《Journal of Marine Science and Engineering》：Energy–Time Co-Optimization for Autonomous Ship Berthing in Complex Ocean Currents Using an Improved hp-Pseudospectral Optimal Method
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针对存在海流情况下的船舶靠泊路径规划是一项具有挑战性的任务。已有多种相关方法被提出，但它们均假设整个路径上的纵荡速度为常数。该假设导致无法实现速度与能耗的同步优化。为解决这一问题，本文提出了一种考虑海流特征的最优控制路径规划方法。与传统算法（如A*算法和遗传算
针对存在海流情况下的船舶靠泊路径规划是一项具有挑战性的任务。已有多种相关方法被提出，但它们均假设整个路径上的纵荡速度为常数。该假设导致无法实现速度与能耗的同步优化。为解决这一问题，本文提出了一种考虑海流特征的最优控制路径规划方法。与传统算法（如A*算法和遗传算法）不同，所提出的改进hp-伪谱（improved hp-pseudospectral, IHP）方法不需要恒推力假设。此外，该方法能够在多种海流环境下获得帕累托（Pareto）最优路径，并优化航行参数。具体而言，首先，建立了一个考虑自主船舶运动学特征的多目标最优控制路径规划模型；其次，提出了IHP方法进行求解，该方法包括时间区间划分、子域配置和变换优化；最后，从理论上证明了所提方法的最优性和高效性。仿真实验表明，所提方法能够为现有算法无法求解的问题提供解，且具有强鲁棒性和高效率。此外，在多种场景下所获得的路径优于使用现有算法获得的路径；结果表明，所提方法在路径平滑性、能效和计算经济性方面优于A*算法和遗传算法，与A*算法相比，航行距离、航行时间和能耗分别最多降低6.0%、6.9%和4.0%；与遗传算法相比，则分别降低3.3%、4.4%和1.8%。
## 论文解读：复杂海流下自主船舶靠泊的能量-时间协同优化方法
### 一、研究背景与问题
自主船舶正从概念设计快速走向工程应用，涵盖智能港口、海上风电场运维、应急物资运送等场景。在所有航行阶段中，自主靠泊是整个任务闭环中最后且最为关键的环节，直接决定作业安全、系统可靠性与经济效率。然而，靠泊操纵发生在几何边界不规则、操纵空间严重受限的近岸环境中，风、浪特别是海流等环境扰动显著。海流会引起持续且空间变化的扰动，直接影响船舶的纵荡、横荡和艏摇动力学，若在规划阶段不显式考虑其影响，自主船舶可能出现过大横向漂移、丧失航向控制，甚至因推力不足而与码头结构碰撞。此外，海流使优化过程根本性复杂化：一方面，运营方希望快速靠泊以提高港口吞吐量；另一方面，高速逆流或横流机动不可避免地产生大量能耗。航行时间最小化与能耗最小化这两个目标本质冲突，最优折衷高度依赖于具体流场特征。现有方法大多假设整个操纵过程纵荡速度恒定，无法同时优化速度与能耗，或采用简化运动学模型将路径生成与速度规划解耦，难以刻画船舶动力学与时变流扰动之间的复杂耦合。因此，建立能严格处理复杂海流下自主靠泊能量-时间协同优化的统一框架，仍是一个重大且开放的挑战。
### 二、研究内容与意义
针对上述挑战，研究人员提出了一种考虑时变流场扰动的自主船舶靠泊路径优化方法，目标为“同时最小化时间和能耗”。基于自主船舶全耦合三自由度（3-DOF）运动学模型和时变流场，同步优化时空轨迹与控制输入。核心创新包括：(1) 建立综合考虑自主船舶运动学特性的模型，消除恒推力假设，实现前进速度与艏向角的同步优化；(2) 提出改进hp-伪谱（IHP）方法，克服传统伪谱（PS）算法的参数振荡问题，并理论证明所提方法的最优性与高效性；(3) 所提方法能在现有算法失效的强流环境下确定最优路径，并提供轨迹跟踪所需参数。
