利用双核升压转换器和基于人工智能的最大功率点追踪技术最大化光伏效率

《Electric Power Systems Research》：Maximizing photovoltaic efficiency using dual core boost converter and artificial intelligence-based MPPT

　　

•该系统集成了双核有源升压变换器，并采用人工兔子优化（ARO）基于径向基函数神经网络（RBFNN）的最大功率点跟踪（MPPT）算法，以增强光伏（PV）能量转换效率。•所提出的变换器利用有源钳位实现超高电压增益，同时降低开关损耗，提升整体功率效率。•ARO-RBFNN MPPT算法能够在变化的辐照度和温度条件下实现最大输出功率点（MPP）的精确、快速跟踪。•MATLAB仿真结果表明，系统效率高达约93%，稳定性显著改善，性能优于传统方法。•系统展现出卓越的跟踪效率（99.76%）、更快的收敛速度和更低的误差（低ISE值），适用于实际可再生能源应用。引言自2000年以来，可再生能源（RES）成为最受欢迎的能源。工业革命带来的能源需求无法通过现代能源来满足[1]。此外，这些能源产生的自然污染对人类健康构成威胁。在此情况下，非常规能源是推动人类文明进步的理想且重要的替代方案[2]。因此，在21世纪，采用非常规能源是明智且至关重要的选择。近年来，太阳能、风力涡轮机和储能系统是最受欢迎的技术[3][4]。由于辐照度高、运行成本低（即维护成本和工作成本低）以及在世界上大部分地区易于获取，光伏（PV）系统相较于其他能源占据主导地位[5]。如图1所示，太阳能光伏模块安装时的两个主要输入参数是可变的空气温度和不规则的辐照度。在波动的天气条件下，太阳能光伏模块的效率会显著降低[6]。因此，最大功率点跟踪（MPPT）模型是一种有效且流行的方法，供研究人员用于从光伏板中提取最大功率以克服这一问题[7]。为了在恒定辐射水平下从光伏板获取最大功率，已进行了大量研究来测量最大功率点（MPP）[8]。近年来，科学家们发表了多篇关于此主题的综述文章。其中一些方法包括扰动观察法（P&O）[9]、增量电导率法[10]、恒压算法（CVA）[11]、爬山算法（HCA）[12]以及传统智能控制器如模糊逻辑[13]和神经网络[14]。P&O和HCA在MPP附近存在稳态振荡，并在辐照度快速变化时可能向错误方向跟踪，导致功率损失。INC方法提高了精度，但在快速变化的条件下仍存在计算复杂度增加和响应较慢的问题。CVA简单但精度极低，因为它假设开路电压与MPP之间存在固定关系，不适合变化的环境。模糊逻辑和基本神经网络等传统智能方法严重依赖规则设计或训练数据，通常缺乏对未见条件的适应性。这些传统方法的优缺点在[15]中有详细说明。研究人员目前正集中于基于人工智能的技术和优化算法，以提升太阳能模块的效率，克服传统方法的缺点。一些最重要的MPPT技术能够缓解现代MPPT控制器所面临的困难，包括软计算、人工智能（AI）和仿生策略[16]。在解决部分阴影问题时，元启发式优化技术常被用于跟踪全局最大功率点（GMPP）。为提升光伏面板的性能，人工蜂群优化（ABC）[17]和粒子群优化（PSO）[18]等基于优化的技术在过去的研究中被广泛使用。然而，这些算法单独使用时表现并不突出。为弥补这一差距，混合元启发式算法在光伏P-V曲线中跟踪最优能量方面取得了成功。灰狼优化器[19]、基于鲸鱼优化的MPPT控制器[20]、布谷鸟搜索算法[21]、黏质群优化[22]、跳蚤优化（GHO）[23]等被引入以提高面板的跟踪速度和效率。对于这些算法中的许多，选择适当的控制参数至关重要[24]。