基于变权直觉模糊TOPSIS的舰艇防空威胁评估方法

《Journal of Systems Engineering and Electronics》：Threat Assessment Method for Air Defense of Warship Based on Variable Weights Intuitionistic Fuzzy TOPSIS

　　

威胁评估对于舰艇防空至关重要，能够显著提升决策效能。针对舰艇防空威胁评估过程中未考虑目标不确定性与作战意图的问题，提出一种基于变权直觉模糊逼近理想解排序法（TOPSIS）的威胁评估方法。综合考虑空中目标固有属性与空间态势，建立威胁评估指标体系。针对威胁评估过程中的不确定性问题，提出将指标转化为直觉模糊集（IFSs）的方法。分别基于直觉模糊熵（IFE）与作战意图计算客观权重与主观权重。通过同时最小化与客观性和主观性的距离，提出基于最小二乘的综合变权计算方法。算例表明，所提方法能够给出准确的目标威胁程度与排序。与其他算法相比，所提方法能够充分利用固有属性与空间态势的影响，并根据目标作战意图给出更合理的结果。

一、研究背景与问题提出

在现代海战场上，舰艇凭借其优异的作战能力已成为各国夺取制海权的重要作战力量。战斗机、轰炸机、预警机、电子战飞机、无人机等空中目标的作战模式日益多样化，且通常具有机动能力强、作战范围大、火力打击能力强的特点，对舰艇构成巨大威胁。保障舰艇安全是海战场最重要的任务，这要求舰艇必须具备强大的防空侦察与预警能力。因此，指挥官若能综合考虑多种威胁因素，合理评估当前时刻空中目标的威胁程度，便能提前预判对手、构建决策优势，进而提前部署、抢占先机。建立符合现代战场实际的空中目标威胁评估模型具有重要意义。

现有威胁评估方法主要包括多属性决策（MADM）、层次分析法（AHP）、灰色关联法和神经网络等。然而，这些方法通常使用实数型数据直接进行威胁评估，难以准确刻画威胁评估指标的实际情形。模糊理论因其处理模糊性和不确定性的优势被广泛应用于目标威胁评估。但现有方法大多只能利用模糊理论处理某一类指标，通常仅考虑定性指标或定量指标。然而，舰艇防空威胁评估指标体系中同时存在定性指标与定量指标，上述方法难以同时较好地处理两者。因此，有必要利用直觉模糊集（IFSs）统一表征定性指标与定量指标，以描述威胁评估过程中的不确定性与模糊性。

此外，由于决策过程中的不确定性与模糊性，指标权重通常是未知的。现有权重确定方法大多直接依赖指标信息和人类经验，忽略了目标作战意图。在美国联合指挥实验室（JDL）数据融合模型中，目标作战意图已成为高层信息融合过程中威胁评估的重要组成部分。而且空中目标的作战意图往往随时间变化，将极大影响目标威胁评估结果。缺乏对目标作战意图信息的有效融合，导致难以匹配空中目标的强动态特性。

针对上述问题，本文提出基于变权直觉模糊TOPSIS的舰艇防空威胁评估方法。该方法利用IFSs处理舰艇防空中的指标不确定性，指标权重可根据目标作战意图动态变化，使威胁评估过程不仅融合下一时刻的目标作战意图信息，还解决了传统TOPSIS方法权重固定的问题。

二、研究内容与主要结论

研究人员构建了空中目标威胁评估指标体系，综合考虑目标的强动态特性，包括固有属性与空间态势。针对威胁评估指标模糊描述难以统一的问题，分别提出定性指标与定量指标转化为IFSs的方法。针对威胁评估中未考虑目标作战意图对指标权重影响的问题，定义了目标作战意图概率矩阵，将目标作战意图信息融入主观权重；基于最小化直觉模糊熵（IFE）计算客观权重；进而提出基于最小二乘的综合变权计算方法，以最小化整体决策偏差。提出变权直觉模糊TOPSIS方法，重新定义了变权条件下各备选方案与正理想解（PIS）和负理想解（NIS）距离的计算方法，进一步提高威胁评估结果的准确性。仿真算例表明，所提方法能够给出准确的目标威胁程度与排序，相比其他算法能更充分利用固有属性与空间态势的影响，并根据目标作战意图给出更合理的结果。

三、主要关键技术方法

研究人员构建了包含目标速度、相对方位角、距离、高度等空间态势指标，以及目标作战能力、雷达散射截面（RCS）、机动能力、目标类型等固有属性指标的威胁评估指标体系。针对定性指标，构建带确定度的直觉模糊评价语言，将其转化为IFSs；针对定量指标，构建归一化函数并区分效益型与成本型指标分别转化为IFSs。基于IFE构建二次非线性规划模型求解客观权重；基于目标作战意图概率矩阵和决策者偏好排序求解主观权重；通过最小化与客观性和主观性的距离，基于最小二乘计算综合变权。最后采用变权直觉模糊TOPSIS方法计算各目标与正负理想解的距离，得到威胁排序。

四、研究结果

威胁评估指标体系构建。 选取目标速度、相对方位角、距离和高度作为空间态势指标，反映目标动态特性；选取目标作战能力、RCS、机动能力和目标类型作为固有属性指标，直接反映目标自身威胁。通过分析各指标与威胁程度的关系，确定了指标体系中各指标对威胁评估的影响方向。

定性指标与定量指标向IFSs的转化。 针对定性指标，构造带确定度的直觉模糊评价语言，通过隶属度和非隶属度的计算方法将其转化为IFSs。针对定量指标，构建分段归一化函数将指标值归一化到[0,1]区间，并区分效益型与成本型指标，分别通过相应公式计算隶属度和非隶属度，实现定量指标向IFSs的转化。

基于IFE的客观权重确定。 定义了同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度的IFE计算公式，构建以IFE最小化为目标函数的二次非线性规划模型，通过拉格朗日函数求解得到各指标的客观权重。

基于目标作战意图的主观权重确定。 选取攻击、佯攻、侦察、预警探测/指挥、加油、运输、电子干扰和撤退等八种作战意图，定义目标作战意图概率矩阵。根据决策者在各作战意图下对指标重要性的偏好排序，构建方程组求解各作战意图下各指标的主观权重。

基于最小二乘的综合变权计算。 通过同时最小化与客观权重和主观权重的距离，基于最小二乘方法建立优化模型，求解得到综合变权，使权重能根据目标作战意图动态调整。

变权直觉模糊TOPSIS威胁评估。 在变权条件下重新定义了各备选方案与PIS和NIS的距离计算方法，通过计算各目标与正负理想解的贴近度，得到目标的威胁程度排序。仿真算例验证了所提方法的有效性。

五、讨论与结论

讨论部分指出，现有方法大多只能利用模糊理论处理某一类指标，难以同时处理定性指标与定量指标；现有权重确定方法大多忽略目标作战意图，难以匹配空中目标的强动态特性。所提方法通过IFSs统一表征定性指标与定量指标，通过变权机制将目标作战意图信息融入威胁评估过程，解决了上述问题。结论部分表明，所提方法能够给出准确的目标威胁程度与排序，相比其他算法能更充分利用固有属性与空间态势的影响，并根据目标作战意图给出更合理的结果，满足舰艇防空威胁评估的需求，提高了威胁评估的合理性。