体心立方难熔金属及合金中应变率依赖的螺型位错滑移机制

《Acta Materialia》：Strain-rate dependent screw dislocation glide mechanisms in BCC refractory metals and alloys

　　

摘要

体心立方（BCC）金属以及稀释和浓化合金中的塑性流动由?111?螺型位错运动主导，其滑移常被交叉扭折（割阶）所阻碍。现有的强化模型通常将交叉扭折的去钉扎归因于缺陷辅助剪切或位错弓形化，而交叉扭折演化的应变率依赖性以及由此产生的障碍间距在原子尺度上仍缺乏充分理解。本研究结合常规分子动力学（MD）和应变加速超动力学（hyperdynamics），在300 K、应变率103至10? s?1范围内，系统研究了纯Nb和Mo、稀释和浓化Nb–Mo合金以及难熔高熵合金NbMoTaW中的螺型位错滑移行为。在高应变率条件下，交叉扭折主要通过空位-间隙原子对的产生实现去钉扎。相比之下，在低应变率且位错线长度足够长的模拟中，发现不同{110}滑移面上形成的交叉扭折可以迁移并相互作用，形成超交叉扭折和尖点状结构，这些结构充当强钉扎点。这些演化后的钉扎结构随后通过多种途径实现去钉扎，包括通过反向交滑移实现尖点解开以及棱柱环的形成。采用经验势和机器学习势在不同合金体系中均一致观察到相同的三维机制，表明这些机制具有鲁棒性。研究结果表明，控制临界分切应力的有效障碍间距是通过后续应力驱动的交叉扭折迁移、相互作用和去钉扎过程，从初始平衡扭折结构逐步演化的。这些发现为BCC合金中螺型位错强化提供了新的认识。

引言

体心立方（BCC）金属及合金中的塑性变形主要由?111?螺型位错运动控制，其迁移率受热激活双扭折形核后扭折在周期性派-纳势垒上的迁移所控制[1]。在Nb、Mo和W等单元素BCC金属及其稀释合金中，该机制在很大程度上决定了屈服强度和低温塑性流动[2]–[8]。然而，当原子环境变得成分不均匀时，如难熔复杂浓化合金（RCCA）和难熔高熵合金（RHEA），所有主元素均以非稀释浓度存在，螺型位错在一个化学复杂且缺乏单一明确派-纳势垒的能量景观中运动；因此，简单扭折形核与迁移的经典图像可能不再适用[9]–[11]。在零应力条件下，多个双扭折也可能自动在同一位错线的邻近段上形成；特别是在BCC金属中，由于缺乏密排晶面和螺型位错核心的非平面结构，这些扭折形核事件可以在不同的{110}面上发生[12]–[15]。随后不同面上的扭折相交形成交叉扭折（也称为割阶），如图1(a)所示，并作为后续扭折迁移的强钉扎点[16]–[18]，从而显著贡献于位错强化，这已通过理论模型、原子模拟和中观方法得到证实[17]、[19]–[25]。

因此，对非稀释BCC合金中螺型位错控制强化进行定量描述取决于两个密切相关的问题：(i) 交叉扭折（或割阶）在滑移过程中如何被克服；(ii) 这些钉扎点之间的特征间距如何确定，进而控制位错弓形化或割阶拖曳所需的应力。在Suzuki的经典固溶体硬化理论中，割阶由不同滑移面上滑移的扭折相互作用产生，塑性流动由扭折迁移率与割阶控制的奥罗万弓形化之间的竞争决定[16]–[18]。在此框架下，平均割阶间距2L并非预先给定，而是通过总流动应力的最小化动态选择，反映了主导障碍的应力依赖性。重要的是，这些割阶一旦形成，便假设通过空位或间隙点缺陷形成的剪切过程被克服。在Suzuki图像的基础上，Rao等人将该割阶机制扩展到RCCA中，纳入了更详细的螺型位错-溶质核心相互作用，从而细化了割阶形成、拖曳和空位-间隙偶极子产生的应力描述[19]、[21]、[28]。与此同时，Maresca和Curtin发展了一种统计力学框架，其中溶质-核心相互作用导致螺型位错的平衡粗化和一个特征交叉扭折间距，该间距随固有扭折长度ξ_c变化，并随溶质浓度增加而减小[20]、[29]。后续扩展纳入了应变率和温度效应，同时保留交叉扭折控制动力学作为核心强化机制[22]。尽管在溶质-位错核心相互作用的建模方式和钉扎点特征间距的确定方法上存在差异，这些方法在物理上是一致的：都识别交叉扭折或割阶为主导障碍，并通常将它们通过缺陷辅助机制在剪切过程中的去钉扎来处理，其示意图如图1(b)所示。