在天气变化时选择最佳控制参数尤为困难。此外，这些算法容易过早收敛到局部最优，并表现出缓慢的动态响应。上述基于智能的MPPT技术存在显著缺点，包括实时性能差、实用性低和计算难度过大[25]。因此，光伏系统的MPPT控制应充分利用现有控制技术的谱系，充分发挥各自的独特优势，扬长避短，特别是在关键情况下。因此，本研究提出了基于人工兔子优化径向基函数神经网络（RBFNN）的最大功率点跟踪（MPPT）模型，确保其具备克服传统策略所面临障碍的能力。表1列出了传统变换器模型及其应用的概述。尽管许多MPPT技术已被广泛研究，包括P&O、INC以及模糊逻辑和神经网络等智能控制器，但这些传统方法在部分阴影和天气突变情况下仍面临重大困难。功率提取效率降低导致无法区分局部最大功率点（LMPP）和GMPP。此外，虽然基于AI和元启发式优化的MPPT控制器如PSO、ABC、GWO、WOA和GHO提升了性能，但它们的实时实现仍受限于高计算成本、收敛缓慢和参数敏感性。同时，高增益DC-DC变换器拓扑的改进提升了可再生能源系统提升电压的能力。针对太阳能光伏和电动汽车应用，各种变换器拓扑，包括改进型SEPIC、改进准Y源、高效率高增益（HEHG）和开关混合倍压变换器，均实现了高效率和性能提升。然而，大多数设计依赖额外的无源元件、复杂的控制电路或高元件应力，影响了系统的紧凑性、成本和可靠性。此外，这些变换器在面对电压和辐照度的大幅波动时缺乏适应性，因为它们通常针对特定工况进行优化。因此，明确的研究需求在于将一种耐用且具有适应性的MPPT方法与高效变换器设计相结合，以在变化条件下维持最优功率提取。受这些限制启发，本研究采用具有优化的RBFNN-MPPT的新型DC-DC变换器，以确保太阳能光伏系统具有更高的能量转换效率、更快的跟踪响应和更高的精度。?采用双核设计并结合有源钳位的高增益变换器拓扑，以在负载应用中减少开关损耗并实现高电压转换效率。?提出基于非洲兔优化（ARO）的RBFNN MPPT控制器，用于在辐照度和温度条件变化时动态确定GMPP。与传统方法相比，我们的混合优化确保了更快、更精确的功率跟踪。?在MATLAB/Simulink中对所设计的系统进行验证，并将其性能与现代MPPT和变换器模型进行对比。结果支持了所提方案在效率提升、振荡减少和跟踪速度加快方面的优势。该概念的总体框图如图2所示，展示了一种新型双核升压变换器，采用基于ARO优化的RBFNN MPPT，为负载应用提供有效能源。首先，太阳能电池板通过吸收阳光为变换器产生输入电压。由于不断变化的环境条件，光伏产生的能量较低，需要通过设计的双核升压变换器将其提升为更高电压水平。此外，为在较高MPP下从太阳能电池板跟踪理想能量，RBFNN控制器表现优异，并集成ARO模型来调谐RBFNN模型的参数，帮助以更准确的跟踪精度追踪最优功率。随后，开关信号由PWM发生器产生，最终将增强后的电源输送至负载应用。如图3所示，光子电流与二极管和电阻并联，再与串联电阻串联，用一个并联电流源模拟光伏电池。光伏模块的输出电流表示如下：I = Iph ? ID ? IpI = Iph ? Io{exp[(V + IRs)/αVT] ? 1} ? (V + IRs)/Rp其中，二极管的饱和电流用Io表示，V和I分别指代电池电压和电流，电池串联和并联电阻分别表示为Rs和Rp，ID表示二极管电流，Ip表示分流电流，二极管的发射系数用α表示，二极管的热电压用VT表示。当阳光照射到光伏电池表面时产生的光子电流用Iph表示[6]。如图3所示，光伏阵列由Ns串P个串联光伏电池和Npp个并联串组成。