### 三、主要技术方法
研究人员采用以下关键技术方法：首先，建立包含纵荡加速度和空间变化海流分量的三自由度运动学模型，采用Bolza型性能指标构建多目标优化模型，以最小化航行时间和能耗为目标，并施加边界约束、避碰约束（基于最小周长外接矩形与距离不等式）及物理限制。其次，提出改进hp-伪谱（IHP）方法，采用时间区间划分为N个子域（N=10），每个子域配置M个LGR配点（M=8），通过软连接实现子域间状态传递，将连续最优控制问题离散为非线性规划（NLP）问题。然后，采用ε-约束法将多目标优化转化为以能耗为主目标的单目标优化，并引入多阶段松弛算法逐步添加约束以获得可行解，最后利用TOPSIS算法从Pareto解集中选取最优折衷解。仿真平台为MATLAB (R2024b)，计算机配置为Windows 11、Intel Core i9-12900K、32 GB DDR4等，仿真区域为1500×1000 m的港口区域。
### 四、实验结果与结论
**实验1：多目标优化性能。** 通过设置不同优化目标（最小能耗、最短时间、折衷方案），对比三种轨迹。结果表明，最小能耗解轨迹更平滑，但航程和航时较长；最短时间解航程和航时最短，但能耗最高；折衷解介于两者之间。数值显示，折衷解相比最小能耗解，距离和时分别减少约12.22%和13.00%，但能耗增加约7.96%；最短时间解距离和时分别减少约18.05%和19.28%，能耗增加约23.87%。CPU时间稳定在4.5–5.2 s，验证了算法的多目标优化能力和计算稳定性。
**实验2：不同起始点的鲁棒性。** 设置三个不同起始点，算法均能生成连续、无碰撞且满足约束的可行轨迹，并能在终点附近完成姿态调整，平滑汇入目标通道。表明算法对初始条件变化不敏感，具有良好的全局可行性保障和工程适用性。
**实验3：不同海流方向的适应性。** 在相同流速（0.6 m/s）、不同流向（315°和90°）下进行规划。算法能自动调整轨迹模式和通行走廊，在障碍物和岸线约束下保持可行性，最终稳定到达目标点，局部放大图显示轨迹在障碍边界附近仍保持连续平滑，验证了对环境变化的适应性和鲁棒性。
**实验4：复杂时变海流的适应性。** 叠加高斯涡流与正弦周期流形成复杂流场。所得轨迹相比均匀流场情况，距离增加约5.65%，但航行时间减少约10.66%，能耗仅增加约2.12%。该反直觉结果归因于算法能利用空间变化流场，在局部区域顺应有利流向，借助海流能量缩短航行时间，同时在不利流区避免过度推力输出，表明方法在真正时变和非均匀流条件下仍能生成可行、平滑且满足约束的轨迹。
**实验5：与经典算法对比。** 在同一场景下比较A*算法、遗传算法和所提IHP方法。A*路径存在明显的分段线性和急转弯，遗传算法路径虽较平滑但仍有不必要振荡，IHP路径最平滑且曲率连续。定量指标表明，IHP方法在所有指标上均最优：航程1607.48 m、航行时间150.35 s、能耗0.385 kWh。相比A*算法，距离、时间和能耗分别降低6.0%、6.9%和4.0%；相比遗传算法，分别降低3.3%、4.4%和1.8%。虽然IHP的CPU时间（4.47 s）略高于A*（3.30 s），但远低于遗传算法（16.87 s），满足准在线规划的实际要求。
### 五、讨论与结论总结
研究建立了消除恒推力假设的完整三自由度运动学模型，实现前进速度与艏向角的同步优化。所提出的改进hp-伪谱（IHP）方法有效解决了传统伪谱算法的节点振荡问题，显著提高了计算效率和求解鲁棒性。通过ε-约束法、多阶段松弛算法和TOPSIS方法，将连续时间多目标最优控制问题严格转化为非线性规划问题，并获得可行的初始化和最优折衷解。仿真结果证明，该方法能够在不同优化偏好、不同起始条件、不同海流方向以及时变复杂流场下生成Pareto最优靠泊轨迹，具有强鲁棒性和稳定的终端收敛性。与A*和遗传算法的对比实验进一步证实，IHP方法在路径平滑性、能效和计算经济性方面一致优于两种基准算法。综上，该研究为复杂海流环境下的自主船舶靠泊路径规划提供了一种高效、可靠且可扩展的优化框架，具有重要的理论价值与工程应用前景。
