微量水条件下流速控制的低温结霜：霜层生长、表面粗糙度及形貌演变

《International Journal of Heat and Mass Transfer》：Flow-velocity-controlled cryogenic frosting under micro amount of water condition: Frost growth, surface roughness, and morphological evolution

　　

• 在低温和微量水条件下，获取了霜层在60 min内的成像图像。
• 提取了不同气体流速下霜层的厚度、生长速率和表面粗糙度。
• 分析了质量传递系数和剪切应力对霜层生长的影响。
• 分析了不同气体流速下霜层的形态特征和冻结机理。

**1. 引言**

结霜现象广泛存在于暖通空调（HVAC）、航空航天和低温泵等工业应用中，其温度、压力和气体组成条件变化较大。然而，结霜通常对设备的效率和安全性产生显著影响[1,2]。影响结霜的因素有很多，其中温度和水蒸气含量是最为重要的两个因素。根据不同的温度，结霜可分为一般低温结霜（温度高于243 K）和低温结霜（温度低于120 K）；根据不同的水蒸气含量，可分为湿空气结霜（水蒸气含量高于1000 ppmv）和微量水结霜（水蒸气含量低于100 ppmv）。一般低温和湿空气结霜已在理论[[3], [4], [5], [6]]和实验[[7], [8], [9]]方面得到了广泛研究。

近年来，微量水条件下的低温结霜问题也引起了关注。这类结霜涉及广泛的应用领域。低温风洞、深空探测器和辐射冷却器中的结霜可能影响数据测量与采集以及热控性能[[10], [11], [12]]。在低温泵的内壁（低温泵是一种以制冷机[[13], [14], [15], [16]]作为冷源、通过极低温创建高真空环境的装置），在高真空（压力范围为10?? Pa至10?? Pa）中微量水霜的形成会改变表面的传热特性[17]。在高端制造和精密加工中，半导体行业的低温刻蚀和沉积工艺腔室[18]可能被霜污染，从而降低成品质量。在液化天然气（LNG）的生产和储存中，低温换热器的表面也可能因微量残余水分而形成霜，影响传热效率[19,20]。

微量水条件下的低温结霜与一般低温和湿空气结霜存在显著差异，该条件下的结霜机理为凝结-沉积[9]。对于微量水和水蒸气的低温冻结，Qi等[21,22]建立了基于经典成核理论的欧拉两相流模型和液滴生长模型，预测了跨音速低温风洞中氮气流动中水蒸气的自发凝华现象[21]。基于经典成核理论，该团队研究了不同水蒸气含量（0.1–1000 ppmv）下湿空气、微水蒸气和痕量水蒸气的成核特征，分析了优先生成相图和临界成核条件。进一步地，他们确定了成核质量传递速率的敏感性和冻结路径[22]。Ye等[23,24]利用霜可视化实验系统捕捉了水蒸气含量在120至780 ppmv范围内的冷却和冻结过程中霜面的演化过程，并计算了平移速度。他们获得了霜层的物理性质，包括霜层厚度和表面粗糙度。该团队研究了不同水蒸气含量（60–1200 ppmv）下初始冷却过程对霜层特征的影响，对比分析了不同水蒸气含量条件下霜层初始冷却阶段与完全发展阶段之间的关系，以及霜层厚度与表面粗糙度之间的关系。Gao等[25]对水蒸气含量在1.53至500 ppm范围内的低温水平板上的霜层特征进行了实验研究，研究了水蒸气含量、冷面温度、环境压力、气流温度和表面粗糙度对霜层厚度的影响，并基于实验结果推导了霜层厚度的拟合关系式。Wang等[26]进行了实验和数值模拟，研究了水蒸气含量在10至100 ppmv范围（适用于低温机翼表面）的霜层生长行为，探讨了水蒸气含量和冷面温度对霜层厚度的影响。Zgheib等[27]基于直接数值模拟提出了湍流（和层流）条件下结冰过程的新模型。该物理模型由两层组成：空气层和霜层。空气层通过完全求解速度、温度和水蒸气质量分数场来实现，而霜层的厚度则由质量和能量守恒方程确定。

