高速冲击下钢/陶瓷-CFRP复合材料损伤的GPU加速SPH建模

《Advances in Engineering Software》：GPU-accelerated SPH modeling of steel/ceramic-CFRP composite damage under high-velocity impact

　　

• SPH求解器采用正交各向异性模型研究CFRP在高速撞击（HVI）下的损伤。
• GPU加速的SPH方案模拟了冲击载荷下的CFRP复合材料。
• SPH求解器通过模拟金属球对CFRP的撞击进行了验证。
• SPH研究了钢/陶瓷-CFRP多层板的损伤。
• GPU加速的SPH方案捕捉了CFRP中的裂纹扩展和损伤。

**引言**

航空航天和国防技术的快速发展推动了市场对轻型高性能防护系统日益增长的需求，这些系统能够承受极端动态载荷，包括太空碎片和弹道撞击。碳纤维增强聚合物（CFRP）凭借其高比强度、优异的刚度和低密度[1,2]，已被广泛应用于航空航天、增材制造和国防领域[3,4,5,6,7,8]。

已有大量实验研究探讨了CFRP结构在各种载荷条件下冲击引起的损伤机制，从低速冲击[9,10,11,12,13,14,15,16]到高速事件如鸟击[17,18,19,20,21,22,23,24]。这些研究表明，CFRP的冲击响应强烈依赖于冲击速度，较高速度会促进剪切主导的失效并增强能量耗散[25,26,27]。预存应力状态和极端环境（包括高温、湿热老化和低温条件）对CFRP冲击性能的影响也得到了广泛探索[28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38]。近期研究还进一步扩展到混合复合材料系统。Gao等人[39]实验表明，Al/CFRP/Al层压板相比单体CFRP获得了改进的弹道性能，这得益于增强的阻抗匹配和界面波耗散。Hazell等人[40]证明，层间相互作用显著影响复合靶材的能量吸收能力。其他研究还调查了混合纤维增强复合材料和夹层结构在冲击载荷下的性能，强调了材料混合化在提高抗冲击能力中的关键作用[41,42,43]。

鉴于全面实验研究的高成本和技术挑战，经过充分验证的数值模拟已成为一种高效且经济的补充方法，用于研究极端动态载荷条件下的结构失效机制。研究人员已采用基于网格的方法处理CFRP层压板的HVI问题[44,45,46]。Xu等人[47]将有限元（FE）模拟与实验结合，评估了金属/CFRP混合摩擦能量吸收结构的碰撞耐撞性，并揭示了关键参数（如预载荷）对能量吸收的影响。Yang等人[48]开发了高保真FE模型，研究了GFRP引擎盖与防蠕变能量吸收系统之间的冲击耦合，揭示了复合面板的损伤演化。Yang等人[49]将FE模拟与机器学习相结合，揭示了仿生多腔管中几何参数、失效模式和碰撞耐撞性之间的关系。但HVI问题涉及极端变形，这通常会导致严重的网格畸变、负密度值，在某些情况下还会导致计算失败或终止[50,51,52,53,54,55]。

为满足HVI模拟的计算需求，SPH方法通过GPU加速和与FEM的混合化经历了显著发展。SPH用于建模结构部件的主要优势包括：(1) SPH具有相对简单的理论框架和公式，便于实现；(2) 非常适合并行计算，能够有效利用现代计算技术，如GPU加速；(3) 各种材料行为可以通过使用适当的本构模型方便地纳入；(4) 结合先进的裂纹处理技术时，SPH能够有效捕捉复杂的裂纹过程、材料分离、碎片化和后续碎片运动。基于SPH的方法因其捕捉大变形、碎片化和材料失效的能力，越来越多地应用于爆炸和高速撞击（HVI）问题。近期研究已成功运用先进的SPH框架研究钢筋混凝土结构[56,57,58]和防护系统[59]中的爆炸引起的损伤。Peng等人[60]开发了LOQUAT，一个基于CUDA的开源GPU加速SPH求解器，能够实现大规模三维模拟。Chen等人[61]将LOQUAT应用于模拟成形装药射流的形成及其对金属靶材的穿透。Lu等人[62]引入了解耦有限粒子法[63]以提高计算效率，并将其应用于基于CFRP的HVI问题。此外，FE-SPH自适应方法已被用于研究金属-复合材料混合装甲系统，证明与单体材料相比具有改进的能量吸收和碎片控制效果[64,65]。