光伏阵列产生的电流定义为：Iarr = Npp·Iph ? Npp·Io{exp[(V + I·Rsarr)/α·Nss·VT ? 1]} ? (V + I·Rsarr)/Rparr图4。其中，光伏阵列的串联和并联电阻Rsarr和Rparr由以下公式确定：Rsarr = (Nss/Npp)·Ns·RsRparr = (Nss/Npp)·Ns·Rp太阳能电池板为负载产生可持续能源，但在夜间或多云时段无法满足负载需求。因此，本研究集成了双核升压变换器，将电压提升至更高水平，如图5所示。如图5所示，设计的双核升压变换器由两个升压阶段组成。所提出的双核升压变换器的创新之处在于其双阶段设计，共同克服了传统升压变换器和交错式变换器的局限性。与传统单电感升压变换器受限于有限电压增益不同，本设计采用两个耦合电感核心在协调的升压阶段中工作。这使得在不需极端占空比的情况下实现更高的电压增益，从而提升效率并降低开关应力。此外，有源钳位电路和多重无源能量传递路径的引入，实现了漏感能量的有效回收，最小化开关损耗并抑制开关上的电压尖峰。与现有的高增益变换器如二次升压或级联变换器相比，本拓扑实现了更高的功率密度、更低的元件应力、更优的能量传递效率和更好的动态响应，使其更适合在不同辐照度条件下的光伏应用。根据变换器的工作状态，关键波形和可比较电路分别如图6和图7所示。假定元件为理想状态且设计的变换器在连续导通模式（CCM）下运行。状态1：在此配置下，PWM脉冲激活开关（Q），如图7(a)所示。除Dc外，变换器中的每个二极管均导通。Ca、Cd和Cout，两个耦合电感由来自Cc和VPV的电流充电。此外，第二个耦合电感（CI）的主绕组由第一个CI的副绕组和Cb增大能量。状态2：在此状态下，开关和Db为导通半导体。第一个CI的主绕组由光伏充电。此外，Ca、Cb和第一个CI的副绕组通过Q和Db为第二个CI的主绕组供电。Cc中存储的能量由CI的副绕组和Cb、Cout增大。此外，通过回收其存储的能量，输出电容为负载供电。状态3：二极管（Dc和Dd）与开关处于磁化状态。Cb中存储的能量由输入源和第一个CI增大。此外，Ca和第二个CI为Cout充电。包含Ca、第二个CI、Dd和Cd的回路支持负载。状态4：开关和Db关断，其余所有二极管导通电流，形成充放电回路。Ca通过Da，由输入源和第一个CI的主绕组充电。此外，在输入源、第一个CI、Cb和Dc之间形成回路，为Cb供电。输入源和已完成充电的CI通过Da和Dd将功率输送至输出电容。此外，电流通过VPV、Lma、Da、Lmb、Cc、Nsb、输出二极管和负载流动，保持输出电流持续供给。为确定CCM模式下变换器的电压增益，在主开关导通时，如图7(a)所示，表达式如下：电感Lma = VPV电感Lmb = VCa + VCb + na·VLma中间电容电压关系表示为：VCc = VCb + VCout + na·VLma + nb·VLmb其中na和nb表示耦合电感的匝数比，VLma和VLmb表示励磁电感上的电压，VCa、VCb、VCc、VCd为电容电压。利用公式(6)、(7)、(8)，得到以下表达式：VCc = (1 + nb)·VCb + nb·VCa + VCout + (na + na·nb)·VPV以下方程由主回路中的基尔霍夫电压定律（KVL）得出。当主开关导通时，电感被充电。应用KVL：VLma = VPV ? VCaVLmb = VCa ? VCoutVo = VCd + VCoutVPV ? VLma ? VCb ? na·VLma = 0VLma = (1 + na)·(VPV ? VCb)当开关关断时，存储的能量通过二极管和电容转移至负载。