此外，在较低的变形速率下，具有相对较低能垒的热激活过程，如横向交叉扭折迁移[24]–[26]，可能在位错钉扎构型的演化中发挥重要作用，如图1(c)所示。该示意图描绘了超交叉扭折逐步形成的过程。该过程始于三个等价{110}交滑移面上多个双扭折的形核。这些双扭折之间的相互作用产生两种类型的交叉扭折，即空位型（CKV）和自间隙型（CKI）交叉扭折[19]、[20]。由于交叉扭折可以在不同{110}滑移面上形成，同类型交叉扭折可能通过横向迁移变得相邻，随后它们的相互作用导致更大超交叉扭折的形成。一旦形成，这些超交叉扭折可以继续通过与新生成的交叉扭折以及相邻超交叉扭折之间形核的双扭折相互作用而增长，最终产生尖点状钉扎结构[27]。这些演化后的三维钉扎结构预计将通过作为螺型位错运动的持久强钉扎点，显著贡献于难熔浓化合金的强化。理解控制这些强钉扎结构形成及其后续去钉扎的原子机制，以及它们的出现如何依赖于应变率，因此至关重要，这也是本研究的主要目标之一。

尽管上述理论框架对交叉扭折控制强化提供了物理一致的描述，但要直接将其假设与原子行为联系起来，需要解析交叉扭折（或割阶）在良好控制的热力学条件下的形成和去钉扎详细机制。除了与原子间势精度和化学短程有序（SRO）效应相关的uncertainty之外[23]、[30]，原子模拟的一个根本局限性在于其可访问时间尺度和长度尺度受限。常规分子动力学（MD）模拟通常在非常高的应变率（10?–10? s?1）下运行并采用较短的位错线长度，在此条件下仅能轻易采样有限的去钉扎路径子集，最显著的是通过点缺陷产生实现的交叉扭折失效。因此，其他去钉扎机制，如不产生点缺陷的横向交叉扭折迁移或环发射过程，可能被低估或完全无法访问。这些机制的相对重要性预计敏感地依赖于应变率和位错线长度，两者共同控制弹性线张力、扭折相互作用以及热激活重排可用时间。与此观点一致，Ji（2020）证明扭折扩散系数和摩擦等关键动力学量强烈依赖于模拟超胞中的位错线长度[31]。尽管Ji（2022）引入的有限温度粗粒化框架能够模拟微米长的螺型位错并捕获显著的线长度效应[32]，但所施加的应变率仍与常规MD使用的相当。虽然动力学蒙特卡罗（kMC）方法可以访问较低的应变率和更长的位错线[24]–[26]，但其依赖预定义事件目录和能-barriers（通常由MD或简化线张力模型参数化），可能限制其在化学粗糙能量景观中捕获应变率依赖路径变化的能力。

综合上述考虑，凸显了一个明显的差距：在统一的模拟框架内同时解决应变率效应、位错线长度效应和化学诱导交叉扭折能量学的系统原子研究仍然缺乏。受此差距启发，本研究的目标是采用常规和加速MD模拟[33]，阐明合金成分和应变率如何共同控制纯BCC难熔金属、稀释难熔合金和难熔复杂浓化合金（RCCA）中与交叉扭折相关的缺陷的形成、演化和去钉扎。具体而言，我们在室温下、宽范围施加应变率（103–10? s?1）范围内，对纯Mo和Nb、稀释Mo–Nb和Nb–Mo合金、等原子比NbMo以及难熔高熵合金（RHEA）NbMoTaW中的螺型位错运动进行了原子模拟，并使用模拟超胞研究多种位错线长度以最小化有限位错线长度效应对观察到的物理机制的影响。应变加速超动力学[34]被用于直接访问低应变率下的长时间动力学，而系统变化位错线长度则实现对弹性线张力和构型粗化效应的显式评估。常规MD和应变加速超动力学模拟的计算细节见第2节。

