摘要
本文提出了一种将复杂的耦合 Kairat-Zhaidary-Myrzakulov 系统 (KZMS) 规范系统地转化为单个常微分方程 (ODE) 的方法，旨在提供该系统的完整动力学图景，而不仅仅是构建精确解。所研究的模型是一个重要的可积系统，应用于非线性光学和等离子体物理。我们还选择了合适的行波变换结构来执行此过程。约化过程提供了场参数与变量之间的显式联系。该变换的输出是一个单个二阶常微分方程。通过两种解析方法获得了结果，具体来说是扩展有理 sin-cos (ERSC) 方法和广义 Kudryashov 方法的修改版 (MGKM)。此外，还讨论了所得解的相图和动态行为。为了最好地理解结果的物理特性，我们将它们绘制成不同种类的三维和二维图形。为了确认工作的准确性，所有获得的解都被代入原始模型，并验证了其有效性。使用了计算工具来完成此项任务。最后，进行了详细的相图和分岔分析，以了解系统的稳定性特性和动力学变化。
