PD-SOVNet：一种物理驱动的二阶振动算子网络，用于从轴箱振动估计车轮踏面多边形化磨损

《COMPUTERS IN INDUSTRY》：PD-SOVNet: A physics-driven second-order vibration operator network for estimating wheel polygonal roughness from axle-box vibrations

　　

本文提出了一种物理驱动的二阶振动算子网络（PD-SOVNet），从轴箱振动数据估计40阶车轮粗糙度值。与纯数据驱动方法不同，所提模型将共享的二阶系统（SOS）振动核嵌入网络架构中，以刻画不同阶次附近的振动放大、衰减和共振响应特性。模型进一步引入4×4多输入多输出（MIMO）通道耦合模块，以建模跨通道传输关系，并融入Mamba时间分支，以补充物理分支未能完全覆盖的残余时间动态。所提设计并非声称对轮轨系统进行完整的物理重建，而是旨在考察在当前评估框架下，当响应分布偏离训练分布时，结构化振动先验能否提升预测的稳定性与可解释性。如图1所示，纯数据驱动模型在振动响应与粗糙度谱之间的映射关系跨轮组变化时，可能更加依赖训练分布。因此，PD-SOVNet的动机并非宣称对黑箱模型的普适性优越，而是研究在当前数据协议下，显式引入共享振动响应先验是否能使回归行为更加稳定，尤其是在响应分布偏离训练分布的情况下。表1总结了与本工作密切相关的代表性研究。本文的主要贡献如下：•针对轮轨磨耗监测中的定量粗糙度回归任务，提出了一种物理引导的灰箱框架，在未见轮对评估协议下从轴箱振动信号推断多阶车轮粗糙度。•设计了一种融合共享二阶振动核、4×4 MIMO耦合模块、自适应物理校正和Mamba时间分支的网络结构，以在统一回归模型中编码模态先验、跨通道交互和残余时间动态。•在三个真实数据集上的实验表明，该灰箱设计在当前数据协议下提供了具有竞争力的准确性和相对稳定的跨轮性能，其最显著的优势出现在维护干预级别的现场数据集上。章节摘录数据预处理本研究使用的数据包括输入信号和监督标签，如图2所示。输入数据来自车辆运行期间采集的轴箱振动和速度记录。轴箱振动信号由安装在轴箱位置的加速度计测量，采样频率为10 kHz。以1 Hz采样的速度信号用于后续的运行工况滤波和样本对齐。标签数据从车轮获取实验设置本节介绍了实验中使用的数据集、数据划分策略、对比方法、实现细节、计算特性和评估指标。由于本工作的主要目标是在未见轮对条件下评估粗糙度回归能力，实验未采用简单随机划分，而是按轮组划分训练集和验证集，以更好地反映跨轮对泛化场景。讨论本研究应被视为对物理引导粗糙度回归的应用导向性探索，而非对轮轨系统的完整物理重建。主要结论是，将简化的模态响应先验嵌入灰箱架构中，有助于稳定预测行为，尤其是在响应分布偏离训练数据所代表工况的条件下。模态数与类传递函数结论本文提出了PD-SOVNet，一种物理引导的灰箱框架，用于从轴箱振动估计1-40阶车轮粗糙度谱。在当前真实数据协议和采用的轮组评估设置下，该方法取得了具有竞争力的准确度和相对稳定的跨轮性能，其最显著优势出现在数据集III——维护干预级别的现场数据集上。这一结果具有特别的工程相关性，因为——CRediT作者贡献声明王显成：撰写——审阅与编辑，撰写——原稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，调查，形式化分析，数据管理，概念构思。王林：形式化分析，数据管理。王瑞：资金获取。张直博：调查。赵明航：形式化分析。张晓衡：方法论。谭中岳：调查。生成式人工智能（AI）及AI辅助技术在稿件准备过程中的声明在本工作准备过程中，作者使用了ChatGPT（OpenAI）以提升语言可读性和润色表达。使用该工具后，作者根据需要审阅和编辑了内容，并对稿件内容承担全部责任。利益冲突声明作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。致谢本工作得到国家重点研发计划（2023YFB3308100）、中国国家铁路集团有限公司科技研发计划项目（K2024J011）和山东省自然科学基金（ZR2023ME124）的资助。王显成|王林|王瑞|张直博|赵明航|张晓衡|谭中岳

