深部冲积层降水诱发沉降条件下含卸压槽煤矿井壁的分段分析应力模型：理论推导、参数优化与龙固煤矿现场验证

《KSCE Journal of Civil Engineering》：Analytical stress model for coal mine shaft linings with pressure-relief slots in deep alluvium under dewatering-induced subsidence

　　

深部冲积层（Deep Alluvium）中由降水诱发沉降（Dewatering-Induced Subsidence）产生的巨大负摩阻力（Negative Skin Friction）是导致井壁（Shaft Lining）破坏灾害的主要原因。虽然安装卸压槽（Pressure-Relief Slot）是一项关键的工程对策，但现有的分析理论主要集中于连续刚性井壁，在量化由不连续边界引起的局部应力重分布方面存在重要的研究空白。本文建立了深部表土层降水诱发沉降条件下含卸压槽井壁的分段分析应力模型。首先，基于Janssen筒仓理论（Janssen's Silo Theory）和Mohr-Coulomb准则（Mohr-Coulomb Criterion），推导了考虑土拱效应（Soil Arching Effect）的非线性原位应力场的分层解析解，并将其转化为作用于井壁上的荷载。其次，将井壁视为线弹性厚壁圆筒（Linear Elastic Thick-Walled Cylinder），并在卸压槽处引入位移跳跃边界条件（Displacement Jump Boundary Condition），建立了井壁与多层土体相互作用的控制方程。随后推导了井壁竖向应力与环向应力（Circumferential Stress）的分段解析解。该模型能够同时考虑地层层理、卸压槽位置以及填充材料特性的影响。最后，利用龙固煤矿的工程案例验证了模型的有效性。该分析框架揭示，土拱效应将侧向压力限制在深部的稳定值，防止了荷载的发散性高估。此外，结构分析表明，卸压槽的安装深度决定了底部应力降低的幅度，而必须在即刻应力释放与长期结构稳定性之间权衡选取最优的填充材料模量（Filler Modulus）。现场监测数据证明了模型的实用有效性，实测平均竖向应力降低率（58.9%）与理论预测值（59.4%）高度吻合。本研究为卸压槽的优化设计提供了理论工具，推动了井壁断裂预防从经验模式向精确控制的转变。

**论文解读**

**一、研究背景与问题提出**

在煤炭资源丰富地区，深厚的新生界冲积层广泛分布，例如中国东部和华北地区冲积层厚度普遍达400至600米。当竖井穿越此类深厚表土层时，下伏煤层开采导致地下水位持续下降，不可避免地引发大规模地层固结沉降。随着孔隙水压力的动态消散，含水层的快速排水会在井壁上产生显著且可能突然增加的外加应力（Additional Stress），成为井壁结构破坏的直接诱因。在沉降过程中，井筒周围表土层紧贴井壁，产生巨大的向下拖曳力。对于嵌入稳定基岩而无法随地层沉降的井筒，累积的附加竖向应力与井壁自重应力叠加后，常达数十兆帕，极易超过高标号混凝土的极限抗压强度，导致井壁压碎、钢筋屈服乃至井筒断裂等灾难性破坏。为有效控制此类深井破坏灾害，工程界提出了安装可压缩井壁接头——即卸压槽（Pressure-Relief Slot）的方案。卸压槽在井壁内形成一个可控的竖向弱面，在大轴力作用下通过填充高压缩性材料发生塑性变形吸收地层沉降，有效阻断负摩阻力的传递。然而，目前针对含卸压槽井壁的力学行为研究仍十分匮乏。现有解析解大多针对连续刚性井壁推导，缺乏专门针对"不连续井壁"的系统力学模型，导致卸压槽设计仍主要依赖工程经验和离散数值试算，难以实现基于精确应力场控制的优化设计。因此，开展含卸压槽井壁的分析应力模型研究具有重要的理论价值和工程意义。

