基于早期观测数据，利用物理信息神经网络预测碳纤维增强聚合物层压板的剩余疲劳寿命

《International Journal of Fatigue》：Physics-informed neural network for remaining fatigue-life prediction of carbon fiber reinforced polymer laminates from early-stage observations

　　

•一种物理信息神经网络预测层合板的剩余寿命。•仅需每个疲劳历史的前 20% 即可进行预测。•累积耗散能施加了能量一致性约束。•较低应力验证证实了相比独立模型具有改进的外推能力。

引言
随着航空航天应用中对高强度重量比轻量化结构日益增长的需求，碳纤维增强聚合物（CFRP）已被广泛应用于机翼、机身和尾翼等主要承力部件 [1], [2]。在整个使用寿命期间，这些结构承受长期的交变载荷，包括起降循环、阵风扰动和机动载荷，这导致疲劳损伤的逐步累积和潜在的失效风险 [3], [4]。因此，准确表征 CFRP 的疲劳损伤演化并从有限的早期监测数据可靠评估剩余疲劳寿命，对于建立维护间隔和策略以确保飞行安全至关重要。

现有的 CFRP 疲劳寿命评估方法主要包括经验模型、半经验模型和机理模型。经验和半经验方法 [5], [6], [7] 通常基于应力 - 寿命或应变 - 寿命曲线，并可能使用宏观变量，如刚度退化、强度退化和能量耗散，来表征疲劳损伤。在这些变量中，由应力 - 应变滞后环得出的耗散能可以反映多种损伤机制的综合效应，而其累积提供了疲劳损伤演化的宏观度量 [8], [9], [10]。这些方法简洁方便，便于工程应用，但对底层损伤机制的见解有限。相比之下，基于机理的模型 [11], [12], [13] 利用断裂力学、多尺度力学或连续损伤力学来描述纤维/基体失效、界面脱粘和分层的演化，从而提高了疲劳寿命评估的机理解释能力。尽管形式不同，经验和机理模型通常都需要大量的实验表征和参数校准，这限制了它们直接适用于从不完全的疲劳历史中进行剩余寿命评估。

近年来，机器学习方法越来越多地应用于疲劳寿命和疲劳裂纹扩展预测，代表性方法包括人工神经网络（ANNs）、支持向量机和集成学习方法 [14], [15], [16], [17]。这些方法可以从实验或监测数据中学习载荷条件、损伤相关特征和疲劳响应之间的非线性关系，从而减少了对明确公式化损伤演化模型的依赖。然而，航空航天工程中的疲劳数据集通常有限，纯粹的数据驱动模型可能会过拟合稀疏观测，对训练数据分布敏感，且物理可解释性有限。当模型需要从不完全的早期观测中 extrapolate 剩余寿命时，这些局限性变得尤为重要。

物理信息神经网络（PINNs）提供了一种结合数据驱动学习与现有物理或经验关系的可能手段。Raissi 等人 [18] 提出的原始 PINN 框架将控制方程作为残差约束纳入神经网络训练。在疲劳应用中，这一通用概念随后通过物理引导的样本构建、约束网络架构和基于物理的损失函数得到了扩展 [19], [20], [21]。

在金属疲劳方面，先前的研究表明，纳入物理约束可以在小样本条件下降低预测不确定性。Zhou 等人 [22] 将疲劳寿命的分散性和疲劳机制的物理知识整合到 PINNs 的配置和训练中，以实现 4130X 钢的准确疲劳寿命预测。Chen 等人 [23] 将基于物理的模型嵌入到隐藏层作为激活函数，在架构层面强化了物理约束，并仅用少量实验数据得出了合理结果。Salvati 等人 [24] 提出了一种用于缺陷材料疲劳寿命预测的 PINN，为缺陷相关疲劳行为提供了新见解。Zhang 等人 [25] 结合数据增强与源自应变控制疲劳行为的物理约束损失函数，开发了一种数据辅助 PINN，实现了更高的预测准确性和更好的泛化能力。总体而言，这些研究表明了物理信息学习在可用实验数据有限时用于疲劳预测的潜力，激发了将其扩展到复合材料疲劳问题的动机。

