亚临界、跨临界及超临界条件下 CO2 射流扩散角的实验关联分析

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：Experimental correlations of CO 2 jet diffusion angles under subcritical, transcritical, and supercritical conditions

　　

•利用相移干涉法获取超临界射流的半宽度。
•通过拟合多个影响因素参数，建立了新的超临界射流关联式。
•扩散角对密度比的依赖关系呈非线性。
•新关联式在分类工况下对扩散角的预测误差为±10%。

引言

在高压能量转换和输送系统中，注入流体经常处于接近或超过临界点的热力学条件下（Chen, 2020, Chen et al., 2010, Magalh?es et al., 2024, Zhang et al., 2019）。在此条件下，射流发展不能再由传统的亚临界框架充分描述，因为表面张力和潜热显著降低，液-气界面变得日益弥散，热物性的显著变化促使从经典雾化动力学向类气态湍流混合转变（Chen, 2020, Zhang et al., 2019）。这些特征在超临界CO?压裂、高压输送和混合过程等CO?射流应用中尤为相关。因此，对亚临界、跨临界和超临界条件下的射流扩散进行定量描述，对于理解其内在物理机制和指导工程设计至关重要。

跨临界和超临界射流已在广泛的工况范围内得到了大量研究。经典研究表明，增加腔体压力会使低温或可凝结射流从液相破碎向弥散的类气态混合转变。在此转变过程中，表面不稳定性、液丝和液滴逐渐消失，界面变得越来越弥散（Chehroudi et al., 2002, Lee et al., 2020）。这些变化与表面张力和潜热效应的持续降低、密度和比热对温度的高度敏感性，以及射流流体与环境流体之间溶解度的增加有关（Chehroudi et al., 2002, DeSouza and Segal, 2017, Xi et al., 2025）。Newman和Brzustowski（Newman and Brzustowski, 1971）较早的CO?实验已经提出，超临界射流可以被解释为变密度单相湍流射流，而非经典雾化喷雾。此外，Reverchon（Reverchon et al., 2010）利用显微成像研究了超临界CO?中的射流行为，并提出注入流体的粘度和表面张力在决定射流混合状态中起重要作用。Mayer（Mayer and Tamura, 1996, Mayer et al., 2003）利用拉曼测量技术进行了液态氧射流实验，发现在超临界压力下液滴消失，射流表面从类液滴和液膜结构转变为快速蒸发的丝状结构。Xia等人（2019）进一步报道了在超临界条件下喷雾尖端出现的梳状结构。Shin等人（Oschwald et al., 2006）利用阴影摄影法研究了在不同环境条件下注入癸烷的界面演化。在超临界环境中进行超临界注入时，与亚临界环境中亚临界注入相比，射流表现出弱得多的界面密度梯度和更宽的射流核心。在这些条件下，归一化核心宽度变化也较小。Fang等人（2025）还指出，环境气体密度在决定射流与周围介质的混合状态中起主导作用。

在可用的宏观描述量中，射流扩散角尤为有用，因为它直接表征了射流的近场横向生长，从而提供了衡量卷吸和混合强度的实用指标。因此，它被广泛用作将可观察的射流形态与潜在输运和混合过程联系起来的 key 参数。

量化这一转变的重大进展来自Chehroudi等人（2002），他们在广泛的密度比范围内系统地测量了圆形低温射流的初始扩散角。当达到或超过注入流体的临界压力时，测量的扩散率与不可压缩变密度混合层理论在数量上相符。相比之下，日益亚临界的条件导致逐渐回归类似液体喷雾的行为。这些结果确立了扩散角作为描述超临界射流近场发展的有意义定量参数，因为它直接反映了混合层的横向生长以及从雾化主导行为向类气态湍流混合的转变。随后的综述和实验确认，扩散角强烈依赖于腔体与注入流体的密度比。然而，测量的角度也取决于诊断定义，特别是在靠近喷射器密度梯度最强的地方（DeSouza and Segal, 2017, Oschwald et al., 2006）。对于剪切同轴低温氮射流，增加外-内速度比可以增强湍流混合并扩大扩散角，而增加环境压力会缩短内部潜在核心但使射流变窄（Liu et al., 2021）。最近的数值研究还表明，伪沸和环境压力可以显著影响超临界射流的扩散率和扩散角（Zhang et al., 2019）。Ba等人表明，在跨临界/近临界条件下增加环境压力和注入温度会增大扩散角和混合层厚度，而当注入温度超过伪沸温度时，增加环境压力可能会逆转这些趋势（Ba et al., 2023）。Ma等人进一步证明，喷射器壁传热和湍流普朗特数会改变潜在核心的破碎，而伪沸强度决定了吸收的热量主要是提高流体温度还是驱动体积膨胀（Ma et al., 2024）。Chehroudi（Chehroudi, 2012）还指出，超临界射流的扩散角接近气态射流的扩散角。综上所述，这些研究表明，扩散角是表征低温射流近场扩散和识别从类喷雾行为向类气态湍流混合转变的有用定量参数。

