基于偏差校正CNN–LSTM的非自回归机器学习方法在泉水流量预报中的应用

《Water》：Non-Autoregressive Machine Learning for Spring Discharge Forecasting: A Bias-Corrected CNN–LSTM Approach

　　

地中海半干旱地区的可持续水资源管理，在很大程度上依赖于可靠的泉水流量预报以及对气候变化对地下水资源长期影响的量化。本研究开发并评估了一组非自回归机器学习架构——MLP、CNN、LSTM以及混合CNN–LSTM——用于预测意大利巴勒莫市主要供水泉的月流量。与自回归方法不同——自回归方法在多步预测中易受误差累积影响，且无法在预估气候条件下应用——所提出的模型完全依赖外生气象输入，因此天然适用于业务化预报，并在架构上与长期气候变化影响评估相兼容。在所有非自回归配置中，CNN–LSTM架构取得了最优性能，接近理想化的自回归基准模型，同时避免了其业务化局限性。在业务化阶段，经过校准的CNN–LSTM模型以偏差校正后的ECMWF SEAS5季节预报为驱动，对RIS、SCI及聚合系统（SYS）在长达六个月的预见期内保持有用的预测性能，而对GAB在较长预见期内的预测技巧较为有限。Diebold–Mariano检验证实，这一优势对三个泉中的两个具有统计学显著性；而对于第三个泉，其动态过程由含水层内部记忆主导，没有任何非自回归架构能够占据优势。该框架不仅能够实现对泉水流量行为的回顾性分析，而且由于其非自回归设计，在结构上适用于未来与气候预估的耦合，为水资源管理部门提供了一种有效的解决方案，以促进这一关键地中海水资源的前瞻性和可持续管理。

非自回归机器学习框架下的泉水流量预报：研究背景、方法与核心发现解读

一、研究背景与问题提出

含水层是全球淡水资源的重要来源，在地中海地区尤为关键——该区域水资源有限且气候变率显著。泉水流量作为含水层对气象输入的响应，其准确预报对于干旱缓解、灌溉规划、城市供水管理以及地表水与地下水的联合优化调度具有重要的实践意义。然而，气象输入（如温度和降水）与含水层响应之间呈现复杂的非线性关系，给水资源管理带来了严峻挑战。

在机器学习方法的发展历程中，从多层感知器（MLP）到一维卷积神经网络（CNN），再到长短期记忆网络（LSTM），各类架构逐步提升了水文预报能力。然而，一个共同的局限在于：这些模型在引入自回归（AR）分量后，即使用观测到的目标变量滞后值作为输入，虽能显著提升短期预报精度，但在多步预报和未来气候情景预估中，由于未来状态未知，预测误差会通过递归反馈不断累积和传播，导致长期预测高度不可靠。

针对这一瓶颈，本研究旨在探索完全依赖外生气象输入的非自回归机器学习架构，以克服自回归方法在多步预报中的固有缺陷，并确保模型架构与未来气候模式驱动的兼容性。研究对象为意大利巴勒莫市供水系统中三个关键泉：Gabriele（GAB）、Risalaimi（RIS）和Scillato（SCI）。

二、研究内容与核心结论

研究人员系统评估了四种非自回归机器学习架构——MLP、CNN、LSTM及混合CNN–LSTM——用于预测三个泉的月流量，并以两种自回归MLP配置（MLP-AR1和MLP-AR2）作为基准进行对比。研究得出以下核心结论：

第一，混合CNN–LSTM架构在所有非自回归配置中表现最优，其验证期性能接近甚至媲美理想化的自回归基准MLP-AR1。第二，完全递归的自回归模型MLP-AR2尽管在校准期表现优异，但在验证期出现严重退化，证实了自回归方案中误差累积的脆弱性。第三，Diebold–Mariano检验表明，CNN–LSTM相对于其他非自回归基准的优势具有泉依赖性：对RIS和SCI具有统计学显著性，而对GAB不显著——后者接近1的Hurst指数表明其动态过程由内部含水层记忆主导。第四，在业务化阶段，以偏差校正后的ECMWF SEAS5季节预报驱动的CNN–LSTM模型，对RIS、SCI和聚合系统（SYS）在长达六个月的预见期内保持有用的预测性能。

这一研究的重要意义在于：所提出的非自回归框架不仅支持回顾性分析，更在结构上天然兼容气候预估数据的驱动，为地中海地区水资源的主动式和可持续管理提供了有效的决策支持工具。

三、关键技术方法概述

本研究采用的主要技术方法包括以下几个方面。在数据来源上，气象数据来自意大利国家环境保护与研究所（ISPRA）通过BIGBANG国家水文水平衡模型提供的空间平均月气温和降水数据（1951–2023年），泉水流量数据由巴勒莫市自来水公司AMAP提供（GAB和RIS覆盖1958–2007年及2009年1月至2018年12月，SCI覆盖2009年6月至2018年12月）。在季节预报方面，使用ECMWF SEAS5系统的集合预报（51个成员），并通过人工神经网络结合个体成员分离月度（ANN–IMSM）策略进行偏差校正。在模型架构上，构建了MLP、1D-CNN、LSTM和混合CNN–LSTM四种非自回归模型，以及MLP-AR1和MLP-AR2两种自回归基准模型。在统计方法上，采用重标极差（R/S）分析估计Hurst指数以量化时间序列的长期记忆性，使用自相关和互相关分析考察流量与气象变量的时滞关系，并通过Diebold–Mariano（DM）检验评估模型间预测精度的统计显著性差异。