然而，除了温度和水蒸气含量之外，气体流速也对结霜有影响。Kandula等[28]研究了气体流速对结霜密度的影响。两项研究均表明，增加气体流速会导致更多水蒸气扩散进入霜层，使霜层密度增加，霜层更加致密。Wu等[29]研究了气体流速对霜晶生长和分布的影响。研究发现，气流速度对初始霜晶形状的影响较小，但当流速增加时，初始霜晶的生长加快，霜晶变得更加细小。刘雪等[30]研究了气体流速对霜层生长速率的影响。该研究在受限流道中使用圆管表面实验测量了霜层生长速率。结论是，在热阻等因素的共同作用下，气体流速对霜层生长速率的影响具有阶段性变化，但总体而言，由于传热和传质的增强，霜层生长速率会随气体流速的增加而增加。

在低温和微量水条件下，霜晶的初始质量和体积相对较小，理论上更容易受到气体输送和剪切效应的影响。然而，现有研究未能系统揭示低水蒸气含量下流速的双重作用机理。在低水蒸气含量环境中，质量传递系数、剪切应力和水蒸气含量之间存在耦合效应，但现有研究缺乏系统的解耦分析。大多数研究关注平均霜层厚度，而忽视了霜层表面粗糙度的变化以及气流如何影响霜晶的局部形态（如孔隙率和密度）。这些因素对工程应用（如空气动力学性能）至关重要。

因此，本研究旨在阐明低温和微量水条件下气体流速在结霜过程中的作用。使用低温可视化系统记录了不同气体流速和水蒸气含量下的霜层生长过程，提取并对比了霜层厚度、生长速率、表面粗糙度和形态特征。与以往主要关注霜层厚度的研究不同，本工作进一步讨论了传质增强和剪切应力对霜层生长和形态演化的耦合效应。主要目标为：(1) 量化气体流速对霜层厚度和生长速率的影响；(2) 揭示气体流速如何影响霜层表面粗糙度和微观结构；(3) 确定不同水蒸气含量下的不同主导机理。

**2. 实验系统与方法**

设计了一套低温可视化实验系统。该系统主要由低温实验腔室、供气系统和数据采集系统组成。流程图如图1所示。其中，三条气路用于制备含水蒸气的混合气体和测量组分；冷源（液氮）为低温表面提供冷量；试验区是系统的核心区域，结霜过程在此发生；数据采集单元包括各种测量设备和显微成像系统，分别实现实验条件参数的测量和结霜过程的图像采集[31]。该实验系统具有以下优势：1. 通过低温实验腔室内的真空隔断层，防止外部气体对实验的影响；2. 实验过程中，水蒸气含量低于100 ppm，甚至达到ppb级别。实验系统中使用的微量水分析仪可实现ppb级别的高精度实时测量，为供气提供支持；3. 冷面上方均匀布置的气孔确保冷面环境均匀分布，用于控制实验。

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**图1. 低温可视化实验装置。**

**2.1. 低温实验腔室**

图2展示了低温可视化实验系统的实物图。低温实验腔室的主体由双层304不锈钢腔体制成。顶部从左至右依次为液氮进口管、液氮出口管、氮气进口管和氮气出口管。在腔室的后部和右侧中部开设两个光学窗口。下方前部和左侧的航空连接器用于连接内部温度、压力和气体流量传感器。为实现冷却和保温，腔室底座内表面、整个腔室内表面以及各管道表面均包裹有保温材料。腔室内部的冷台主要由冷面、保温层和冷箱（液氮储存箱）组成。其中，冷面为直径50 mm的圆形表面，经过抛光处理，两侧包裹保温材料。实验过程中，液氮通过管道引入冷箱进行冷却。用于结霜的铜片通过低温导热胶固定在低温台冷台的表面。

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**图2. 低温可视化实验系统实物图。**

**2.2. 供气系统**

供气系统主要由净化器、流量控制器、水蒸气发生器和各种连接管道组成。净化器使用NuPure公司的200 CA气体净化器，可将气体中的水蒸气含量降至1 ppmv以下，最大气体流量为25 slpm。流量控制器型号为Bronkhorst EL-FLOW?Select气体质量流量计/控制器F-111B。该设备可同时控制和测量气体流量，流量范围为0.16–25 L/min，精度为0.5% Rd（读数）+ 0.1% FS（量程）。仪器的所有表面均经过电化学抛光处理[30]。水蒸气发生器使用YK-3020精密湿度发生器。其原理为：储存罐中的去离子水通过精密注射泵进入精密蒸发器，水流速率连续可调；精密蒸发器将液态水完全蒸发，确保水蒸气流量波动小于2%；载气泵将载气抽入设备本体与水蒸气和载气混合。设备的主要指标和参数包括：液体蒸发范围为0.3–1000 μL/min，液体蒸发率为100%，汽化精度为±1%，双柱塞泵范围为0.3–1000 μL/min，精度为2‰[23]。实验过程中，通过调节流程控制器的流量来间接影响气体的出口流量。

