自助分析：九座中国国家级中心城市空气质量变迁趋势

《Atmospheric Pollution Research》：Bootstrap Analysis: Trends in Air Quality Across Nine Chinese National Central Cities

　　**摘要要点**- 三种常规趋势检验方法在空气质量时间序列中不可靠。- 潜在的假阳性主要由时间结构驱动。- 平稳自举修正方法缓解了空气质量时间序列中因自相关导致的假阳性问题。---## 引言截至2020年，中国城镇化率已上升至全国总人口的63.89%，较2010年提高了14.21个百分点（国家统计局，2021）。随着城镇化率超过50%的门槛，中国的城镇化战略和区域发展政策开始从追求速度和规模转向注重质量和效率。在此背景下，国家中心城市在区域发展中扮演着关键角色，成为长期环境质量评估的重点关注对象。然而，这些城市人口和产业活动的快速空间集聚加剧了空气污染，空气污染已成为实现城市高质量发展的重大障碍。因此，准确识别空气质量长期趋势对于评估环境管理和指导政策制定至关重要。参数方法和非参数方法均被广泛用于分析空气污染和空气质量趋势。然而，由于非参数方法不依赖于正态性假设且具有抗离群值的稳健性，它们在趋势分析中通常更为青睐。在这些方法中，Mann-Kendall检验（MK）、季节性Mann-Kendall检验（SMK）、Theil-Sen斜率估计量和Spearman's rho检验（SR）尤为常用。其中，Theil-Sen估计量常被用于量化趋势的幅度，通常与MK或SR等统计显著性检验结合使用（Kumar等，2010；Kerketta & Singh，2020；Aditya等，2021；Gbangou & Colette，2023；Ahmad Abu等，2025）。尽管中国的一些研究采用了组合分析方法（如Zhu等，2023），但单独使用非参数方法（如MK或SR检验）仍然普遍（Liao等，2014；Meng等，2023；Liu等，2023；Wang，2024；Xue等，2026）。另一种在空气质量研究中相对较少使用的非参数方法是创新趋势分析（ITA），该方法在水文研究中已有广泛应用（Tosunoglu & Kisi，2016；Gülü，2020）。尽管ITA在一定程度上解决了自相关的问题，但其表现对数据分段的选择不甚敏感。空气质量监测数据（如连续时间尺度收集的空气中污染物浓度）通常由于大气过程的固有时间连续性而表现出自相关性。明显的季节性进一步放大了这种依赖性。自相关性违反了许多传统趋势检测方法（包括广泛使用的基于秩的方法）的一个基本假设，即观测值相互独立。这种违反可能导致统计推断失真，使p值被低估（Keller-McNulty & McNulty，1987；Wang等，2015）。即使是微弱的序列依赖也可能人为地放大趋势的统计显著性，增加假阳性结果的风险（Von Storch，1995；Yue & Wang，2004；Yue等，2002b，2009；Wang等，2020）。在分析长期空气质量数据的背景下，这一问题尤为关键。现有应对趋势分析中自相关性的方法可大致分为三大类。第一类通过修改有效样本量来调整检验统计量的方差，如有效样本量Mann-Kendall（ESSMK）、缩放假设Mann-Kendall（SHMK）和部分Mann-Kendall（PMK）等方法（Yue & Wang，2004；Hamed，2008；El-Shaarawi，1993）。第二类包括预处理技术，如去白化，旨在在趋势检验前减少或消除序列相关性。然而，这些方法的有效性通常依赖于自回归（AR(1)）过程的假设（Kulkarni & von Storch，1995；Yue等，2002b；Tayyab等，2017）。一些混合方法首先进行去白化处理，随后调整检验统计量的方差以考虑去白化引入的方差减少（如Wang等，2015a）。第三类基于自举（bootstrap）框架，提供灵活的数据驱动方法，用于在存在序列依赖的情况下估计检验统计量的经验分布（Efron，1979；Kundzewicz & Robson，2004；Noguchi等，2011；Young，2017）。在自举方法中，基于模型的参数自举方法（如Cochrane-Orcutt自举（COB）和筛自举）依赖于预定义的AR模型（Woodward等，1997；Bühlmann，1997，2002）。