**二、研究内容与重要意义**

研究人员针对上述研究空白，建立了深部表土层降水诱发沉降条件下含卸压槽井壁的分段分析应力模型。该研究的创新性体现在两个理论贡献层面：其一，在地层原始荷载方面，提出了分层Janssen型应力推导方法，以捕捉多层降水地层中的非线性土拱效应（Soil Arching Effect），超越了传统线性静水压力假设；其二，在结构响应方面，建立了不连续井壁模型，通过引入位移跳跃边界条件（Displacement Jump Boundary Condition）数学表征卸压槽，成功将连续厚壁圆筒理论（Thick-Walled Cylinder Theory）扩展为分段框架。研究系统分析了卸压槽位置和填充材料特性对应力释放效率的影响规律，并利用龙固煤矿工程案例进行了理论-数值-现场三重验证。研究成果为该领域从经验预防向精确设计的转变提供了理论支撑。

**三、关键技术方法**

本研究采用的关键技术方法主要包括：（1）基于Janssen筒仓理论（Janssen's Silo Theory）和Mohr-Coulomb强度准则（Mohr-Coulomb Criterion），推导考虑土拱效应的多层地层非线性原位应力场分层解析解；（2）采用Lamé厚壁圆筒理论将外部地层荷载转化为井壁内部的竖向和环向附加应力；（3）引入位移跳跃边界条件，建立含卸压槽的井壁-多层土体相互作用控制方程，推导竖向和环向应力的分段解析解；（4）采用FLAC^3D三维有限差分程序建立1/4圆柱模型（90°扇形，径向100 m，深度600 m，约33,000个六面体单元），进行全深度应力分布的数值验证；（5）以龙固煤矿为工程背景（冲积层厚度540-580 m，卸压槽安装深度260 m，木质砖填充，初始等效压缩模量E_f≈0.8 GPa），基于光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating, FBG）应变传感器开展为期12个月的现场监测，沿井壁圆周每90°布置测点，在卸压槽上下共布置8个FBG应变计。

**四、研究结果**

**（一）作用在井壁上的土体荷载分析**

研究对比了线性静水压力模型、考虑土拱效应的非线性模型与FLAC^3D数值模拟计算的井壁侧向土压力。结果表明，线性模型忽略层间摩擦，侧向压力随深度呈发散性线性增长，在580 m处峰值达7.06 MPa。而考虑土拱效应后，侧向压力在浅部（0～100 m）增长较快，随后由于井壁-土体界面剪切摩擦的屏蔽效应，解析解侧向压力在200 m以下快速收敛并趋于稳定（约0.55 MPa），仅在深部高侧压系数层位出现局部应力集中，最大值0.82 MPa。三维数值模拟曲线展示了相似的深部稳定趋势，在0.48 MPa至1.03 MPa之间平缓波动。这一交叉验证证实，巨大的负摩阻力将土体重量转移到井筒上，急剧卸载了井壁邻近区域的竖向有效应力，从而限制了侧向压力。此外，竖向应力场的径向分布云图表明，在井壁界面处竖向应力被大幅削弱（600 m处仅1.43 MPa），随径向距离增加摩擦效应衰减，应力逐渐恢复至远场自重应力状态（600 m处远场达11.96 MPa），从理论上展示了井壁对周围土体的悬挂和屏蔽效应。界面剪应力呈"界面集中、径向急剧衰减"特征，在井壁界面处达峰值（28-32 kPa），至距离井壁1.5 m处衰减超过95%，至3 m处基本消散。

