面向单电芯26650锂离子电池的复合相变材料与液冷混合热管理系统代理模型辅助多目标优化

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Surrogate-assisted multi-objective optimization of a hybrid thermal management system combining composite phase change material and liquid cooling for a single 26650 lithium-ion battery

　　

**摘要**

随着对快速充电、高性能锂离子电池日益增长的需求，对有效电池热管理系统（BTMSs）的需求也随之增加。本研究提出一种新型混合BTMS，将铜泡沫增强型相变材料（CPCM）与液冷相结合，用于单个26650型锂离子电池。为降低基于CFD的优化的计算成本，开发了一种代理辅助多目标优化框架，以同时最小化电池表面温度（ST）和通道压降（DP）。研究考虑了三个设计变量：螺旋微通道螺距（Dpitch）、相变材料层厚度（LPCM）和铜泡沫孔隙率（ε）。从六种机器学习回归算法候选池中选出表现最佳的四种，构建加权集成代理模型以准确预测热力与水力响应，在两种放电时长下的ST和DP分别达到R2为0.9994和0.9996以及0.9920的精度。将代理模型嵌入数据锚定的NSGA-II优化器，生成了600秒和1200秒案例的帕累托前沿，并通过TOPSIS（权重60% ST，40% DP）选择了适用于两种时长的单一折中设计方案（Dpitch = 19.95 mm，LPCM = 8.0 mm，ε = 0.9047），分别得到（303.102 K，312.218 Pa）和（304.140 K，312.218 Pa）。在该设计点进行专门的CFD重新评估，确认1200秒案例的最大绝对误差为0.016 K和0.076 Pa。全局敏感性分析表明，铜泡沫孔隙率是热力响应的主导设计参数，在600秒和1200秒的预测重要值分别为96.8%和97.3%，而通道螺距则主导了水力响应（99.8%），这解释了帕累托结构的近似可分性，凸显了CPCM有效热导率的关键作用。

**引言**

电动汽车（EVs）的发展通过使用锂离子电池（LIBs）作为主要电源，减少了空气污染并节约自然资源，同时实现了与传统车辆相当的使用寿命[1]。驱动这一转变的关键因素之一便是锂离子电池的采用[2]。与传统电池相比，锂离子电池具有更高的功率密度、更大的储能容量和更低的热量产生[3]。已开发出多种数值方法来模拟电池行为。电化学模型（如一维瞬态模型）已被用于分析新兴电池系统（如Li-O?电池）的充放电特性和阻抗演化[4]。等效电路模型（ECMs）因其计算效率以及对锂离子电池及其他电池体系（如钠离子电池）温度依赖性和荷电状态依赖性电学行为的表征能力，也被广泛应用于电池管理[5]。在现有的电池仿真技术中，电化学-热-机械（ETM）耦合模型已被开发用于在不同工况下同时研究电化学行为、热梯度、机械应力演化和老化特征[6]。然而，锂离子电池复杂的多领域架构和异质热物性使其仿真充满挑战[7]。为应对这些复杂性，多尺度多领域（MSMD）框架整合了电化学、热力和经验模型，为电池仿真提供了高效方法[8]。锂离子电池的性能受充放电过程中热量产生的强烈影响[9]，产生的热量会加速电池退化，最终可能导致热失控[10]，[11]。为解决这一问题，已开发出被动和主动电池热管理技术来调节电池温度并延长电池寿命[12]，[13]。电池行业中一种日益兴起的被动冷却技术是相变材料（PCM）的应用[14]。由于相变材料与电池表面形成热界面，它们通过传导吸收电池内部产生的过量热量[15]。最新进展引入了额外功能，如热致变色相变材料中温度相关的光学响应与潜热储存相结合[16]。然而，由于额外的材料复杂性和与常规相变材料相比缺乏明确的热管理优势，它们在BTMS中的应用仍有限。

已开发了多种相变材料数值模拟方法。例如，Wang等人[17]使用简化的PCM建模方法进行井筒传热设计，并将焓-温度关系作为潜热源，该关系源自单颗粒相变材料模拟。然而，这一假设可能限制了实际相变材料容器中的空间相变行为。其他方法包括有效热容量法，其中忽略自然对流，传热以传导为主，在相变过程中将相变材料视为固体，而非采用存在浮力驱动流动的焓-孔隙率方法[18]。然而，纯相变材料不被认为是高效冷却系统用于长期应用，因为材料完全融化后缺乏热导率。这也增加了电池组中融化相变材料泄漏的风险[19]。为缓解此问题，提出了多种技术，如使用翅片[20]、纳米颗粒以及金属泡沫与相变材料的组合。尽管所有这些方法均有效，但在某些研究中，金属泡沫热增强剂被证明更为有效[21]。然而，实施和材料选择是设计中的重要因素。

为提升BTMS的运营质量并解决先前方法的挑战，混合热管理被引入[22]。Balasubramanian等人[23]进行了一项实验和计算研究，采用由纳米颗粒增强型相变材料和液体冷却系统（铜线圈中的水循环）组成的混合冷却系统。其优化系统成功将电池单元的最高记录温度降低了10.35 K，使电池保持在安全温度范围内。Chen等人[24]也提出了一种结合波纹形液冷和膨胀石墨增强型相变材料的混合热移除系统，将峰值温度降低了22.2%。Wu等人[25]在5C电流倍率的高运行条件下设计了一种S形通道与多电池相变材料封装相结合的混合热调节方法，将峰值温度降至320.65 K。

尽管先前的研究在混合电池冷却系统方面取得了重大进展，但对螺旋微通道在单个电池单元热管理中的应用关注有限。由于其几何形状，螺旋微通道能够在整个电池表面沿周向和轴向方向促进更均匀、高效的散热，同时在紧凑配置中提供较大的传热面积。此外，该设计易于扩展到电池组应用。因此，围绕锂离子电池集成螺旋微通道的潜力尚未得到充分探索，值得进一步研究。

