面向电网动态研究的物理信息学习专有逆变器模型

《Electric Power Systems Research》：Physics-informed learning of proprietary inverter models for grid dynamic studies

　　

•我们提出了一种物理信息潜在神经常微分方程（PI-LNM）框架，用于模拟专有的构网型逆变器（GFM）动态，以实现精确的、可用于仿真的动态研究。•该模型嵌入了一个代表性的GFM物理先验（下垂或VSM），并用可学习的神经ODE校正项对其进行增强，以捕获供应商特有的、未建模的控制行为。•在下垂先验和VSM先验的测试案例中，PI-LNM的表现均优于纯物理、RNN和潜在ODE基线，能够准确复现专有GFM响应的频率和电压轨迹。•使用标准库构网型逆变器模型的机电暂态仿真验证表明，PI-LNM能够在更高保真度的设置中准确追踪专有逆变器动态。•一项大规模68节点、35个GFM的集成研究表明，PI-LNM具有良好的可扩展性，能够在数字孪生和事故分析工作流中保持较低的聚合频率和电压误差。

引言

电力系统动态分析与研究在很大程度上依赖于用于表征各种电网资产和组件的仿真模型的精确度和准确性[1]。随着逆变器型资源（IBR）渗透率的不断提高，复现逆变器动态特性已成为表征实际观测到的电网行为的关键[2]。传统上，电力系统仿真器纳入了经过充分验证的常规发电资产的详细表征，例如同步发电机（SG）。构网型（GFM）技术通过在接入输电网络的接入点独立管理电压和频率，在增强电力系统鲁棒性方面发挥着至关重要的作用[3]。在现有的GFM控制方法中，下垂控制是一种普遍应用的技术[4]。该控制机制根据频率偏差（P-f）调整有功功率输出，并根据电压变化调节无功功率（Q-V），从而在稳定和动态条件下实现无缝的功率分配。受传统同步发电机的启发，GFM展现出了运营特性，促使电网规划者倡导其在未来能源网络中的广泛应用[5]。随着时间的推移，各种GFM控制器设计已经实现，包括虚拟同步机（VSM）[6]、基于下垂控制的GFM[4]和虚拟振荡器控制（VOC）系统[7]。与传统的跟网型逆变器（GFL）相比，这些解决方案带来了显著改进，提供了诸如优越的频率控制、增强的惯量复制、黑启动功能和在离网微网中的有效运行等益处。近期的工作表明，在开发逆变器的通用模型方面取得了进展，例如WECC批准的REGFM_A1、REGFM_B1[8]、[9]。然而，这些逆变器的内部控制架构和参数通常对操作人员而言是未知或不可获取的，因为原始设备制造商（OEM）通常限制与这些模型相关的专有信息[10]。这给开发系统级研究所需的高精度动态模型带来了重大挑战。从实际角度来看，本研究解决的现实问题在于集成专有供应商模型的运营挑战。电网运营者经常收到来自OEM的黑箱模型，这些模型难以在各种动态研究中进行检查、调整或信任。通过开发物理信息学习框架，运营者可以推导出高度准确的代理模型，这些模型能够模拟专有行为而不损害供应商的知识产权，从而确保更可靠的电网稳定性评估。

近期的研究探索了将数据驱动的学习方法引入以提高设备级建模水平。例如[11]的研究考虑为同步发电机开发算子理论学习方法。互补的算子理论方法最近利用深度自编码器风格的架构学习Koopman嵌入，以线性化强非线性动力学，提高可解释性，并能在所学习的坐标中实现线性控制式分析[12]。AI和深度学习领域的最新进展展示了基于学习的潜在动力系统捕获物理系统中复杂非线性交互的潜力[13]。科学机器学习[14]、[15]和潜在神经常微分方程[16]最近展示了仅从轨迹数据中学习高维非线性动力系统的强大潜力。然而，当数据有限、动力学具有刚性，或者需要基于物理的归纳偏置来确保可辨识性和泛化能力时，完全数据驱动的模型面临挑战[17]。这与理论引导的数据科学范式一致，该范式建议使用领域知识——约束、不变量或降阶模型——作为归纳偏置，以使学习模型更具物理一致性、可解释性和泛化能力[18]。纯神经模型，如循环神经网络（RNN）[19]和神经常微分方程[20]，通常会捕获虚假动态，难以在观测数据范围外进行外推，并且在闭环运行中可能累积误差。如先前工作[21]所探索的，这些方法可以通过在学习过程中整合标称物理知识来进一步增强。

特别是，越来越多的研究将物理信息学习技术应用于电力系统领域[22]。例如，状态估计[23]、[24]、电力系统动态分析[25]、[26]、潮流计算[27]、[28]和最优潮流[29]、[30]都从将物理定律嵌入神经训练中受益。然而，在开发物理信息AI模型以捕获用于电网仿真研究的专有逆变器动态方面，仍存在研究空白。

尽管通用逆变器模型提供了结构基线，但当内部参数未知时，其有效性会严重受损[31]。依赖具有默认值或估算不准确的参数的这类模型，往往会导致与实际系统行为产生显著偏差，从而导致不可靠的电网仿真[32]。这一缺陷凸显了混合建模方法的必要性，该方法能够利用已知的物理结构，同时使用数据驱动方法来学习和补偿未知组件。