应用KVL，V_Cd = V_Cc ? n_b · V_Lmb · I_t。显然，利用式(11)和式(15)可推导出以下方程：

V_Cd = V_Cc + n_b · V_Cout ? n_b · V_Ca

利用式(6)和式(10)以及L_ma的伏秒平衡理论，计算得：

D · V_PV + (1?D)(V_PV ? V_Ca) = 0
V_Ca = V_PV(1?D)

利用式(6)和式(13)求得C_b的电压：
D · V_PV + (1?D)(V_PV ? V_Cb)(1+n_a) = 0
V_Cb = (1+n_a D)V_PV/(1?D)

图8. 利用式(7)和L_mb的伏秒平衡理论求得输出电容的电压：
D(V_Ca + V_Cb + n_a V_PV) + (1?D)(V_Ca ? V_Cout) = 0

将式(19)、式(21)代入式(16)，V_Cd与V_PV的关系为：
V_Cd = (2 + n_a + 2n_b + n_a n_b)(1?D)2V_PV

将式(21)和式(22)代入式(12)求得输出电压V_o：
V_o = [3 + (1+D)n_a + 2n_b + n_a n_b + D](1?D)2V_PV

以下方程表示所设计变换器的电压增益：
M = V_o/V_PV = [n2 + n(3+D) + D + 3]/(1?D)2

利用前几节的方程，可以简便地确定开关和二极管上的电压应力：
V_Q = V_Ca = V_PV(1?D) = (1?D)/[n2 + (1+n)(3+D)] · V_o

V_Da = V_Ca = V_PV(1?D) = (1?D)/[n2 + (1+n)(3+D)] · V_o

V_Db = V_Cout = (1+D)(1+n_a)/(1?D)2 · V_PV = [1 + D + nD]/[n2 + (1+n)(3+D)] · V_o

V_Dc = (1+n_a)(1?D)V_PV = (1+n)(1?D)/[n2 + (1+n)(3+D)] · V_o

V_Dd = (2+n_a)(1?D)2V_PV = (2+n)/[n2 + (1+n)(3+D)] · V_o

V_Dout = V_Cd = (2 + n_a + 2n_b + n_a n_b)(1?D)2V_PV = (2 + 3n + n2)/[n2 + (1+n)(3+D)] · V_o

总均方根绕组电流计算如下：
I_tot = Σ(j=2 到 n) j · n_a · I_Ln_j(rms)

对C_I绕组的等效电流进行分析得出以下结果：

I_Lna(rms) = (1/T_s)∫?^T_s (i_Ln1)2 dt = [(3 + (1+D)n_a + 2n_b + n_b n_a + D)]/(1?D)2 · V_PV/(D · L_na · f_s)

I_Lnb(rms) = (1/T_s)∫?^T_s (i_Ln12)2 dt = [(2 + n_b)I_o/(1?D) + (2 + n?)/(1?D)] · V_PV/(D · L_nb · f_s)

所提出的变换器在负载应用所需的更高升压策略中运行，具有更高效率和更低的应力。尽管如此，MPPT模型对于跟踪太阳能电池阵列的最佳功率至关重要，从而增强变换器性能。为实现此目的，所提出的工作采用了一种新颖的基于ARO优化的RBFNN MPPT模型，如下所示。

所提出的基于ARO的RBFNN MPPT模型的新颖性在于其混合智能学习-优化框架，其中RBFNN的自适应建模能力通过ARO算法的全局搜索效率得到增强。与传统MPPT方法不同，传统方法依赖于固定步长的扰动，且在快速变化的辐照条件下常出现稳态振荡和收敛缓慢的问题。所提出的方法利用ARO对RBFNN参数进行最优调优。这使得网络能够精确逼近光伏特性的非线性并高精度预测最大功率点。此外，与其他基于AI的MPPT技术相比，ARO引入了受迂回觅食和随机隐藏启发的探索策略，提高了全局搜索能力，避免了过早收敛，并增强了对局部最优的鲁棒性。因此，所提出的ARO-RBFNN MPPT实现了更快的跟踪速度、减少了MPP附近的振荡，并在动态环境条件下提高了稳定性，使其比现有的MPPT算法更适用于实时光伏应用。

RBFNN增加了三层。激活函数表明RBFNN具有多个输入并产生神经元的输出水平。由于RBFNN能够精确插值和泛化主观数据，因此它是MPPT方法中使用的隐藏层神经网络之一。

步骤1：具有输入向量m维度的输入节点，来自光伏的电压、电流以及输入节点的序列均等效，z表示第一层。

步骤2：第二层（即隐藏层）的节点直接与输入节点相连（图9）。

步骤3：第i个隐藏层节点的输出为E(‖Z?Z?‖)。其中，Z? = [z??, z??, …, z_im]表示基函数的中心。RBFNN的最终输出是其隐藏层节点跟踪输出的垂直加权和。