**2.3.**

数据采集系统

实验中需要采集的数据主要包括冷面表面温度、气体湿含量以及结霜图像。石英晶体表面温度信号通过PT100铂电阻温度计进行测量，原始信号使用Keithley 2700数据采集卡进行采集，随后输入计算机的LabVIEW程序中进行处理。气体湿含量通过Pure?-M H2O高灵敏度商用湿气分析仪进行测量，测量范围为0–2000 ppmv，测量下限为10.0 ppbv，灵敏度为4.0 ppbv，测量精度为±3%。结霜图像通过显微成像系统进行采集，该系统由Navitar PL-D795CU高性能CMOS相机、12倍变焦镜头、同轴照明光纤导管、LVT-250T-5600K超亮LED显微镜专用光源（灯箱）以及XYZ方向±25 mm行程精密调节的支撑台组成[31]。

2.4. 流量选择与实验过程

图3所示的示意图展示了低温实验腔室内气体出口与测试铜板之间的相对位置。实验过程中，在混合气体入口处安装了一块均匀流网，以确保气体能够均匀地流经测试铜板。热线风速仪的测量位置位于测试铜板中点上方约10 mm处，正对气流方向。

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图3. 气流速度测量示意图

每种气体流量条件下测量三次。测量到的气流速度平均值和标准差见表1。

表1. 不同条件下的气流速度测量结果。

| 气体流量 L/min | 平均气流速度 m/s | 标准偏差 |
|---|---|---|
| 0.0 | 0.00 | / |
| 5.0 | 0.70 | 0.025 |
| 7.5 | 0.86 | 0.015 |
| 10.0 | 1.16 | 0.015 |

气流携带水汽对结霜的影响体现在两个方面：1. 为结霜提供必要的原料，促进其形成；2. 通过对流、剪切等作用干扰霜层生长，从而抑制结霜。在极低湿度条件下，气流速度变化对霜层的影响被放大。实验中选择的120 ppmv和580 ppmv水蒸气含量分别处于微量水和痕量水的临界点以及微量水中间段，具有代表性。从工程应用角度来看，这两种水蒸气含量也有实际对应关系。120 ppmv的环境对应平流层、高空巡航飞机外部以及深空探测设备所面临的极端干燥条件；而580 ppmv的条件对应工业干燥过程或低温冷藏库中的典型低湿条件。通过在这两个与工程应用相关的代表性点进行的实验，所获得的结论可以为特定应用场景中的热/流体设计（如飞机机翼防冰、航天器热控、冷藏解冻策略）提供直接的定量数据支持和风险预警，使研究兼具理论和实际价值。

实验中，通过改变气体流量来改变流经冷表面的气体速度。在5.0 L/min、7.5 L/min和10.0 L/min的流量条件下，测量到的气体速度相对稳定。因此，选择了这三个条件进行实验。

本研究的实验步骤如下：

调节气流中的水蒸气含量：打开高纯氮气阀、流量计和水蒸气发生器。将高纯氮气的出口压力调节至1.2 MPa，根据所需的水蒸气含量调节流量计的流量和水蒸气发生器的注入速度（μL/min），以加湿源气体。

冷却与结霜：待含水量稳定后，打开液氮罐阀门以冷却铜板表面，并打开通风阀将气体引入实验腔室。实验过程中，冷面的最终温度控制在115.68 K至124.81 K之间，如图4所示。

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图4. 冷面温度变化曲线。

调节显微成像系统：将放大倍数设置为4倍。在此放大倍数下，可以捕捉到成核阶段的霜晶。根据放大倍数，调节镜头的光传输。实验过程中，将光传输设置为5000。调节镜头的高度、水平度以及与观察窗的距离，确保相机能够清晰地拍摄到用于结霜的铜板。