为此，我们提出了一种物理信息潜在神经常微分方程（PI-LNM）建模框架，通过显式嵌入标称逆变器物理模型并用学习未知或未建模行为的神经组件对其进行增强，来推断和模拟专有逆变器模型的动态行为。标称GFM动态作为结构先验，而潜在ODE则学习通用模型未能捕获的校正非线性特性及专有控制效应。我们也强调了与早期工作的关键区别如下。Moya等人[11]为同步发电机动态学习了一个基于算子的预测器，而我们的PI-LNM框架通过在潜在神经ODE架构中嵌入基线逆变器模型来学习和模拟未知的专有逆变器动态。启发我们架构的原始工作[16]使用完全由神经网络参数化的潜在动态；然而，在我们的架构中，我们部分使用神经网络，部分融入已知动态，从而构建了一个物理-神经混合的潜在动力系统。PINN的早期工作[17]以及它们在电网研究中的适应[25]、[26]通过基于PINN的已知动力学（电网微分代数方程）近似并采用基于物理的损失函数来实现物理信息设计，而我们直接在潜在状态演化中使用代表性逆变器物理模型来捕获未知逆变器行为，而不是通过基于物理的损失函数。

本文的主要贡献总结如下：

•专有逆变器模拟的混合物理-机器学习架构：我们开发了一种PI-LNM模型，将基线代表性GFM控制结构（例如下垂和电压调节方程）直接集成到潜在动力学中。这使得部分物理知识能够约束和引导学习，改善可辨识性并确保物理一致的轨迹。

•未知逆变器动态的神经校正学习：该框架用可学习的神经ODE增强嵌入的物理模型，捕获通用模型与真实专有动态之间的差异，包括隐藏的控制回路、参数不匹配以及与非线性网络的交互。

•从有限轨迹数据中进行潜在状态推断：该方法使用ODE-RNN编码器和基于ELBO的训练，从观测状态推断潜在初始条件并重构完整动力学轨迹，使得能够恢复因OEM保密性而无法获取的内部行为。

•展示精确的、可仿真就绪的代理逆变器模型：我们通过数值实验表明，所提出的PI-LNM在复现专有GFM的频率和电压轨迹方面显著优于纯物理基线、RNN和标准潜在ODE。所得模型可直接集成到电网仿真器和数字孪生工作流中。

本文组织如下。第2节描述了主要方法论。第3节讨论了实际考虑因素和鲁棒性方面。第4节进行了详细、广泛的数值仿真，第5节提供了结论性评论。

所提出的方法论

让我们考虑一个由M个节点组成的电网，其中Mm为带有同步发电机（SG）或GFM资源的资源节点数量。同步发电机的动力学特性已经成熟[33]，可以紧凑地表示为?s=fsync(xs,V)，其中fsync(.)表示动力学的函数形式，V=[V1Re,?,VMRe,V1Im,?,VMIm]，xs表示同步发电机状态。不失一般性，本文研究GFM的专有动态模型，紧凑地表示为：?f=fgfm(xf,V)。

实际考虑因素与鲁棒性

•数字孪生集成：如图2所示，我们提出的模型可以直接纳入数字孪生框架，因为它从现场数据中学习了一种紧凑的、物理信息化的GFM动态表征。这使得与现有电网仿真器的无缝耦合成为可能，提供了一个实时、数据驱动的代理模型，同时保持潜在物理定律。

•互联稳定性（经验性）：根据备注1，PI-LNM在扰动期间产生了有界轨迹。

训练设置

为了模拟实际的电网配置，我们使用一个带有假设专有受限GFM单元的仿真器模型和测试系统来生成数据并测试所学习PI-LNM模型的性能。为了生成训练数据，在t=0时，我们引入0.5 p.u.到5 p.u.之间的负载变化，并记录观测x:=[θj,ωj,Vje,Vj,Pjn,Qjn]的轨迹，这既包括GFM状态（角度、频率、电压控制误差和内部电压幅值），也包括……

结论

本文提出了一种用于模拟专有GFM动态的PI-LNM。通过将代表性的物理先验（例如下垂或VSM型动态）嵌入潜在ODE并用神经校正项对其进行增强，PI-LNM能够同时捕获已知的结构行为和未建模的专有效果。ODE-RNN编码器与基于ELBO的训练目标相结合，使得能够从有限的终端测量中推断潜在初始状态并重构闭环轨迹。

CRediT作者贡献声明

Kyung-Bin Kwon：撰写——审阅与编辑，撰写——原稿撰写，可视化，验证，方法论，概念化。Sayak Mukherjee：撰写——审阅与编辑，撰写——原稿撰写，验证，方法论，形式分析，概念化，项目管理，资金获取。Ramij R. Hossain：撰写——审阅与编辑，撰写——原稿撰写，方法论，概念化。Marcelo Elizondo：撰写——审阅与编辑，监督，资源，项目……

利益冲突声明

作者声明以下财务利益/个人关系，这些可能被视为潜在的利益冲突：
* 资金：本研究由太平洋西北国家实验室（PNNL）的E-COMP（多目标和电力电子能源系统协同设计）倡议资助。PNNL由Battelle代表美国能源部运营，合同编号为DE-AC05-76RL01830。

除上述特定资金外，作者声明没有其他已知的……

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