现有的亚临界和超临界条件下的射流扩散角经验关联式为射流行为的定量描述提供了有用的参考。在亚临界条件下，Brown和Roshko（Brown and Roshko, 1974）以及Reitz和Bracco（Reitz and Bracco, 1979）提出的关联式结构简单，主要依赖于密度比，因此适用于低马赫数气体射流或稳态液体注入的近似估计。Dimotakis（Dimotakis, 1986）的关联式进一步考虑了剪切层卷吸效应，为预测高速气体射流中的混合提供了指导。在跨临界和超临界条件下，Chehroudi（Chehroudi et al., 2002）和DeSouza（DeSouza and Segal, 2017）提出的关联式捕捉了密度比对射流扩散的非线性影响，适用于高压或超临界液体射流实验。然而，大多数这些关联式没有考虑粘度比、雷诺数或热物性的变化。利用正交设计的大涡模拟框架，Ba等人将注入温度和喷射器直径排列为控制超临界射流扩散角的两个最重要影响因素，排在环境压力、环境温度和注入速度之前（Ba et al., 2024）。因此，它们对复杂跨临界路径下射流扩散角的预测仍然有限。对于CO?射流，数值和实验研究表明，高压超临界CO?射流表现出与不可压缩射流相比更小的扩散角和气/气类混合层特征，表明可压缩性和真实流体效应的重要性（Huang et al., 2019）。对高度膨胀不足的超临界CO?射流的纹影测量进一步表明，仅依靠滞止压力和温度不能完全确定激波细胞几何形状，还需要质量流量和汽相品质来解释观察到的结构（El Nahas et al., 2026）。对CO?-N?系统的研究进一步表明，超临界条件由于更高的扩散性、更低的表面张力和增加的互溶度而平滑密度场、增厚混合层并增强扩散（Xi et al., 2025）。然而，超临界状态不应被视为单一的均匀状态。沿着不同的跨临界热力学路径，类液态和类气态伪相可能共存。因此，射流扩散不仅取决于密度比，还取决于热力学路径、扩散输运和湍流的耦合效应（Lee et al., 2020, Madana Gopal et al., 2021）。实验证据还表明，环境气体密度可以显著影响混合状态和扩散角，表明射流扩散不仅仅由密度比决定（Fang et al., 2025）。综上所述，这些定量结果表明，仅凭密度比标度无法捕捉近临界CO?射流的扩散。扩散角反映的是可压缩性、真实流体性质变化、环境气体密度和热力学路径的耦合效应。与不可压缩射流相比，超临界条件下的射流通常表现出更平滑的密度场、更厚的混合层和更小的扩散。

大多数现有模型是为常规液体喷雾、变密度气体射流或狭窄范围的超临界数据集开发的，因此不足以捕捉近临界CO?射流的连续扩散行为（Magalh?es et al., 2024）。在本研究中，采用高分辨率像素化相移干涉仪对跨临界条件下的CO?射流的瞬时密度场和界面演化进行可视化。研究了四种代表性工况，对应不同的跨临界路径：液-气（L-G）转变、液-超临界（L-SC）转变、类液态到类气态（LL-GL）转变以及超临界-气（SC-G）转变。以射流扩散角（θ）作为主要定量参数，系统研究了雷诺数（Re）、普朗特数（Pr）、密度比（ρenv/ρinj）和粘度比（μenv/μinj）对射流混合特性的影响。基于这些结果，开发了一个包含几何、流动和热物性影响的经验关联式，用于预测复杂跨临界路径下CO?射流的扩散角。

各节内容

实验装置

射流界面可视化实验在专用实验系统中进行，该系统可观察亚临界、跨临界和超临界条件下射流流体界面的动态演化过程。使用高速摄像机记录动态过程，并通过分析获得流场的定量特征参数。实验装置放置在恒温箱中（温度控制范围：0～40℃，温度

射流扩散角的经典模型

射流扩散角可通过密度场计算，目前主要有两种方法（Muthukumaran and Vaidyanathan, 2017）。第一种方法是半高全宽法（HWHM），记为（Lρ）。该方法基于射流平均密度的径向分布定义射流的半宽度。在此方法中，半宽度是指从射流中心线向外测量到密度值降至其最大值一半（ρmax/2）处的径向距离。

结论

本研究综述了射流扩散角的主要测量方法和经验关联式，并利用基于半高全宽判据的相移干涉法量化了亚临界、跨临界和超临界条件下CO?射流的扩散角。与经典模型对比表明，测量的CO?射流扩散角通常落在Chehroudi和Reitz & Bracco的关联式之间，而部分数据接近Dimotakis的预测。该

CRediT作者贡献声明

林晨：撰写—审阅与编辑、撰写—原稿、项目管理、方法论、形式分析、概念化。
李秀文：撰写—原稿、验证、调查。
杨冬：撰写—原稿、调查、形式分析。
小宫敦：监督、资源、方法论。
拉希德·本纳塞尔：监督、资源。

利益冲突声明

作者声明，他们没有任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能会影响本文所报道的工作。

致谢

本研究得到了中国科学院青年科学家基础研究项目（YSBR-043；林晨教授）的支持。

林晨|李秀文|杨冬|小宫敦|拉希德·本纳塞尔