数据采集：设置相机的拍摄间隔时间，启动Keithley 2700采集冷面温度数据，打开液氮罐冷却冷面，并对霜层形态进行拍照。

2.5. 图像处理流程

本研究主要使用ImageJ和Python对图像进行处理。处理流程如图5所示，包括以下步骤：增强对比度、转换为8位灰度图像、降噪、背景减除以及图像二值化。

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图5. 图像处理流程。

获得二值图像后，可以提取霜层的轮廓数据。二值图像将被导入Python中。以图像的左下角为坐标系原点，以1像素为单位长度。获取霜层轮廓的坐标，并计算霜层厚度和算术平均表面粗糙度（公式1）：

(1) Ra = (1/n) ∑(i=1到n) |yi - yavg|

其中，Ra为算术平均粗糙度，n为轮廓点数量，yi为第i个轮廓点的高度坐标，yavg为提取的霜轮廓的平均高度。

2.6. 实验误差分析

本研究中被测物理量的测量精度和不确定性见表2。实验误差主要来源于水蒸气含量和气体流量的控制偏差、局部速度波动以及图像处理中的边界识别和像素校准。水蒸气含量和速度的误差直接影响水蒸气通量、传质系数和剪切应力的数值；图像处理误差主要影响霜层厚度和粗糙度的计算。

表2. 测量精度与不确定性。

| 物理量 | 测量设备/方法 | 范围 | 数值 | 测量精度 |
|---|---|---|---|---|
| 水蒸气含量 | 湿气分析仪 | 1–2000 ppmv | ±5% |
| 温度 | 铂电阻温度计 | 70–300 K | ±0.1 K |
| 气体流量 | 流量计 | 2–20 L/min | ±5% |
| 气流速度 | 热线风速仪 | 0–20 m/s | ±0.05% |

不确定性

| 不确定性 | 霜层厚度 | 图像处理 | ±2.8% |

不确定性的主要来源包括水蒸气含量测量、气体流量控制、局部速度测量、温度测量以及基于图像的轮廓提取。其中，图像处理的不确定性主要来源于阈值选择、像素校准和霜边界识别。由于本研究主要关注不同气体速度和水蒸气含量之间的比较趋势，主要结论基于相对变化而非单点绝对值。然而，在解释霜形态局部波动时，应考虑表面粗糙度的不确定性。

3. 结果与讨论

3.1. 静止气体条件下与强制对流条件下结霜实验结果对比

本研究首先获得了静止气体条件下0–60 min内的结霜图像，并将霜层厚度数据与120 ± 20 ppmv水蒸气含量、气流速度为0.70 m/s的条件进行了对比。结果如图6所示。

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图6. 静止气体条件下与强制对流条件下霜层厚度对比。

在结霜实验过程中，在这两种不同条件下，霜层厚度随时间持续增加。对比显示，在60 min时，0.70 m/s气流速度条件下的霜层厚度约为静止条件下的5.3倍。这表明在低温和微量水蒸气条件下，强制对流条件对霜层积累具有显著的促进作用。

在静止气体条件下，水蒸气仅通过分子扩散机制被输送到冷表面。随着霜层的生长，冷表面附近的水蒸气浓度逐渐降低，形成显著的传质边界层。局部扩散阻力随后增加，导致霜层生长趋于平缓。相比之下，强制对流通过气流的持续冲刷不断更新冷表面附近的湿气，有效抑制了水蒸气的耗尽，并显著提高了水蒸气向霜层生长前沿的对流传质速率。这导致单位时间内参与冷凝沉积的水分子通量大幅增加。对于本实验中水蒸气含量为120 ± 20 ppmv的极端干燥条件，水蒸气供应本身是限制霜层生长的主要因素。此时，强制对流引入的增强传质效应被显著放大，表现为与静止气体条件相比霜层厚度呈倍数级增长。

3.2. 气流速度对霜层厚度和生长速率的影响

图7展示了不同气流速度下的霜层厚度变化。在120 ± 20 ppmv条件下，气流速度对霜层厚度的影响极为显著。当流速从0.70 m/s增加到0.86 m/s和1.16 m/s时，60 min时的霜层厚度分别达到约1.9倍和4.6倍。这表明在极度干燥、水蒸气供应严重受限的环境中，提高流速可以显著增加单位时间内扫过冷表面的水分子总量，从而有效缓解传质瓶颈，显著促进霜层生长。

