基于混合动力学模型与元策略优化的3K减速器机器人关节无传感器可变阻抗控制

《Frontiers in Robotics and AI》：Sensorless variable impedance control of robot joints with 3K gear reducers based on hybrid dynamics model and meta-policy optimization

　　

在无扭矩传感器条件下，对于配备3K行星齿轮减速器的协作机器人关节，同时实现高精度轨迹跟踪与柔顺物理交互仍具挑战性。本文提出了一种物理信息约束的数据驱动关节动力学建模方法，以及相应的基于元策略优化的自适应可变阻抗控制方案，以解决上述局限。首先，建立了结合集中刚性体动力学与多层感知器（Multilayer Perceptron, MLP）用于残差损失估计的混合动力学模型。通过引入功率流方向特征，该网络能够识别并预测3K减速器在电动与发电象限内随时间变化的传动效率及非线性摩擦损耗。其次，设计了基于模型的力矩前馈补偿方案，并开发了变增益广义动量观测器（Generalized Momentum Observer, GMOB），以实现外部交互力矩的稳定估计。在此基础上，构建了力响应式变刚度阻抗控制律，并在上下文强化学习架构中采用近端策略优化（Proximal Policy Optimization, PPO）算法搜索最优高层元参数，从而实现阻抗参数的自适应调节。多工况动态交互仿真表明，与传统动量扰动观测器（Momentum Disturbance Observer, MDOB）基线相比，所提出的混合建模方法将关节力矩预测精度提高了40%。此外，自适应变刚度控制律能够响应于估计的外部力矩主动调整关节刚度，满足自由空间高精度跟踪与接触空间高柔顺性的双重需求。

协作机器人在物理人机交互场景中需具备高柔顺性，而关节级阻抗控制精度直接决定整机交互性能。传统谐波/RV减速器双向传动效率较差，在反向驱动时易造成阻抗行为退化；3K行星齿轮传动虽兼具高减速比和优良双向效率，但其复杂齿轮啮合引起传动效率随负载、速度、温度呈显著非线性变化，并伴随强非线性摩擦。现有控制方法或依赖额外力矩传感器串联，增加结构冗余；或仍需实时力矩反馈，未能实现完全无传感器运行；或采用稳态平衡假设而忽略连杆侧惯性力矩，无法实时观测外力，且缺乏面向未知物理交互任务的可变阻抗自适应机制。因此，在无力矩传感器条件下，如何实现对3K关节的高精度轨迹跟踪与柔顺物理交互协同优化，是亟待解决的难题。研究人员提出一种将物理先验知识与数据驱动相结合的混合动力学建模方法，并设计基于元策略优化的自适应变阻抗控制方案。通过在仿真环境中的多工况验证，该方法显著提高了关节力矩预测精度，实现了外部交互力矩的动态稳定估计，并使关节刚度随外力主动调节，兼顾自由空间高精度跟踪与接触空间高柔顺性，为3K减速器驱动机器人关节的无传感器柔顺控制提供了可行途径。

研究人员采用的主要关键技术方法包括：其一，混合动力学建模，将集中刚体动力学与多层感知器（Multilayer Perceptron, MLP）残差估计相结合，网络输入关节速度、估计负载力矩及功率流方向特征（由tanh函数编码），离线训练数据基于Stribeck摩擦模型与四象限效率模型生成，并采用领域随机化（Domain Randomization, DR）策略获得50万个时间序列样本；其二，模型预测前馈补偿，包含名义刚体动力学前馈与MLP预测损失前馈；其三，变增益广义动量观测器，通过动量积分避免角加速度噪声，并根据外力变化率自适应调整观测带宽；其四，力响应变刚度阻抗控制律，刚度随外力幅值包络变化，阻尼按临界阻尼比动态耦合，高层元参数由近端策略优化（Proximal Policy Optimization, PPO）在上下文强化学习框架中搜索获得。仿真环境设定电机转子惯量为0.20 kg·m²，连杆侧负载惯量为0.32 kg·m²。

研究结果如下：

混合动力学建模与基于MLP的力矩损失补偿验证。在测试轨迹下，仅含名义刚体动力学模型无法跟踪由变效率和摩擦引起的真值力矩突变，而所提出的混合动力学模型与真值高度一致。在包含参数漂移和硬件非理想性的随机场景统计比较中，名义刚体模型力矩预测均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）为9.9303 Nm，基于MDOB的解析效率模型基线为3.7321 Nm，而混合动力学模型仅为1.7274 Nm，且误差分布更集中。结果表明，MLP混合模型作为直接代数前馈映射，避免了观测器低通滤波引起的相位滞后，有效提高了力矩估计精度与鲁棒性。

外力观测与自适应变刚度控制验证。该部分进一步通过元策略训练和多工况动态交互仿真进行验证。

元策略训练的收敛性分析。在训练初期（前30个回合），随机探索产生不合理的阻抗配置，导致跟踪误差和安全惩罚增大，回合回报暂时下降；约60个回合后，策略网络正确建立控制梯度，回报快速恢复并稳定收敛。这表明高层元策略已学习到最优自适应控制律，能够针对不同外力特征输出合理的阻抗调整决策。

多工况动态交互响应分析。在静止与正弦运动两种期望轨迹下，分别施以正弦、斜坡、阶跃三种外部扰动力矩。结果显示，尽管存在18-bit传感器量化误差、微分噪声及通信延迟等硬件非理想性，观测器仍能准确捕捉外部交互力矩；刚度指令在自由空间稳定保持1500 Nm/rad基线，受到外部冲击时快速降至100 Nm/rad安全限以吸收碰撞，外力移除后按线性速率平滑恢复。在无扰动期间，关节位置和速度平滑跟踪参考轨迹；交互期间，主动刚度软化使关节沿外力方向柔顺屈服，有效缓冲碰撞；外力移除后无超调地恢复精确跟踪，验证了该框架在现实硬件噪声下的抗干扰能力与实际工程可行性。

讨论部分主要围绕仿真到现实（Sim2Real）差距的缩小方法展开。研究人员在离线训练阶段采用领域随机化策略，使MLP在不确定物理边界上学习到鲁棒、广义的非线性损耗特征；在评估阶段建立高保真仿真环境，显式注入硬件非理想性，将离线冻结的MLP损失模型与最优PPO元参数部署于控制回路，成功验证了控制算法的有效性。未来工作拟采用近线性迁移学习进一步桥接剩余Sim2Real差距，实现真实硬件适配。

研究结论可总结为：将集中刚体模型与多层感知器相结合，为逼近减速器非线性摩擦与时变效率损耗提供了有效途径，显著提高了关节力矩估计精度，并支持基于模型的前馈补偿；配合变增益动量观测器，利用电机侧编码器反馈即可实现对外部交互力矩的动态稳定估计；通过近端策略优化算法更新的变阻抗控制律，能够根据交互力特征实时调节关节刚度与阻尼，使系统既能避免与环境发生硬碰撞冲击，又能在自由空间保持动态跟踪精度。