的人为失误概率。CREAM从认知控制模式和情境条件角度分析人为可靠性。IDHEAS进一步强调场景依赖的机理分析过程。与这些方法相比，人类认知可靠度（HCR）方法更适合描述具有显著时间压力的认知响应任务。该模型将人为操作行为与可用响应时间联系起来，使用时依赖函数描述"在允许时间内未能完成任务"的失误概率。因此，它特别适用于事故诊断、应急响应和控制室操作等时间敏感场景。近期的研究仍在持续使用HCR框架进行认知可靠度分析。例如，Liu等人[32]将HCR应用于核能场景的人为可靠性建模，并指出该模型将操作行为分为技能型、规则型和知识型。He和S?ffker[33]进一步基于Rasmussen SRK框架量化了行为水平与人为失误概率之间的关系。这表明HCR和SRK框架在时间敏感的人为可靠性研究中仍具有重要的理论和应用价值。

基于此，本文在RBDO中引入人为可靠性约束，提出了一种结构-人为耦合的基于可靠度的设计优化方法。该方法在结构可靠度优化模型中进一步考虑了由结构退化或功能保持能力确定的可用时间窗口，并利用HCR模型描述该时间窗口内操作人员的失误概率。因此，设计变量不仅影响结构的应力、位移和失效概率，还通过改变系统维持时间影响操作人员的可用响应时间和失误概率，最终改变优化问题的可行域和最优解。本文的重点不是简单地将结构分析与人为因素分析并置，而是通过时间变量建立两者之间的显式耦合关系，使设计变量对结构性能和人为响应能力的联合作用能在统一框架内被定量描述。在此基础上，本文进一步构建了相应的求解过程，并通过典型数值算例验证了所提方法在结构-人为耦合优化中的有效性。

本文的主要贡献总结如下：第一，通过在常规结构RBDO模型中引入人为响应过程，建立了结构-人为耦合的RBDO框架。在该框架中，结构退化、可用时间窗口和人为失效概率通过时间变量(t(d))关联，而非作为独立分析。第二，构建了退化依赖的时间窗口模型，将设计变量映射到系统维持时间，并进一步引入HCR模型将可用时间转化为人为可靠性约束。第三，通过整合继承的基于HIDAC的结构可靠度分析模块与新提出的退化依赖时间窗口模型和基于HCR的人为可靠性约束，开发了耦合优化公式和计算过程。因此，HIDAC作为结构可靠度分析工具使用，而结构-人为耦合机制、时间窗口映射和HCR约束公式化是本文的新贡献。所提出的框架通过显式和隐式工程案例进行了验证，展示了人为可靠性约束的不同状态，包括不活跃、活跃和不可行情况。

本文其余部分组织如下：第2节介绍RBDO的基本理论并回顾基于HIDAC的MPTP搜索策略；第3节构建所提出的结构-人为耦合RBDO模型，包括基于HCR的人为可靠性建模、基于结构退化的时间窗口模型以及相应的联合可靠性约束；第4节通过显式数值算例验证所提方法的有效性；第5节进一步讨论隐式算例以说明所提框架对隐式性能函数问题的适用性；最后，总结全文工作。

RBDO的统一公式

在RBDO中，目标通常是最小化系统成本，同时确保各种不确定性约束得到满足[34,35]。当概率约束被引入目标函数时，该优化模型通常表述如下：

find d, μ_x
min f(d, X)
s.t. P[g_j(d, X) ≤ 0] ≤ p_fj, j = 1, 2, …, p_d
L_d ≤ d ≤ U_d, L_μx ≤ μ_x ≤ U_μx

其中，d和X分别表示确定性设计变量和随机变量；d^U和d^L是d的上界和下界；μ_x是X的均值。

HCR方法回顾

人类认知可靠度（HCR）模型[39]是一种人为可靠性分析方法，用于评估事故场景中操作人员认知诊断错误的概率。该方法主要关注操作人员在有限的可用时间内完成事故识别、态势评估和响应决策的能力。因此，它特别适合于描述与时间密切相关的认知行为错误。其

数值验证与基准研究

除工程应用外，还进行了三项数值基准研究以进一步检验所提框架的鲁棒性。第一项基准研究考察了结构鲁棒性指数中权重分配的影响。第二项基准研究验证了在高新目标可靠度水平下约束满足能力。第三项基准研究检验了该方法在更高维度RBDO问题中的可扩展性。

减速器设计问题

为展示所提出的结构-人为耦合RBDO方法在经典显式RBDO问题中的适用性，本文选取航空推进系统中的减速器作为第一个数值算例。该算例具有代表性，因为它包含多个显式概率约束，并被Li等人[45]和Chen等人[46]提出的RBDO研究广泛采用。因此，它适合于考察如何将HCR约束纳入。

海上风力涡轮机支撑结构设计问题

本节选取海上风力涡轮机（OWT）单桩支撑结构作为代表性隐式工程案例，以检验所提出的结构-人为耦合RBDO框架对有限元驱动问题的适用性。该算例用于表明所提出的框架不仅局限于显式解析性能函数，还可以在应力和位移响应需通过数值结构分析获得时与数值结构分析耦合。

结论

本文针对传统RBDO在反映人为响应过程对异常条件下系统安全性的影响方面的局限性，提出了一种结构-人为耦合的基于可靠度的设计优化方法。在PMA框架下，该方法将结构可靠性约束和人为可靠性约束统一到同一优化模型中，并通过时间窗口机制建立了结构设计与人为响应之间的联系。

CRediT作者贡献声明

苏晓燕：方法论、概念化。郑先军：初稿撰写、验证、软件。孟德彪：可视化、调查研究。杨世远：审阅与编辑、监督、形式分析。

苏晓 Yan | 郑先军 | 孟德彪 | 杨世远