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图7. 不同气流速度下霜层厚度对比。

相比之下，在580 ± 20 ppmv条件下，流速对霜层厚度的促进作用明显减弱。流速为0.86 m/s和1.16 m/s时对应的霜层厚度分别约为0.70 m/s条件下的1.5倍和2.6倍。这一现象与在湿冷空气中霜层形成的规律截然不同——后者通常显示霜层厚度在高水蒸气含量条件下总是高于低水蒸气含量条件。在本研究中，当流速从0.86 m/s进一步增加到1.16 m/s时，高水蒸气含量下霜层厚度的增加远小于低水蒸气含量条件下的增加幅度。这反映出当水蒸气供应相对充足时，传质限制不再是主导因素，而增加流速引入的剪切效应可能部分抵消了其促进作用。

上述现象与一般低温湿空气中的霜层形成现象有所不同。在一般低温条件下，空气流速对结霜的影响相对较小，主要影响因素是冷表面温度和水蒸气含量。在Lee等人[32]的研究中，高水蒸气含量条件下的霜层厚度明显高于低水蒸气含量条件。不存在本实验中增加水蒸气含量反而在0.86 m/s和1.16 m/s流速下导致霜层厚度略有降低的情况。这进一步表明，气体流速增加导致的剪切应力增加将很大程度上影响霜层的最终厚度。即使在较低的气体流速下，对微量水蒸气条件下的结霜也有显著影响。