步骤4：式(34)提供RBFNN高斯激活过程并访问RBFNN的输出：
r(z_p ? c_i) = exp(???2‖z_p ? c_i‖2)

其中，r(z_p ? c_i)表示高斯激活函数，z_p指第p个输入样本，c_i表示中心向量，?是宽度参数。

u_j = Σ(i=1 到 h) w_ij · exp(???2‖z_p ? c_i‖2)，j = 1, 2, …, n

其中，u_j是第j个神经元的输出，w_ij是连接第i个和第j个神经元的权重，隐藏层节点数用h表示[36]。

采用以下模型有效调优与RBFNN层相对应的参数，以获得MPPT跟踪性能的进一步改善。

ARO受自然界兔子生存策略的启发，如迂回觅食和随机隐藏。本研究开发ARO来调优基于RBFNN的MPPT模型参数，以根据ARO的行为进一步提高MPP跟踪性能[37]。此优化过程基于探索和利用阶段，如下所示。

i) 探索步骤（迂回觅食）：兔子在觅食时忽略容易获得的食物，而是向远处寻找。相应地，ARO的迂回觅食策略规定每个搜索个体倾向于添加扰动并相对于从群体中随机选择的其他搜索个体改变其位置。兔子觅食外出的以下方程模型为：

P_i(z+1) = x_j(z) + R·(x_i(z) ? x_j(z)) + round(0.5·(0.05 + r?)·n?)，i, j = 1, …, n 且 i ≠ j

R = L·c
L = (e^(?e(z?1)/Z)·sin(2πr?))
c(k) = {1 若 k == g(l)，0 其他}，k = 1, …, d 且 l = 1, …, [r?, d]
g = randperm(d)
n? ~ N(0,1)

其中，P_i表示新位置，R代表迂回觅食步长因子，n指兔子群体大小，d表示问题维度，Z指定最大迭代次数，x_i(z+1)表示第i只兔子在z+1时的候选位置，x_i(z)表示第i只兔子在z时的位置，randperm返回1到d的随机整数排列，r?、r?和r?表示(0,1)中的三个随机数，L表示迂回觅食的速度，n?符合标准正态分布。式(36)表明人们根据所在位置随机寻找食物。由于这种行为，兔子从其领地向其他兔子居住的地方长途跋涉。兔子独特的觅食行为——访问其他兔子的巢穴作为自己巢穴的替代——确保了ARO算法的全局搜索能力。

i) 利用阶段（随机隐藏）：在ARO中，兔子在每次迭代中沿着每个搜索空间维度在其周围随机创建d个洞穴。为了减少被攻击的可能性，它选择其中一个洞穴进行隐藏。第i只兔子的第j个洞穴生成如下：

b_i,j = x_i(z) + H·g·x_i(z)，i = 1, …, n 且 j = 1, …, d
H = (Z ? z + 1)/Z · r?
n? ~ N(0,1)
g(k) = {1 若 k = j，0 其他}，k = 1, …, d

在每个维度上，随机在兔子位置创建d个洞穴。隐藏值H在每个周期中从1减少到1/T，随机警觉。基于其特性，这些洞穴最初形成在兔子较大的区域内。随着迭代次数增加，邻域的大小减小。随机隐藏方法的理论模型如下所示，利用式(46)至式(49)：

P_i(z+1) = x_i(z) + R·(r?·b_i,r(z) ? x_i(z))，i = 1, …, n
g(k) = {1 若 k = r?(l)，0 其他}，k = 1, …, d
b_i,r(z) = x_i(z) + H·g·r·x_i(z)

其中，r?和r?均为(0,1)中随机选择的数，b_i,r表示从d个洞穴中随机选择的用于隐藏的隧道。第i个搜索个体根据式(46)改变其区域，从d个洞穴中随机选择一个洞穴进行隐藏。

在完成随机隐藏或迂回觅食活动之一后，第i只兔子的位置更新如下：
x_i(z+1) = {x_i(z) 若 f(x_i(z)) ≤ f(P_i(z+1))；P_i(z+1) 若 f(x_i(z)) ≥ f(P_i(z+1))}