摘要要点：

•一种灰箱模型从轴箱振动估计多阶车轮粗糙度。

•二阶振动核编码模态响应先验。

•真实铁路数据上的跨轮对测试表明回归行为稳定。

•时间分支提高了噪声振动输入下的鲁棒性。

引言

车轮多边形化是高速列车和城市轨道交通车辆在运行过程中出现的典型轮轨问题。其主要表现为车轮滚动圆周上出现周期性几何不规则性。此类不规则性可在轮轨接触过程中引发持续的周期性动态响应，从而加剧轮轨冲击、恶化轴箱和转向架构架振动，并可能加速相关部件的疲劳损伤和性能退化（Nielsen和Johansson, 2000；Tao等, 2020）。随着列车运行速度的提高和智能运维需求的日益增长，利用可测量的车载振动信号进行车轮状态监测和定量评估已成为轨道-车辆健康监测领域的重要研究课题（Alemi等, 2017）。

车轮多边形化的研究已取得相当进展，包括其形成机理、监测方法和工程应用。由于轴箱振动信号更能直接反映轮轨接触过程的动态特性，它已成为车轮多边形监测中常用的信息来源。现有方法大多基于时频分析、角域同步平均、参数谱估计和非平稳信号分解。这些方法从振动信号中提取与多边形相关的响应特征，以实现阶次识别、异常检测或状态分类（Song等, 2020；Sun等, 2021；Chen等, 2022）。它们在检测和识别任务中展现出良好的工程实用性，但仍主要聚焦于状态识别。

然而，在实际运营维护场景中，仅仅判断车轮是否出现多边形化往往不足以支撑精细化维护决策。对于轮对健康管理、粗糙度演化分析和维护等级评估而言，从振动响应中估计车轮表面粗糙度并获得其在不同阶次上的分布更为有用。换言之，该任务更接近于从轴箱振动信号到多阶车轮粗糙度谱的连续回归问题。近年来，随着深度学习在复杂非线性映射问题中的日益广泛应用，一些研究将卷积神经网络或混合深度模型引入圆度缺陷车轮监测，以增强复杂模式的自动提取与表征能力（Ye等, 2022；Dong等, 2024；Sun等, 2025a）。近期工业监测研究也强调了在有限或异构工业数据条件下，先验知识辅助诊断、自适应多传感器监测和基于数字孪生的故障检测（F. Lu等, 2025；Hashim等, 2025；Zhang等, 2025）。然而，现有工作仍主要关注故障诊断、异常检测或严重程度分类，而车轮多边形粗糙度的连续回归与鲁棒估计仍有待深入探索。

一个关键难点在于，车轮粗糙度与轴箱振动响应之间的关系并非简单的直接映射。粗糙度激励在轮轨系统中的传播受到轮轨接触条件、结构模态响应、振动传递路径和多轮耦合效应的共同影响。此外，不同车轮、转向架和运行工况下动态边界条件的变化可能进一步偏移该映射关系（Li等, 2025）。因此，尽管传统信号处理方法适用于多边形检测和阶次定位，但其表示连续粗糙度回归的能力相对有限。相比之下，纯深度学习方法具有强大的拟合能力，但它们通常依赖黑箱网络，仅隐式地学习传递路径、共振响应以及粗糙度值与振动幅度之间的关系。这类方法在训练数据覆盖充分时可能表现良好，但在跨轮对变化和训练数据未充分覆盖的响应模式下，其稳定性和物理可解释性仍有提升空间。

近年来，物理驱动机器学习和物理信息神经网络（PINNs）为复杂工程系统的建模与推理提供了新思路（Karniadakis等, 2021；Cuomo等, 2022；Raissi等, 2019）。现有研究表明，将物理定律、先验结构或算子约束显式嵌入神经网络中，可能有助于在保持数据驱动方法灵活性的同时提升鲁棒性、可解释性和稳定性（Lu等, 2021；Li等, 2020；Wang等, 2021b；Li等, 2024）。领域泛化、可解释诊断和信息引导的工业时序学习等相关工作进一步表明，设计监测模型时应综合考虑先验知识和数据约束（Yang等, 2025；Lin等, 2025；Li等, 2026；Liu等, 2026；Wang等, 2026）。尽管这些研究主要聚焦于偏微分方程（PDE）和科学计算，其核心思想也与车轮多边形粗糙度估计相关。对于具有明确振动传递机制和阶次响应特征的车轮-轨道系统，将二阶振动响应先验显式纳入网络架构，可能有助于构建更稳定且物理一致性的粗糙度回归模型。

基于上述视角，本文提出物理驱动二阶振动算子网络（PD-SOVNet），用于从轴箱振动数据估计40阶车轮粗糙度值。