**（二）开设卸压槽后井壁内力分析**

为系统评估卸压槽对应力驱动型破坏的缓解效果，研究设置了三种计算工况：无卸压槽连续井壁基准工况、卸压槽位置变化工况（z=200 m、300 m、400 m）以及填充材料模量变化工况（E_f=0.2 GPa、1 GPa、10 GPa），并基于C60混凝土立方体抗压强度标准值（f_cu,k=60.0 MPa）建立了三级应力预警机制：安全区（竖向应力σ_z≤40 MPa，安全系数F_s≥1.5）、临界区（40 MPa<σ_z<60 MPa，1.0s<1.5）和危险区（σ_z≥60 MPa，F_s≤1.0）。在无卸压槽工况下，竖向应力随深度累积，井底（600 m）峰值达97.93 MPa，远超C60混凝土极限强度，深部井壁完全处于危险区。开设卸压槽后，竖向应力在槽位处出现骤降，随后逐渐重新累积。槽位越深，对井底最终残余应力的削弱效果越显著：200 m方案井底应力65.81 MPa（仍处危险区），300 m方案51.79 MPa（临界区），400 m方案39.17 MPa（安全区）。环向应力呈现类似分布规律，在580 m深度处，无槽工况环向应力18.02 MPa，400 m设槽后降至12.62 MPa，表明卸压槽在释放竖向压力的同时通过减少泊松效应（Poisson Effect）引起的侧向压缩改善了环向应力状态。填充材料模量分析表明：高刚度工况（E_f=10 GPa）应力仅从51.35 MPa降至32.54 MPa，井底累积至51.17 MPa（临界区）；中等刚度（E_f=1 GPa）应力降至20.54 MPa，井底39.17 MPa（安全区）；低刚度（E_f=0.2 GPa）应力骤降至12.54 MPa，井底控制在31.17 MPa。综合长期蠕变与即刻变形吸收的平衡，研究提出深井卸压槽填充材料初始等效模量最优范围为0.5 GPa至1.5 GPa，并建议在极端深厚冲积层（>500 m）中采用多级（多槽）卸压系统以确保充足的安全储备。

**（三）三维数值模拟与现场监测验证**

FLAC^3D全深度宏趋势验证表明，解析模型在260 m槽位处呈现刚性数学阶跃不连续，而数值模拟显示宏观均化的平滑"S形"过渡带，反映了实际三维弹塑性岩土介质中边界不连续向平滑剪切滑移应力重分布的转化。总体上数值曲线与解析基线高度重合，证实位移跳跃边界条件在全井深范围准确捕捉了应力释放机制的宏趋势。龙固煤矿现场监测数据显示，卸压槽上方绝对竖向应力范围为23.5 MPa（西）至26.5 MPa（北），平均约25 MPa；卸压槽下方显著降至9.16 MPa至11.13 MPa。环向应力从槽上8.2-8.8 MPa降至槽下6.4-6.9 MPa。实测竖向应力降低率范围为57.2%至61.1%，平均58.9%，与理论预测值（59.4%）高度吻合，与数值模拟值（64.6%）亦基本一致。环向应力降低率实测均值约21.7%，略低于理论值（27.1%）和数值模拟值（28.8%），可能归因于现场复杂侧向约束条件与混凝土非理想弹性特征，但总体趋势一致。四个方位实测数据离散度较低，有力验证了理论模型的计算精度与工程适用性。

**五、总结讨论与研究结论**

该研究通过理论推导、三维数值模拟与现场监测数据的三重交叉验证，系统研究了深部冲积层含卸压槽井壁的应力传递与释放力学机制。研究结论如下：（1）分析框架创新：所提模型成功克服了传统连续井壁理论的局限，通过将分层Janssen型土拱推导与位移跳跃边界条件相结合，分析量化了不连续卸压槽引起的局部应力重分布，为分段结构设计提供了严谨的数学工具。（2）土拱效应与荷载优化：理论模型经数值模拟佐证表明，显著的土拱效应阻止了侧向土压力的发散性线性增长，由于巨大的负摩阻力，井壁邻近区域的竖向有效应力被大幅卸载，侧向压力在深部稳定于极低的平台值（如200 m以下约0.55 MPa），工程师可据此优化深厚冲积层段井壁厚度，避免传统线性荷载高估造成的严重材料浪费。（3）卸压槽通用设计准则：卸压槽效率对其安装深度与填充材料刚度高度敏感，较深的槽位在力学上可最小化井底残余应力，但其应用受水文地质条件严格约束（须位于不透水隔水层内）；填充材料初始等效模量最优范围为0.5 GPa至1.5 GPa，以有效平衡即刻应变吸收与长期结构抗蠕变性能；在极端深厚冲积层（>500 m）中，依赖单一卸压槽安全裕度过于薄弱，强烈推荐采用多级卸压系统。（4）验证与适用边界：龙固煤矿现场监测显示平均竖向应力降低率58.9%，与理论预测59.4%高度吻合，有力证实了模型的实用有效性，但模型固有地受限于稳态降水假设、线弹性等效填充材料力学假设以及完全发展的残余界面摩擦假设；该分析模型应作为基线极限状态优化的主要工具，而复杂的时间依赖性固结和压溃后行为则应由高级三维数值方法予以补充。