该方程表明，如果候选位置的适应度优于当前位置，兔子将离开其当前位置并停留在由式(46)产生的候选位置。

i) 从探索到利用的转变（能量减少）：在ARO的早期轮次中，兔子经常使用迂回觅食，而在后期迭代中，它们随机隐藏。兔子的能量随时间逐渐耗尽，驱动其搜索机制。因此，从探索到利用的转变通过能量因子建模。ARO能量因子定义为：

A(z) = 4(1 ? z/Z)·ln(1/r)

高能量因子数字表明兔子有足够的能量和体力进行迂回觅食。相反，低能量因子意味着兔子需要随机隐藏，因为它能量不足。图10显示了一个ARO流程图，展示了调优基于RBFNN的MPPT模型的步骤。表2列出了ARO-RBFNN MPPT方法的参数。

表2中呈现的参数是通过经验分析、文献建议和ARO算法优化的组合选定的。输入神经元数固定为两个，以适应光伏系统输入，即辐照度和温度，而单个输出神经元用于产生MPPT控制信号。隐藏神经元数在初步实验中在10-15范围内变化，以在学习能力和计算复杂度之间取得适当平衡。同样，高斯扩展因子在0.5-1.2范围内进行了研究，以确保在变化的运行条件下具有足够的泛化能力和光伏特性的准确非线性映射。然后利用ARO算法确定产生最高MPPT跟踪准确性和收敛性能的最优隐藏层配置、连接权重、中心和扩展参数。种群大小30和最大迭代次数100的选择基于标准优化实践，发现能在解质量和计算量之间提供令人满意的权衡。随机系数在[0, 1]区间内生成，这是ARO算法随机搜索机制所要求的。

所提出的ARO-RBFNN MPPT模型的训练和实现在两个协调阶段进行：RBFNN结构的离线学习和使用ARO的在线参数优化。首先，RBFNN配置为三层结构，输入向量由在变化辐照度和温度条件下收集的光伏电压和电流样本组成，以确保光伏特性非线性的正确泛化。隐藏层采用高斯径向基函数，其参数对预测精度至关重要。与传统训练方法不同，利用ARO算法通过最小化定义为目标函数（预测功率与实际最大功率之间的误差）来最优调优这些参数。在优化过程中，每只兔子代表一个编码RBFNN参数的候选解，其适应度被迭代评估。探索阶段使得在解空间中进行全局搜索以避免局部最小值，而利用阶段则细化有前景的解以实现精确收敛。自适应能量因子控制这些阶段之间的转换，确保快速收敛和解的稳定性。最佳优化参数集随后用于更新RBFNN，该RBFNN在实时中实施以产生DC-DC变换器的最优占空比。这种混合训练和调优机制通过提供快速、准确且无振荡的跟踪显著增强了MPPT性能，适用于动态变化的环境条件。

章节摘录

**结果与讨论**

双核有源升压变换器和基于ARO-RBFNN的MPPT模型在本节中进行了评估，在MATLAB/Simulink和实验原型中进行了仿真。所设计变换器的评估通过在以下各种条件下进行测试得到证实，显示了所提出模型的有效性。表3提供了所提出系统的规格。本节最后进行了与传统拓扑的对比分析。

太阳能电池板在稳态下的性能为……

**结论**

所提出的双核有源升压变换器与基于ARO-RBFNN的MPPT算法集成，已证明在光伏发电应用方面具有有效的性能。仿真结果证实该系统实现了93%的电压转换效率和99.76%的跟踪效率，同时在变化的辐照度和温度条件下保持稳定的运行和低跟踪误差。达到的平均响应时间约为0.0125秒，增强的电压……

**CRediT作者贡献声明**

M. Shyamalagowri：撰写—初稿，方法论，形式化分析，数据整理，概念构思。
K. Sakthidhasan：撰写—审阅与编辑，验证，监督，项目管理，方法论。
S. Saravanan：撰写—审阅与编辑，验证，监督，资源，项目管理，方法论。
Bapayya Naidu Kommula：撰写—初稿，验证，监督，资源，项目管理，方法论。

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