四、研究结果

4.1 基于ISPRA气象输入的回顾性分析

回顾性分析以SCI泉为代表案例展开。在1958–2007年校准期内，CNN–LSTM紧密再现了观测动态，包括季节性峰值和枯水退水过程；在2009–2018年验证期内，模型继续追踪观测序列的总体季节模式，但倾向于低估最高峰值。

MLP-AR1作为使用观测流量作为输入的上界基准，紧密跟随观测动态；MLP-AR2从2013年起表现出持续且不断增长的过高估计，直观展示了自回归方法在多步预报中的误差累积局限。去除自回归分量后，MLP在验证期优于MLP-AR2，但仍显著落后于MLP-AR1且系统性低估峰值。混合CNN–LSTM在所有非自回归方法中表现最佳，验证期指标甚至可与MLP-AR1相媲美，但仍倾向于低估最高观测峰值。

性能指标方面，MLP-AR1在所有泉中设定性能上限（验证期R2为0.65–0.84），MLP-AR2在验证期急剧退化。在非自回归模型中，MLP和CNN表现相近，LSTM整体表现最差（GAB校准期R2低至0.26），而CNN–LSTM达到最佳非自回归权衡，RIS和SCI的验证期R2分别达到0.67和0.58。

Diebold–Mariano检验结果显示：对GAB泉，CNN–LSTM相对于任何非自回归基准均无统计学显著改进；对RIS和SCI泉，CNN–LSTM显著优于所有非自回归竞争者（所有p ≤ 0.028）。理想化的MLP-AR1基准在所有三个泉中仍显著优于CNN–LSTM。

4.2 季节预报驱动与业务化运行

在业务化阶段，经校准的CNN–LSTM模型以偏差校正后的SEAS5季节预报为驱动，评估预见期从LT0到LT6的性能。结果表明，预报技巧随预见期增加而系统性下降：R2从LT0到LT6对所有泉均下降，RMSE随预见期逐渐上升。在1995–2007年SF评估窗口中，短期预见期（LT0–LT1）的预测性能最高；在独立的2009–2018年验证期中，性能总体较低但仍令人满意，RIS在跨预见期表现最为稳定。验证期中出现了随预见期增长而加剧的系统性负偏差，表明模型倾向于低估流量。

此外，研究展示了将全部51个偏差校正后的SEAS5集合成员通过校准的CNN–LSTM模型传播的概率性预报方法。以SCI泉2017年3月和2018年1月两次初始化的案例说明：集合预报能够可靠捕捉泉水退水的季节性形态，且即使未能完全包络观测轨迹，也倾向于低估而非高估流量——这一误差方向对于供水规划而言是偏保守的、更可取的。

五、讨论与结论

讨论部分指出，CNN–LSTM相对于独立LSTM的性能提升（SCI验证期R2从0.23提升至0.58）体现了CNN作为特征提取器的价值，使LSTM能够聚焦于长期时间依赖而非原始噪声气象输入。与文献中报道的近乎完美的R2相比，本研究结果较低主要归因于月尺度时间分辨率——日尺度数据保留了高频变率并产生更长的训练序列。GAB泉极低的验证期性能（R2 = ?0.04）与其接近1的Hurst指数（H = 0.97）一致，提示其流量动态由长期持久性和内部地下水储存主导，非自回归模型因无法获取系统近期状态而在结构上处于劣势。

研究还指出三个业务化注意事项：第一，验证期中不断增长的负偏差提示气象-流量关系随时间演化，需要定期重新校准；第二，SEAS5偏差校正基于特定历史时期校准，业务化运行中应随新观测数据的可用而逐步更新；第三，将框架应用于其他泉可能需要针对特定地点重新校准。

研究结论部分可翻译为：本研究刻画了非自回归、气象驱动的机器学习架构在何种条件下能够或不能够恢复月尺度泉水流量动态，并评估了一组仅使用外生气象输入的此类模型。其中，混合CNN–LSTM模型取得了总体最优性能，对RIS和SCI泉相对于更简单的基准模型提供了统计学显著的改进。然而对GAB泉，这一改进不显著，反映了其由长期内部储存而非直接气象强迫主导的流量动态。当以偏差校正后的ECMWF SEAS5季节预报驱动时，校准的CNN–LSTM对RIS、SCI和聚合系统（SYS）在长达六个月的预见期内保持有信息的预测性能，而对GAB在较长预见期内的技巧较为有限。基于两次初始化的集合预报的初步概率分析进一步展示了表征预报不确定性的潜在业务价值，特别是在流量上升期。至关重要的是，纯外生的非自回归设计使得业务化预报无需观测流量作为输入，使该工具非常适合地中海系统的季节性水资源规划。