尽管取得了这些进展，但对钢/陶瓷-CFRP混合靶材在HVI下的综合数值研究仍然有限。特别是，CFRP纤维取向、材料组合和堆叠顺序对防护性能的耦合效应，包括能量吸收、碎片云演化和残余速度，尚未得到系统探索。需要指出的是，本研究采用的GPU加速SPH求解器基于开源LOQUAT框架[60]，从中采用了核心并行架构和标准离散化方案。本文的主要贡献有两个方面：(i) 将CFRP正交各向异性失效准则、JH-2陶瓷模型和Johnson-Cook金属模型集成到统一的GPU-SPH框架中；以及(ii) 首次将该扩展框架系统地应用于钢/陶瓷-CFRP混合靶材，从而能够对堆叠顺序和材料组合的影响进行全面研究。这项工作填补了一个重要的知识空白，并为多层复合材料装甲系统的优化提供了理论见解。

本文其余部分组织如下。第2节介绍数值方法。第3节描述本构模型和状态方程，重点是CFRP失效模型。第4节将所提出的SPH框架与实验HVI数据进行验证，并研究粒子尺寸敏感性。第5节呈现CFRP铺层配置、材料组合和堆叠顺序的参数化研究，并对损伤演化、弹坑形态、碎片云、弹丸速度和能量吸收进行详细分析。最后，第6节总结主要结论。

**章节摘要**

**基本SPH公式**

质量和动量守恒的基本SPH方程基于标准公式[66]，表达如下：

dρ/dt = ?ρ ?v_β/?x_β，

dv_α/dt = (1/ρ) ?σ_αβ/?x_β，

de/dt = (σ_αβ/ρ) ?v_α/?x_β，

其中ρ为密度，e为比内能。α、β为空间方向索引。x_β、v_β、σ_αβ分别代表空间坐标、速度矢量和总应力张量。σ_αβ可以进一步分解为压力项和偏应力项：

σ_αβ = ?P δ_αβ + S_αβ。

在SPH中，

**Tillotson状态方程**

Tillotson状态方程[73]根据压缩系数μ = η?1和比能量E分段划分为四个区域，其中η = ρ/ρ_0。

(1) 如果 μ ≥ 0，材料处于固体区域，压力计算为：

p? = (a + bω?) η ρ? E + Aμ + Bμ2。

(2) 如果 μ < 0，E < E_S，材料处于液体区域，压力计算为：

p? = (a + bω?) η ρ? E + Aμ。

(3) 如果 μ < 0，E_S < E ≤ E_S′，材料处于气液混合区域，压力计算为：

p? = p? + (p? ? p?) (E ? E_S)/(E_S′ ? E_S)。

(4)

**数值验证**

本节对提议的GPU加速SPH框架进行三维HVI模拟的单组分材料验证。模拟使用所开发的框架进行，并在ParaView 5.13.1中进行后处理。考虑包括各向同性金属和CFRP层压板在内的单材料案例，以评估材料模型和求解器精度。混合复合材料的界面行为将在后续的混合靶材模拟中进一步分析。一个恒定的

**基于CFRP复合材料层压板的抗冲击性能分析**

将CFRP材料与其他材料组合的目的是增强装甲的防护性能。不同组合的配置将影响装甲的性能。因此，理解和预测基于CFRP的复合材料层压板的损伤过程至关重要。

在本节中，我们首先对不同铺层配置的CFRP层压板进行数值模拟，以研究不同纤维铺层角度对防护

**结论**

本研究开发并验证了一个GPU加速的平滑粒子流体动力学（SPH）框架，该框架耦合了正交各向异性本构模型，用于模拟钢/陶瓷-CFRP混合复合靶材的高速撞击（HVI）响应。该模型准确再现了关键损伤机制，包括碎片云演化、分层、纤维断裂和弹坑形成，对于金属和CFRP材料，验证误差均低于10%。尽管验证是

**伦理标准合规**

**资金支持：** 本研究由国家自然科学基金（批准号12202203）和国家强度与结构完整性重点实验室开放项目（编号LSSIKFJJ202404018）资助。

**CRediT作者贡献声明**

Jian-Wei Xu（徐建伟）：撰写——初稿，验证。Jian-Yu Chen（陈建宇）：撰写——审阅与编辑，验证，指导。Xu-Yang Li（李旭阳）：可视化，资源。Zhuo-Rui Wu（吴卓睿）：资源，方法论。Dian-Lei Feng（冯殿磊）：数据管理，概念构思。

Jian-Wei Xu | Jian-Yu Chen | Xu-Yang Li | Zhuo-Rui Wu | Dian-Lei Feng