上述现象的可能原因如下：在低水蒸气含量条件下，水分子向冷表面供给的速率是霜层生长的主要瓶颈。

单位时间内到达冷表面的水分子总量严重不足。增加气体流速可以增加单位时间内经过冷表面的气体体积，从而显著增加输送至冷表面的水分子总通量，增强霜层厚度。然而，当水蒸气含量增加到580±20 ppmv时，水蒸气含量对霜层厚度的影响减弱。即使在流速为0.70 m/s时，也能提供结霜所需的水分子。因此，当流速从0.70 m/s提高到0.86 m/s时，霜层最终厚度并未显著增加。但当气体流速增加到1.16 m/s时，由于水蒸气含量的影响尚未达到阈值，霜层厚度仍有轻微增加。基于霜层厚度的变化，计算了在不同水蒸气含量条件下改变气体流速时，每10 min内的平均霜层增长率，如图8所示。图8. 不同时间段霜层的增长率。从图8可知，在580±20 ppmv条件下，初始阶段（0-10 min）的结霜率最高，随后呈下降趋势。在流速为0.70 m/s时，30 min后霜层的增长率已接近零。这是因为在580±20 ppmv条件下，水蒸气充足，霜层迅速发展。约30 min后，霜层几乎已完全发育，因此霜层增长率持续呈下降趋势。在120±20 ppmv条件下，结霜率总体低于580±20 ppmv条件。然而，各流速下的结霜率并未随时间呈现一致的单调下降趋势。速率曲线波动显著，在某些时间段（如10-20 min或30-40 min）甚至出现反弹。在整个实验期间，结霜率基本遵循以下序列：1.16 m/s > 0.86 m/s > 0.70 m/s。流速越高，结霜速度越快，且在各时间段内差异均保持显著。上述现象的主要原因如下：在水蒸气含量较高的条件下，结霜初始阶段的冷凝驱动力强。此时，气体流速的增加主要在增强对流传热和快速移除冷凝潜热方面发挥重要作用，从而维持冷表面附近的高过饱和度，促进初始霜晶的快速成核和生长。然而，随后随着霜层增厚，其热阻和质量传递阻力急剧增加。这导致冷凝界面温度升高，过饱和度降低，水蒸气更难到达生长前沿。这两个因素共同导致生长驱动力减弱，结霜率自然下降。在水蒸气含量较低的条件下，意味着水蒸气的总供应量有限，霜层的生长不稳定且具有高度随机性。这导致速率曲线出现波动。在低水蒸气含量条件下，气相中水蒸气的通量放大了结霜对表面的影响。较高的流速意味着在给定的时间内有更多的气体经过冷表面，持续将稀缺的水分子输送到生长界面。因此，流速的增加直接且线性地增加了水蒸气供应通量，使其成为整个生长过程中速率的决定性因素。3.3. 气体流速对霜层表面粗糙度的影响图9展示了不同气体流速下60 min内霜层算术平均表面粗糙度的变化。在高水蒸气含量（580±20 ppmv）条件下，所有三种气体流速条件下的表面粗糙度波动比低水蒸气含量（120±20 ppmv）条件下的更明显。表3展示了不同水蒸气含量条件下的平均表面粗糙度与质量传递系数和剪切应力之间的关系。图9. 不同气体流速下霜层表面粗糙度的变化。表3. 平均表面粗糙度与质量传递系数及剪切应力之间的关系。水蒸气含量/ppmv 气体流速 雷诺数 剪切应力 质量传递系数 平均表面粗糙度/μm 120±20 0.70 m/s 9.0×10? 44.7 mPa 1.24×10?2 m/s 19.05 0.86 m/s 1.1×10? 60.5 mPa 1.37×10?2 m/s 26.02 1.16 m/s 1.5×10? 95.1 mPa 1.59×10?2 m/s 17.49 580±20 0.70 m/s 9.0×10? 44.7 mPa 1.24×10?2 m/s 38.57 0.86 m/s 1.1×10? 60.5 mPa 1.37×10?2 m/s 29.05 1.16 m/s 1.5×10? 95.1 mPa 1.59×10?2 m/s 42.62本实验使用的气体是含微量水的超纯氮气。根据NIST网站上的氮气参数，可以计算雷诺数和质量传递系数。根据Farzaneh等人[33]的计算方法，可以计算剪切应力。表3展示了不同水蒸气含量条件下的平均表面粗糙度与质量传递系数和剪切应力之间的关系。质量传递系数km表征水蒸气向冷表面输送的效率，定义为由单位浓度差驱动的水蒸气通量。基于对流传质经典类比，采用平板流动的Sherwood数关联式进行估算：(3) Sh=km·L/D=0.664·Re1/2·Sc1/3其中，L=0.05 m代表冷表面的特征长度，D是水蒸气在氮气中的扩散系数，Sc=ν/D≈0.6为Schmidt数。壁面剪切应力τw表征气流对霜层表面施加的切向力，是抑制霜晶生长和诱导枝晶断裂的主要因素。其估算公式为：(4) τw=1/2·ρ·u2·Cf其中，Cf=0.664×Re??·?为平板摩擦系数（本实验中Re处于层流区域）。在水蒸气含量为580±20 ppmv条件下，质量传递系数从1.24×10?2 m/s增加到1.37×10?2 m/s（增加10.48%），剪切应力从44.7 mPa上升到60.5 mPa（增加35.35%），平均表面粗糙度从38.57 μm降低到29.05 μm（下降24.68%）。质量传递系数从1.37×10?2 m/s增加到1.59×10?2 m/s（增加16.06%），剪切应力从60.5 mPa上升到95.1 mPa（增加57.19%），平均表面粗糙度从29.05 μm增加到42.62 μm（增加46.71%）。在580±20 ppmv条件下，霜层表面粗糙度呈非单调变化，随气体流速增加先降低后升高。当流速为0.70 m/s时，水蒸气供应相对充足，气流剪切效应较弱。霜晶易于在冷表面局部聚集并发生不均匀生长，导致较大的表面起伏。当流速增加到0.86 m/s时，增强的对流输送和适中的壁面剪切有助于削弱局部凸起并促进霜层表面趋于平坦，从而降低平均表面粗糙度。进一步将流速增加到1.16 m/s，质量传递能力继续增加，但强烈的剪切应力会导致霜晶局部破坏和重组，增强霜层表面的空间不均匀性，导致粗糙度再次增加。因此，在580±20 ppmv条件下，霜层粗糙度的演化不受单一因素主导，而是在水蒸气供应充足的背景下，质量传递促进、剪切扰动和霜晶动态重组共同作用的结果。在120±20 ppmv条件下，质量传递系数从1.24×10?2 m/s增加到1.37×10?2 m/s（增加10.48%），剪切应力从44.7 mPa上升到60.5 mPa（增加35.35%），表面粗糙度从19.05 μm增加到26.02 μm（增加36.59%）。质量传递系数从1.37×10?2 m/s增加到1.59×10?2 m/s（增加16.06%），剪切应力从60.5 mPa上升到95.1 mPa（增加57.19%），平均表面粗糙度从26.02 μm降低到17.49 μm（下降32.78%）。与580±20 ppmv条件相比，霜层表面粗糙度显著降低。在流速为1.16 m/s时，结霜前10 min内表面粗糙度仍快速增长，但厚度和粗糙度值均低于其他两种水蒸气含量条件。在120±20 ppmv条件下，霜层总体厚度较小，霜晶生长主要受水蒸气供应限制。因此，表面粗糙度总体低于580±20 ppmv条件下的水平。当气体流速从0.70 m/s增加到0.86 m/s时，对流传质增强，水蒸气输送能力提高，有利于局部枝晶和凸起的发育。因此，平均表面粗糙度增加。当流速进一步增加到1.16 m/s时，质量传递能力继续增强，但由于霜层较薄且枝晶结构相对脆弱，增强的剪切效应抑制了局部凸起的持续增长，甚至导致细枝晶的脱落或重组，导致平均表面粗糙度下降。上述结果表明，在低水蒸气含量条件下，初始阶段以质量传递的促进作用为主导，而在高流速范围内，剪切抑制效应逐渐占据主导地位。不同流速影响效果的差异如下：1. 在580±20 ppmv条件下：霜层表面粗糙度随流速增加呈先降低后升高的非单调变化。在流速为0.70 m/s时，水蒸气供应充足且剪切效应较弱，霜晶易于局部聚集，霜层表面相对粗糙；在流速为0.86 m/s时，剪切效应抑制局部凸起，降低粗糙度；在流速为1.16 m/s时，强剪切导致霜晶断裂和重组，空间不均匀性增加，粗糙度再次上升。在此条件下，质量传递与剪切的协同竞争主导了霜层的发展。2. 在120±20 ppmv条件下：由于水蒸气供应受限，整体粗糙度降低。当流速从0.70增加到0.86 m/s时，对流传质增强促进枝晶生长，粗糙度增加；在流速为1.16 m/s时，在强剪切效应下，薄而脆弱的霜层局部生长受到抑制，粗糙度反而下降。在此条件下，增大流速的作用从促进质量传递逐渐转变为抑制剪切。关于霜层生长过程中表面粗糙度数据的波动，Moradkhani等人[34]研究了在一般低温和湿空气条件下霜层表面粗糙度的变化。他们发现霜层表面粗糙度在霜层完全发育后由于周期性结霜会出现波动。在低温和微量水的条件下，霜层发育过程中表面粗糙度值已存在较大的波动范围。这表明气流的剪切效应是影响这些条件下霜层发展的重要因素。3.4. 气体流速对霜层形貌的影响图10和图11展示了不同水蒸气含量和气体流速下冷冻50 min后霜层的形貌。

