RFx是一个端到端可微分的三维有限差分时间域（FDTD）模拟器，专为射频（RF）和微波工程应用而设计。它支持自动微分，可用于电磁仿真和设计优化，常见应用包括天线设计、滤波器优化、电磁兼容性分析等。RFx可与机器学习方法结合，实现参数优化、拓扑优化和反向传播计算，从而提升电磁设计的效率与性能

《IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques》：rfx: An End-to-End Differentiable 3-D FDTD Simulator for RF and Microwave Engineering

　　基于梯度的逆向设计在计算光子学中已是标准做法，但在射频（RF）和微波工程中却鲜有应用，该领域的优化仍依赖无导数的元启发式方法。我们提出 rfx——一个用 JAX 编写的 GPU 加速三维有限差分及时域（FDTD）模拟器，其整个仿真流程——从时间步进、吸收边界到端口提取和近场到远场（NTFF）变换——构成单一可微分计算图。一次反向模式自动微分（AD）即可返回射频可观测量——S 参数、定向性——关于所有设计变量的梯度，计算代价仅为正向求解的数倍，且与设计变量数目无关；该反向过程是 FDTD 递推的离散伴随，由系统自动组装，而非针对每个目标函数手工推导。正向精度通过与闭式解析参考解以及包含 CST 在内的四求解器补丁交叉验证进行校验；AD 梯度对每个光滑可观测量类均与中心有限差分进行了验证。三个维度递增的示例（设计单元数最高达 2883）——微带陷波滤波器、波导渐缩器和波束扫描超表面——直接驱动 S 参数和远场目标；openEMS 对优化后的陷波和定向波束进行了佐证。在含 30 个变量的渐缩器上，在相同或更大求解预算下，粒子群和遗传搜索的梯度结果至少落后 11.6 dB；一次反向传播即返回全部 2883 个波束扫描单元的灵敏度。以制造分辨率重新优化后，渐缩器与离散化的 Klopfenstein 设计相匹配——但并未超越。所设计结构涉及连续介电常数和松弛金属；自由形金属拓扑和共形完美电导体（PEC）仍有待解决。本工作的贡献在于提出射频可观测量的可微分表述，并实现为开源模拟器；灵敏度分析和模型校准均可基于同一梯度完成。