在第3.1节中，我们利用Starikov等人开发的角依赖势（ADP）[35]，展示了纯Nb和稀释Nb–Mo合金系统中化学依赖的交滑移倾向差异以及可能的横向交叉扭折迁移机制。基于同一ADP势，我们随后研究了等原子比NbMo作为代表性浓化合金，位错线长度为50 nm，施加应变率范围为103–10? s?1（第3.2节），其中化学粗糙能量景观产生了更强的钉扎结构和更复杂的三维去钉扎路径，包括交叉扭折迁移导致形成扩展的多面超交叉扭折和尖点状结构（图1(c)）、通过反向交滑移实现的尖点解开以及棱柱环的形成[36]。为评估所提出的原子机制在RCCA中的鲁棒性和普适性，我们在第3.3节中使用矩张量势（MTP）[37]进一步研究了四元等原子比合金NbMoTaW中的螺型位错滑移。最后，在第4节中，我们讨论了这些发现对开发显式考虑强钉扎结构应变率依赖演化和去钉扎的物理强化模型BCC金属及合金的意义。

方法片段

计算方法

经典分子动力学（MD）模拟为以完全原子分辨率研究变形机制提供了可靠的框架，但其对热激活过程的适用性受限于直接积分可访问的短时间尺度。因此，连续变形系统的模拟通常在高的施加应变率下进行，通常约为ε?~10? s?1。为了在保持原子保真度的同时扩展可访问时间尺度，我们采用……

结果

如引言中讨论的，除应变率外，位错线长度和模拟超胞尺寸也可能影响观察到的螺型位错迁移机制[31]、[32]。为了准确研究应变率和位错线长度的耦合效应，我们使用ADP势[35]研究了线长度为15、20和50 nm的螺型位错。此外，为了评估自由表面产生的像应力可能的影响……

讨论

本研究模拟表明，BCC金属及合金中交叉扭折的去钉扎强烈依赖于应变率和线长度，且缺陷辅助剪切并非唯一的有效机制。在高应变率（~10? s?1）下，在所有不同位错线长度的模拟超胞情况下，去钉扎常伴随空位-间隙原子簇的形成。在此区域，多个交叉扭折累积且其去除过程……

结论

1. 在宽应变率范围（103–10? s?1）和位错线长度（15–50 nm）范围内的系统模拟表明，需要足够长的螺型位错线才能在较低应变率下捕获交叉扭折结构的完整演化。使用ADP和MTP势在不同合金体系中的模拟一致再现了相同的原子机制，表明它们是鲁棒的，并非特定原子间势或合金的产物。

CRediT作者贡献声明

Subhendu Chakraborty：审稿与编辑，撰写初稿，可视化，验证，软件，方法学，调查，形式分析，数据管理，概念化。Liang Qi：审稿与编辑，撰写初稿，可视化，验证，监督，资源，项目管理，方法学，调查，资助获取，形式分析，概念化。

数据和代码可用性

应变加速超动力学在LAMMPS中的实现代码可在[71]处获取。

数据将在合理请求下提供。利益冲突声明：作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。致谢：S.C.和L.Q.衷心感谢美国国家科学基金会资助项目#DMR-1847837的支持。L.Q.还衷心感谢美国国家科学基金会资助项目#DMR-2323765的支持。计算工作通过使用德克萨斯先进计算中心（TACC）的XSEDE Stampede3完成的，分配编号为TG-MR190035。本研究部分由高级计算资源和服务提供支持，Advanced Subhendu Chakraborty|Liang Qi