相比之下，可以观察到气流速度和水蒸气含量的耦合效应显著影响霜晶的形态、演化路径及空间分布特征。通过图像处理，增强了背景与霜层之间的色差，以突出霜层的主要部分。

图10. 50分钟后的结霜形态图像（120±20 ppmv）。

图11. 50分钟后的结霜形态图像（580±20 ppmv）。

从图中可以看出，在120±20 ppmv条件下，霜层呈灌木状形态，顶部曲率较为平缓，其厚度仅随流速变化；在580±20 ppmv条件下，5.0 L/min和10.0 L/min条件下的霜层呈花朵状，而7.5 L/min条件下的霜层呈针状。基于此可以得出结论，在低温条件下，微量水分条件下的结霜机制主要为凝华-冻结结霜。此外，由于冷表面温度远低于纯水的过冷极限温度，极高的热力学驱动力确保水蒸气能够在各个位点快速且大量地成核。这与本课题组之前得出的结论一致[24]。

在低水蒸气含量（120±20 ppmv）条件下，当气流速度为0.70 m/s时，霜层的生长速率较低。霜晶呈密集、短粗的形态，晶粒排列紧密，孔隙率较低。这是因为水蒸气供给有限，凝结物质优先沉积在已有晶核上，导致致密生长。当流速增加至0.86 m/s和1.16 m/s时，霜层形态逐渐演变为疏松的枝状或灌木状结构，分支更多，间距更大。其物理机制如下：高流速增强了对流传输，在霜晶前沿维持较高的过饱和度，有利于分支的不稳定性及二次成核；同时，气流剪切效应抑制了树枝状晶体的融合，使霜层保持较高的孔隙率。相应地，表面粗糙度随流速的增加显著增大。

