基于插值零填充DFT的次/超同步振荡快速识别方法

《Electric Power Systems Research》：Rapid identification of Sub-/Super-Synchronous oscillations by interpolated Zero-padding DFT

　　• 所提出的插值零填充DFT方法能够高精度估计次/超同步振荡参数。• 该方法在0.256秒的窗口内快速识别振荡，相比传统方法将延迟降低了7.8倍。• 该方法提供更宽的阻尼因子估计范围，并在噪声条件下保持振荡参数估计的高精度。**引言**次/超同步振荡是现代电力系统中的异常现象，主要由电力电子设备引起或汽轮发电机与电网之间的相互作用引起[1]、[2]。这些振荡可能会严重损坏汽轮发电机的转子轴系统或削弱电力系统的安全性和可靠性，导致安全隐患和经济损失[3]、[4]。随着电力系统变得越来越复杂，此类振荡的风险正在增加。因此，监测和估计次/超同步振荡对于开发控制策略和有效减轻其影响至关重要[5]、[6]、[7]、[8]。对于实时监测和保护，参数估计算法的延迟也很重要，因为延迟的参数估计可能会限制后续控制动作的及时性。在本文中，延迟是指在提供振荡参数估计之前所需的时间，这主要受估计中使用的窗口长度和执行时间的影响。已经提出了多种方法用于估计次/超同步振荡参数。这些方法大致可分为两大类：时域方法和频域方法。时域方法基于时域中的采样数据估计振荡参数[9]、[10]、[11]。在这些方法中，基于子空间分解的技术，如多信号分类（MUSIC）方法[9]和通过旋转不变技术估计信号参数（ESPRIT）[10]，因其超分辨能力而被广泛使用。另一种方法是使用主要基于离散傅里叶变换（DFT）的频域方法来估计次/超同步振荡的参数。原始DFT谱由于其固有特性可能会导致显著的估计误差，而插值DFT（IpDFT）可用于进一步的精确估计[12]、[13]、[14]、[15]。在[12]中，基于IpDFT的方法应用了加窗技术来减轻谐波效应。在[13]中，采用三点IpDFT和迭代方案来选择初始模型频率并对其进行迭代细化，旨在减轻频谱泄漏并实现更高的精度。此外，为了减轻多个分量之间的相互干扰，设计了滑动窗口DFT（S-DFT）算法来克服DFT中的栅栏效应[16]。[17]中的方法明确考虑了每个谱分量的贡献，以从理论上补偿估计误差。尽管解决了长程干扰问题，但这些研究可能不适合频率分量分布密集的次/超同步振荡，因为这种密集的分量提出了重大的分辨率挑战。延长用于估计的窗口长度可以改善频率分辨率，但会增加参数估计前的延迟，这不可避免地影响实时性能。对于基于DFT的方法，执行时间通常远小于由窗口长度确定的响应时间。因此，缩短用于估计的窗口长度是降低延迟的有效方法。为了实现具有较低延迟的快速识别，同时保持频率分辨率和抗噪声性能，提出了一种新颖的基于插值零填充DFT的方法来识别次/超同步振荡。首先，通过充分考虑每个频率分量的影响，将频谱泄漏和旁瓣干扰视为信息性。然后，构建一个非线性方程将分量参数与DFT频点联系起来，并对其进行线性化。最后，通过求解所得的线性系统获得振荡参数。所提出的方法仅使用0.256秒的时域波形数据窗口长度，就确保了次/超同步振荡参数的高精度估计，这对应于0.128秒的半窗口，并在执行时间较小时有助于降低延迟。作为一种快速识别技术，它使现代电力系统中的实时监测和及时控制能够实现更快的响应。此外，其对阻尼因子更宽的估计范围增强了对多种振荡场景的适应性。**相关工作与动机**在次/超同步振荡检测中，除了前面介绍的基于波形的方法之外，近期的研究越来越关注利用相量测量单元（PMU）输出的方法。这些方法大致可分为三类：模态分析、状态空间建模和基于相量的DFT技术。首先，基于模态分析的方法通过测量数据的模态分解来估计振荡参数。在[7]中，检测了……**次/超同步振荡信号模型**不失一般性，一个由基波和次/超同步分量组成的瞬时电压或电流信号$x(t)$被建模为[21]：$$x(t) = x_0(t) + x_{\text{sub}}(t) + x_{\text{sup}}(t)$$$$= A_0 \cos(2\pi f_0 t + \varphi_0) + A_{\text{sub}} e^{\theta t} \cos(2\pi f_{\text{sub}} t + \varphi_{\text{sub}}) + A_{\text{sup}} e^{\theta t} \cos(2\pi f_{\text{sup}} t + \varphi_{\text{sup}})$$如公式（1）所示，电压或电流信号$x(t)$被建模为具有可能频率偏差的基波分量$x_0(t)$与频率耦合的次/超同步分量对（由$x_{\text{sub}}(t)$和$x_{\text{sup}}(t)$表示）之和。$(A_0, f_0, \varphi_0 \ldots)$**性能评估**为了验证所提方法的准确性和有效性，使用合成信号和模拟振荡信号进行了仿真实验。评估重点关注振荡频率、阻尼因子和噪声对估计性能的影响。所提出的方法也与一种代表性的现有方法进行了比较。**实际应用**为了评估所提方法在实际次/超同步振荡场景中的性能，使用了案例3。该案例使用了IEEE数据港[25]提供的实际次/超同步振荡事件记录的瞬时数据。案例3包含实际的波形失真和噪声，其特征与案例2相似。案例3记录的C相电流的瞬时信号如图12所示。对于红色突出显示的数据……**结论**本文提出了一种用于估计次/超同步振荡参数的插值零填充DFT方法，旨在提高实时性能和估计精度。通过理论分析以及对合成、模拟和实际振荡数据的测试，该方法估计了频率、振幅、相位和阻尼因子等关键参数。值得注意的是，它仅使用0.256秒的时域波形数据窗口长度，对应于0.128秒的半窗口，并且……**CRediT作者贡献声明****Kai Wang：** 写作—审阅与编辑，写作—原稿，可视化，方法学，概念化。**Tianman Gao：** 写作—审阅与编辑，写作—原稿，可视化，验证，软件，方法学。**Zichuan Yu：** 写作—审阅与编辑，可视化。**Junhao Zhang：** 写作—审阅与编辑，项目管理。**Jian Song：** 写作—审阅与编辑，监督，资金获取。**利益冲突声明**作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。Kai Wang | Tianman Gao | Zichuan Yu | Junhao Zhang | Jian Song