基于HOFA系统方法的多模型自适应轨迹跟踪控制：针对非最小相位高速船

《European Journal of Control》：Multi-model adaptive trajectory tracking control for nonminimum phase HSVs based on the HOFA system approach

　　

摘要

本文针对存在参数不确定性的超高速飞行器（HSV）非最小相位纵向模型，提出了一种基于高阶完全执行器（HOFA）系统方法的非线性自适应多模型切换控制器。鉴于某些为非最小相位系统设计的设计控制器需要对内部动态进行线性化，而超高速飞行器的纵向模型具有高度非线性，所设计的控制器只能保证在特定平衡点附近的稳定性。为拓宽控制器的适用范围，本文提出了一种基于HOFA系统方法的多模型切换控制策略：1) 利用HOFA系统方法将原始非线性系统转化为等效线性结构，显著简化了控制器设计；2) 采用稳定中心法对理想内部动态进行估计；3) 多模型切换控制策略保证了大状态变化下内部动态的稳定性；4) 利用间隙度量（Gap Metric）划分合适的切换区域。通过Lyapunov稳定性理论证明了系统的稳定性。仿真结果验证了该方法的有效性。

章节片段

引言

超高速飞行器（HSV）是指在大气层内以超过5倍音速飞行的飞行器、导弹和弹头。这类飞行器在规避防御方面表现出极高的成功率，具有重大军事意义和潜在经济价值。它已成为全球航空航天领域的一个热门研究对象。然而，由于独特的机翼-发动机一体化设计，控制系统的设计面临许多挑战

超高速飞行器模型

超高速飞行器的非最小相位（NMP）纵向模型包含五个刚体状态 $\mathit{x}={[V,h,\alpha ,\theta ,Q]}^T$ 和两个控制输入 $\mathit{u}={[{\delta }_e,\Phi ]}^T$，两个输出 $\mathit{y}={[h,V]}^T$，该模型由NASA兰利研究中心提出，形式如下Fiorentini等人（2009）：$$\begin{array}{cc}& \dot{h}=V\sin (\theta ?\alpha )\hfill \\ & \dot{V}=\frac{1}{m}(T\cos \left(\alpha \right)?D)?g\sin (\theta ?\alpha )\hfill \\ & \dot{\alpha }=Q?\frac{1}{mV}(T\sin \alpha +L)+\frac{g}{V}\cos (\theta ?\alpha )\hfill \\ & \dot{\theta }=Q\hfill \\ & \dot{Q}=\frac{M_{yy}}{I_{yy}}\hfill \end{array}$$

各符号的含义如下表所示。

式（1）中力和力矩的表达式如下：$$\begin{array}{cc}& T=C_T^{{\alpha }^3}{\alpha }^3+C_T^{{\alpha }^2}{\alpha }^2+C_T^{\alpha }\alpha +C_T^0\hfill \\ & L=\frac{1}{2}\rho V^{2}S{C}_L(**)\hfill \\ & D=\frac{1}{2}\rho V^{2}S{C}_D(\alpha ,\delta \_e)\hfill \\ & M_{yy}=z_T\hfill \end{array}$$

预备知识

具有非最小相位（NMP）特性的超高速飞行器纵向模型十分复杂，具有显著的非线性特征，参数固有地具有不确定性。为了保留原始模型的特性同时便于控制器设计，本文引入了高阶完全执行器（HOFA）系统方法并结合多模型切换控制。下一节将对该方案及其相关命题进行详细描述。

CRediT作者贡献声明

周翊荣：撰写——初稿、方法论、调查、概念构思。祁瑞云：撰写——审阅与编辑、方法论、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知的经济利益冲突或个人关系。

周翊荣|祁瑞云