被动二维波束切换矩阵综合中的方程约简与投影残差方法研究

《IEEE Transactions on Human-Machine Systems》：Equation-set selection and a projection residual for 2-D beam-switching matrices on a triangular beam grid

　　

摘要：

生成三角网格排列波束的被动二维波束切换矩阵可以实现为单一集成网络；然而，其综合会导致一个方程数多于变量的非线性问题。在先前设计的3×3示例中，36个耦合和延迟变量受到108个复数最近邻输出比条件的约束。本文重新审视了这些条件的代数结构，并将公式选择与数值检查分开。评估了多种替代方案，包括小型方程子集、输出图上的生成树子集、分阶段扩展、基于数值雅可比矩阵的复数方程对选择，以及一种将每个输出向量约束到目标波束向量而不显式地按单个输出振幅除的投影残差。基于生成树和投影的公式在数值精度范围内重现了完整的相邻边条件。这些结果阐明了如何选择约简残差，以可靠地综合被动二维波束形成网络。