尽管人工智能和智能传感越来越多地应用于 CFRP 研究 [26], [27]，但针对 CFRP 疲劳的物理信息机器学习仍然相对有限。Tao 等人 [28] 将源自巴黎定律的正则化纳入神经疲劳内聚力模型，以预测开孔层合板中的分层扩展和疲劳寿命。Yao 等人 [29] 将考虑纤维桥联效应的半经验巴黎型关系嵌入到 PINN 中，以预测载荷历史相关的疲劳分层扩展速率。Luo 等人 [30] 开发了一种物理信息集成学习框架，将经验疲劳模型与异构集成学习相结合，利用大规模疲劳数据库预测和 extrapolate 复合材料疲劳寿命。Wang 等人 [31] 开发了一种耦合物理信息机器学习框架，以预测不同载荷比下的应变能释放率和 I 型疲劳分层扩展速率。Tian 等人 [32] 将考虑纤维桥联效应的归一化 G–N 关系纳入神经网络损失函数，以预测单向 CFRP 层合板的 I 型疲劳分层起始寿命。在方法学层面，物理约束的形式取决于预测目标。传统的疲劳寿命关系，如应力 - 寿命或应变 - 寿命公式，可以用于总寿命预测，而巴黎型和 G–N 关系更适合于可以明确定义裂纹相关状态变量的裂纹扩展或分层问题。然而，对于涉及多种相互作用损伤机制的多向 CFRP 层合板，单一的裂纹相关状态变量可能无法充分提供宏观疲劳状态演化的统一表征。总体而言，现有研究主要关注总疲劳寿命预测或分层起始与扩展，而从有限的早期观测中进行 CFRP 层合板物理信息剩余寿命预测仍探索不足。

为填补这一研究空白，本研究开发了一种数据辅助 PINN，用于从早期观测中预测 CFRP 层合板的剩余疲劳寿命。最大循环应力（σmax）和观测累积耗散能（Γdisobs）用于描述当前载荷 - 能量状态，其中累积耗散能作为疲劳状态的集成宏观描述符。通过累积能量一致性关系，将基于能量耗散的疲劳模型引入 PINN。应力相关的临界累积损伤能（ΓCDE(σmax)）用于约束剩余寿命预测。该方法可以在不直接跟踪裂纹长度或分层前沿的情况下捕获多种损伤机制的综合效应。该模型通过曲线级数据划分、重复随机训练和独立的低应力验证进行评估，并将其性能与独立物理模型（PHY）和纯数据驱动人工神经网络（ANN）进行了比较。

章节摘要
材料与实验程序
本研究使用的实验材料是威海光威复合材料股份有限公司生产的 TZ700S/7091 碳纤维/环氧预浸料，纤维体积分数为 65%，名义层厚约为 0.15 mm。为验证所提方法在不同疲劳响应主导条件下的适用性，本研究选取了两种典型铺层顺序，[±45]6s 和 [?30/60]6s。实测 [±45]6s 和 [?30/60]6s

基于 PINN 的数据辅助剩余疲劳寿命预测模型
图 2 展示了所提出的用于剩余疲劳寿命预测的数据辅助物理信息框架。使用前馈神经网络学习从早期观测段提取的载荷 - 能量信息到剩余疲劳寿命的非线性映射。输入特征由最大循环应力 σmax 和观测累积耗散能 Γdisobs 组成，其中 Γdisobs=Γdis(Nobs) 在观测循环数 Nobs 时。这两个输入量均可获得

早期观测比对预测性能的影响
由于所提框架旨在从有限的早期观测中预测疲劳寿命，观测比决定了预测准确性和预测时效性之间的平衡。候选观测比为 10%、15%、20%、25% 和 30%，仅使用验证曲线进行评估。对于每个比率，使用直至相应边界可用的观测值来预测 NRUL，并将总疲劳寿命重构为 Nfpred=Nobs+NRULpred。重构的

结论
本研究开发了一种物理信息神经网络（PINN）框架，用于在恒幅拉伸 - 拉伸疲劳下从早期观测中预测 CFRP 层合板的剩余疲劳寿命。该模型以早期观测段的最大循环应力 σmax 和累积耗散能 Γdisobs 作为输入，并通过物理信息损失项将能量耗散一致性纳入网络训练。主要结论如下。
1.验证

CRediT 作者贡献声明
张曙光：撰写 – 原稿，软件，方法论，调查，正式分析，数据整理，概念化。李浩：撰写 – 审阅与编辑，验证，监督，资源，经费获取，概念化。李石鹏：撰写 – 审阅与编辑，监督，资源。秦旭达：可视化，调查，经费获取。张子健：监督，正式分析。周志通：验证，数据整理。李庚逸：可视化，软件。

资助
本工作受国家自然科学基金支持（项目编号：52375461 和 52275459）。

利益冲突声明
作者声明不存在已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

张曙光|李浩|李石鹏|秦旭达|张子健|周志通|李庚逸