最新技术将热管理系统与人工神经网络（ANNs）相结合[26]，实现了具有更优性能、更低能耗、更好热稳定性和系统可靠性的最优冷却系统，通过防止过热。在某些情况下，热管理系统通过表面改性技术进行优化。例如，微流控芯片的冷却系统被设计为在增强传热性能的同时降低压降[27]。数学优化策略已被广泛应用于热管理研究中。例如，优化技术已被用于开发适应不同车辆驾驶风格的热管理策略，同时缓解激进工况下的电池过热[28]。集成热管理系统也被优化以提高电动汽车的能源效率，通过协调不同工况下的多个热源[29]。先进的优化和控制策略也被应用于汽车应用之外的热管理系统。例如，Zhao等人[30]为数据中心冷却系统开发了一种模型预测控制框架，以动态调节热点温度同时减少能耗。Luo等人[31]基于冷却液流量、翅片长度和热电冷却器（TEC）输入电流优化了BTMS；结果表明，最高电池温度和温度均匀性分别控制在321.92 K和3.49 K。Qiu等人通过减小过热组件周围气流速度向量与温度梯度向量之间的角度来优化气流场，从而在不增加材料成本的情况下增强对流散热[32]。Fan等人[33]提出了一种将多级Y形分形液冷冷板与相变材料相结合的混合BTMS，其中冷板几何形状使用基于全因子设计的RBF-自适应模拟退火框架进行优化。优化后的系统使最高电池温度降低了2.72%，温度不均匀性降低了22.88%，压降降低了95.61%，同时改善了低温条件下的热绝缘性能。

先前的研究主要关注优化操作参数（如入口流量和温度），从而改善了冷却性能但增加了功耗。然而，对采用螺旋微通道包裹电池并嵌入热增强相变材料的混合BTMS的优化关注甚少。特别是，对金属泡沫孔隙率、相变材料厚度和螺旋通道几何形状的耦合优化以同时降低电池温度和压降仍基本上未被探索。

在本研究中，为单个26650 LIB开发了一种混合BTMS。该系统由RT-35石蜡作为相变材料，结合铜泡沫（CPCM）以提升相变材料的传导性能并升级吸热能力，以及在CPCM内插入的以水为冷却介质的螺旋微通道。为提高设计的可靠性和精确性，进行了一项全面的多目标优化方案，首先将预测的ST和压降与CFD结果进行验证，然后将训练的代理模型嵌入非支配排序遗传算法II（NSGA-II）中以生成帕累托最优折中集合。优化技术的训练数据基于三个几何参数：相变材料厚度（LPCM）、微通道螺距（Dpitch）和泡沫孔隙率（ε）。本研究的目标是评估所实施优化技术在极端运行条件下实现最低表面温度和最小压降的能力，涵盖短期和长期放电时长，并通过与理想解相似度的顺序偏好技法（TOPSIS）多准则决策分析选择最终折中设计方案。

**各章节摘录**

**BTMS的物理结构**

本研究使用的LIB是单个圆柱形26650锂离子电池。该电池具有优异性能，可进行长时间的充放电操作。电池包含三个不同部分，分别为活性区（卷绕结构）、正极和负极。图1展示了LIB几何结构的详细图示。该电池的物理表征赋予其独特的尺寸和功能，直径为26 mm，高度为65 mm。

**假设与控制方程**

本研究使用多尺度多领域（MSMD）模型表征单个26650 LIB的电化学和热力特性。该策略通过模拟动态条件下电池表面温度分布的非均匀性，捕获电池与温度相关的实际性能，并呈现1-2 K的温度差异与实验电池设计相符。凭借这一能力，MSMD模型优于基本的……

**概念与实现**

本研究专注于一种混合BTMS的计算模拟，专门基于单个26650 LIB在极端条件下的热行为进行设计。为实现真实的设计与可靠的结果，电池和BTMS使用ANSYS Fluent软件进行建模。研究采用有限体积法（FVM）进行精确计算和物理量守恒，同时处理本研究中混合冷却系统等复杂几何结构[73]。

**混合系统的数值结果**

本研究专注于设计一种用于单个26650 LIB的新型混合冷却系统，采用金属泡沫增强型相变材料与螺旋微通道相结合。该设计目的将被动和主动技术整合在一起，以调节电池的热行为并将ST（即电池表面的面积平均温度）保持在安全范围内。最初，电池在没有冷却系统的情况下运行以建立基准……

**结论**

本工作为单个26650 LIB的新型混合BTMS提出了一种代理辅助多目标优化框架，在该框架中，表面温度（ST）和压降（DP）的加权集成代理模型在数据锚定的NSGA-II循环中替代了CFD模拟，并通过TOPSIS（60% ST，40% DP）选择了最终折中设计方案。

本调查的主要发现如下：
•NSGA-II/TOPSIS方法确定了一个唯一的折中设计方案

CRediT作者贡献声明
Fatemeh Motevasseli：撰写—初稿，验证，软件，调查，形式化分析。
Mohammad Vajdi：撰写—审阅与编辑，监督，方法论，概念构思。
Mohsen Naderi：撰写—审阅与编辑，撰写—初稿，可视化，验证，软件，数据管理。
Kourosh Vaferi：撰写—初稿，验证，软件，方法论，形式化分析。
Pouya Hosseinzadeh：软件，调查。
Towhid Gholizadeh：撰写—审阅与编辑。

利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知的竞争性经济利益或个人关系。

Fatemeh Motevasseli | Mohammad Vajdi | Mohsen Naderi | Kourosh Vaferi | Pouya Hosseinzadeh | Towhid Gholizadeh