非平滑框架下风险调整凯利准则的理论构建与实证分析

《Risks》：Risk-Adjusted Kelly Investing Under Non-Homogeneous Reward and Risk

　　在金融应用中，凯利准则是最大化长期增长的一种知名策略，但常因其高风险特征而受到批评。为缓解这一效应，先前的研究在有限投资期限内提出了两种风险调整后的凯利准则：拐点，用于识别最优边际收益；以及最优收益风险比。这些方法在保持凯利准则核心优势的同时降低了风险。由于以投资规模作为风险的代理变量，相关理论是在线性且平滑的设定下发展的。然而，在实际情形（如交易成本）中，收益与风险呈现非齐次性和非平滑性，因此需要为风险调整后的凯利策略构建一种新型的非平滑分析框架，本文即完成这一工作。在建立理论后，我们将其应用于多种实际设定，并将框架扩展到多资产情形。研究最后通过对应用于交易成本情境下风险调整凯利策略的收益与风险进行实证分析，验证了所提出策略相较于经典凯利准则的优越性。