在高水蒸气含量（580±20 ppmv）条件下，即使流速较低，充足的水蒸气供给也已足够支撑复杂形态的发展。流速的影响主要表现为树枝状晶体细化以及孔隙率的波动。

上述形态转变揭示，在低温微量水结霜过程中，气流速度可以作为形态控制参数。通过改变流速调节壁面剪切应力与传质系数之间的竞争平衡，可实现霜晶从致密型到疏松枝状型的系统性转变。这一结论为低温泵、低温风洞等应用中霜层形态的主动控制提供了新思路。例如，在低温泵的应用中，吸附阵列上的结霜直接影响泵抽效率和再生循环。通过合理设计吸附阵列结构并引导气流，在需要高密度霜层以增强水蒸气捕获能力的区域，采用较低的流速以增强传质的主导作用；在需要降低霜层附着力并便于后续除霜的区域，采用较高的流速以增强剪切效应，促进霜晶形成疏松的树枝状结构，增加机械除霜的难度。

此外，形态成像结果为先前提出的传质机制提供了直接的微观证据，实现了宏观厚度数据与微观形态演化之间的相互验证。这一发现表明，流速不仅改变了霜层的厚度，还改变了其结构。这为工程应用中霜层功能特性的调控以及高保真结霜模型的改进提供了重要见解。

**4. 结论**

本研究考察了低温微量水条件下气流速度对120±20 ppmv和580±20 ppmv水蒸气浓度下霜生长的影响。主要结论如下：

（1）气流速度显著影响低温微量水条件下的霜生长。在120±20 ppmv下，水汽供给是主要限制因素。强制对流增强了水汽向冷表面的传输，在0.70 m/s下60分钟后的霜厚度约为静止气体条件下的5.3倍。与120±20 ppmv和580±20 ppmv条件相比，在0.70 m/s流速下，霜层最终厚度从0.135 mm增至0.218 mm；而在1.16 m/s流速下，最终厚度从0.665 mm降至0.567 mm。

（2）气流速度的主导作用强烈依赖于水蒸气浓度。在120±20 ppmv下，增加气流速度主要通过增强水汽传输来促进霜生长。在580±20 ppmv下，水汽供给相对充足，霜生长不仅受传质影响，还受霜层结构、热阻及剪切诱导扰动的影响。

（3）与一般低温结霜中周期性除霜引起的粗糙度波动不同，在低温微量水条件下，霜表面粗糙度反映了传质增强与剪切诱导重构之间的竞争。在580±20 ppmv下，霜层平均表面粗糙度为38.57 μm（0.70 m/s）、29.05 μm（0.86 m/s）、42.62 μm（1.16 m/s），气流引起的数值波动达46.71%；在120±20 ppmv下，霜层平均表面粗糙度为19.05 μm（0.70 m/s）、26.02 μm（0.86 m/s）、17.49 μm（1.16 m/s），数值波动未超过36.59%。

（4）气流速度也改变了霜的形态。在120±20 ppmv下，随着速度增加，霜结构从致密团簇演变为更开放的树枝状结构。在580±20 ppmv下，霜形态对剪切扰动更为敏感，表现出更强的空间非均匀性。

总体而言，气流速度在低温微量水结霜中发挥双重作用：一方面增强水汽传输，另一方面对霜结构引入剪切诱导扰动。这些发现为低温泵中霜形态控制和防霜设计提供了实验指导。然而，目前的实验数据有限，现有模型无法对数据进行标定。未来工作应结合局部流场测量和数值模拟，进一步分离传质、传热和剪切应力的影响。

**符号说明**

- Cf：壁面摩擦系数
- u：气流速度（m·s?1）
- D：水蒸气在氮气中的扩散系数（m2·s?1）
- yi：第i个轮廓点的高度坐标（μm）
- km：对流传质系数（m·s?1）
- yavg：第i个轮廓点的平均高度坐标（μm）
- L：冷表面的特征长度（m）

**希腊字母**

- n：图像处理中的轮廓点数
- ν：运动黏度（m2/s）
- Ra：表面粗糙度（μm）
- ρ：密度（kg·m?3）
- Re：雷诺数
- τw：壁面剪切应力（Pa）
- Sc：施密特数

**下标**

- Sh：舍伍德数
- w：冷表面
- t：时间（min）
- m：传质

**CRediT作者贡献声明**

舒文翰：撰写—初稿，验证。岳程光：验证。叶恒阳：验证。朱绍隆：撰写—审稿与编辑。邓佳良：撰写—审稿与编辑。志小琴：撰写—审稿与编辑。邱利民：撰写—审稿与编辑。

舒文翰 | 岳程光 | 叶恒阳 | 朱绍隆 | 邓佳良 | 志小琴 | 邱利民