相比之下，非参数方法如移动块自举假设固定块长度，而平稳自举则从几何分布中随机抽取长度的块进行重采样，从而在不施加参数假设的情况下更有效地保留依赖结构（Künsch，1989；Politis & Romano，1994；Chen & Gel，2011）。尽管自相关性在空气污染物预测研究中已被广泛认知，但在长期空气质量趋势的实际评估中往往被忽视。这一疏忽可能损害推断的可靠性，导致误导性结论（Gel等，2009；Kumar & Jain，2010；Luo等，2018；Aggarwal等，2021）。尽管SR、MK和SMK被广泛用于趋势分析，但在序列依赖条件下它们的可靠性以及自举修正对其结论的改变程度，很少在多个城市和污染物中得到系统评估。本研究重新审视了中国九个国家中心城市（NCCs）——北京、上海、广州、重庆、天津、成都、西安、武汉和郑州——空气质量指数（AQI）和六种主要空气污染物的长期趋势（住房和城乡建设部，2010；中华人民共和国国家发展和改革委员会、住房和城乡建设部，2018；中华人民共和国国家发展和改革委员会，2016a，中华人民共和国国家发展和改革委员会，2016b，中华人民共和国国家发展和改革委员会，2017；生态环境部，2026）。本研究采用三种常规趋势分析方法——SR、MK和SMK，并进一步使用平稳自举修正对其结果进行完善，得到了自举修正的对应方法：SBS（对应SR）、MBS（对应MK）和SMBS（对应SMK）。该修正明确针对序列依赖性，这是传统趋势分析中常被忽视的因素。据此，本研究追求三个主要目标：（1）评估常规趋势检验与其自举修正版本之间显著性结论的一致性；（2）识别在忽略自相关性时可能产生的潜在假阳性趋势检测结果；（3）探索平稳自举在长期空气质量趋势评估中的效用。据我们所知，这是首次将该规模上的平稳自举方法系统应用于空气质量趋势评估。通过比较63个时间序列中三种常规检验与其自举修正版本的结果，本研究为解读长期空气污染趋势提供了更稳健的框架，并为中国主要城市的依赖性感知趋势评估提供了实用指导。---## 各节摘要### 数据来源空气质量数据收集自北京（12个）、上海（10个）、广州（11个）、重庆（17个）、天津（15个）、成都（8个）、西安（13个）、武汉（10个）和郑州（9个）的所有国控监测站点（括号内的数字表示每个城市的站点数量）。日均浓度涵盖《环境空气质量指数技术规定》（生态环境部，2026）中规定的七项指标——PM??（μg/m3）、PM?.?（μg/m3）、NO?（μg/m3）、CO等。### 平稳性九个城市的AQI和污染物序列大多表现出明显的季节模式，通常伴随长期趋势（图2和图3）。北京和广州、成都、武汉的SO?的AQI和PM?.?表现出较弱的季节性，更多受长期变化主导。因此，根据需要应用了季节性和/或非季节性差分以获得平稳序列（图S1）。根据增强型Dickey-Fuller（ADF）检验，转换后的序列总体上满足了……### 讨论Mann-Kendall（MK）和Spearman's rho（SR）检验是跨多个学科（包括气候科学（Sa'adi等，2019；Kerketta & Singh，2020；Aditya等，2021；Sudarsan & Lasitha，2023；Dan'azumi等，2025）、水文学（Kumar等，2010；Muhammad等，2017；Salarijazi等，2012；Vani等，2023）和地理学（Jiang等，2015；Guo等，2018））中最广泛使用的趋势分析非参数方法之一。其相似性的理论基础……### 结论本研究分析了中国九个国家中心城市空气质量指数（AQI）和六种主要空气污染物的长期趋势。常规非参数趋势检验（SR、MK和SMK）在序列依赖条件下表现出较高的假阳性率，而自举修正方法（SBS、MBS和SMBS）显著减少了这些假阳性，并提供了更可靠的p值估计。假阳性率（pFPR）的幅度在不同污染物和城市间存在差异，其中SO?表现出最高……### CRediT作者贡献声明**严广杰**：写作——审稿与编辑、可视化、验证、项目管理、调查研究。**赵晓伟**：写作——审稿与编辑、写作——原始稿撰写、可视化、验证、监督、软件、资源、项目管理、方法论、调查研究、经费获取、形式分析、数据整理、概念构思。### 未引用参考文献El-Shaarawi，1993；Ju等，2022；Kunsch，1989；Tosunoglu和Kisi，2017。### 利益冲突声明? 作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。### 致谢本研究得到了商洛大学博士科研基金（23SKY010）的资助。---赵晓伟 | 严广杰