基于自适应原子分类的晶界迁移合成驱动力模拟

《Computational Materials Science》：Synthetic driving force simulations of grain boundary migration with adaptive atom classification

　　

•MCROP-SDF 结合了第四近邻壳层描述符与自适应原子分类。
•它抑制了体心立方晶体中虚假的多级序参量轮廓。
•成对平衡力确保了净力为零以及功 - 能一致性。
•MCROP-SDF 与 ECO-SDF/FAIRWalk 基准相匹配，并降低了参数敏感性。
引言
晶界（GB）迁移是再结晶、晶粒长大、相变及其他微观组织演变背后的基本原子过程 [1]，[2]，[3]。其动力学直接影响多晶材料的机械响应、耐腐蚀性和热稳定性 [1]，[2]。实验研究仍然具有挑战性，因为晶界晶体学涵盖五个宏观自由度，高质量双晶难以制备，而且即使是稀有的溶质也可能强烈改变测量的动力学 [4]，[5]，[6]，[7]。分子动力学模拟提供了一种互补方法，其中晶界几何形状、温度、边界条件和驱动力可以独立控制。因此，它们已成为阐明迁移机制和确定晶界迁移率和活化能等固有动力学特性的重要工具 [8]，[9]。
原子尺度晶界迁移模拟的基石是 Janssens 等人 [10] 首先推广的合成驱动力（SDF）方法，后文简称 J-SDF。该方法采用局部结构序参量来区分两种晶粒取向，并在它们之间施加人为势能差，从而产生驱动晶界迁移的力。与基于涨落的方法（从晶界位置的自发热涨落推断迁移率）[11]，[12] 不同，SDF 方法施加了预设的驱动偏置，并且可以在广泛温度范围内应用于本质上任意晶体学的平面晶界 [10]，[13]。因此，它已被用于研究晶粒长大停滞 [14]、晶界粗糙化转变 [15]、剪切耦合迁移 [16]，[17]，[18] 以及晶界迁移率数据库 [17]。最近的研究表明，晶界迁移动力学可能受到晶界结构、驱动力和溶质含量的强烈影响，导致在非阿伦尼乌斯、阿伦尼乌斯和粘滑迁移机制之间发生转变 [19]，[20]。这些发现进一步强调了可靠的 SDF 公式对于探测固有晶界迁移行为的重要性。
然而，J-SDF 公式存在两个根本限制 [17]，[21]，[22]，[23]，[24]。首先，当热涨落或结构无序导致其序参量分布重叠时，其单参考序参量和经验阈值可能会错误分类体相和晶界原子 [21]，[22]，[23]。这种错误分类改变了有效能量偏置和驱动力的空间分布，随后可能扭曲预测的迁移动力学及其晶体学依赖性。其次，在推导序参量时要求固定最近邻数量可能会引入机械和能量上的不一致性 [22]，[24]。在较高温度下，独立选择的邻居集合可能变得非互易，阻止成对力的抵消并产生人为的质心漂移 [24]。在体心立方（BCC）晶体中，热诱导的相邻邻居壳层之间的交换还会额外产生虚假的多级序参量分布，进一步使原子分类复杂化，如下第 2.1 节所述。此外，所选邻居集合的离散变化使合成能量随原子位置不连续，使得实施的力通常不是连续势能函数的精确梯度 [24]。力功与势能变化之间的不匹配导致非保守动力学。
Zhou 和 Mohles [21] 引入了一种双序参量公式以改善两种晶粒取向之间的区分。然而，相应的驱动力并非由规定的势能梯度推导而来，因此仍然热力学不一致 [25]。Mohles 及其同事随后开发了能量守恒取向 SDF 方法（ECO-SDF）[24]。通过结合连续可微的取向序参量、平滑径向截断和严格推导的力，ECO-SDF 方法恢复了势能 - 力一致性和能量守恒 [24]。后来的重新表述大大减少了其计算开销 [26]，使 ECO-SDF 方法成为晶界迁移原子尺度研究不可或缺的工具。在此基础上，最近引入了一种斜坡式 ECO-SDF 方法变体，用于研究驱动力施加速率对晶界迁移行为的影响 [27]。
尽管其公式严谨，但 ECO-SDF 方法的实际性能对用户指定的辅助参数可能很敏感：截断半径 rc 和绝对序参量阈值 η [24]，[26]。前者决定了评估局部晶体学有序的空间范围，而后者定义了原子经历非零合成力的过渡区间。虽然推荐值如 rc = 1.1 a0（a0，晶格常数）和 η = 0.25 [24]，[26]，但不同系统的最优值可能差异很大，因为热涨落和不同的晶界结构可能会产生显著不同的序参量分布。对于某些晶界，η = 0.25 可能会将大量体相原子包含在驱动区域内；对于其他晶界，它可能会排除许多晶界原子或无法充分识别界面，如第 4.3 节所示。在没有通用的参数选择准则的情况下，预测的迁移行为可能强烈依赖于所选的 rc 和 η，即使是在其他条件相同（例如温度、驱动力和热力学系综）的情况下模拟同一个晶界。这种对辅助参数的敏感性损害了 ECO-SDF 方法的稳健性和可重复性，特别是在高通量迁移率计算中，针对特定晶界的参数调整是不切实际的。
本文作者之前开发了交叉参考序参量 SDF 方法（CROP-SDF）[23]。在此公式中，两种晶粒取向被对称处理，它们与局部原子环境的相对匹配度由一个符号序参量表示。然后从层平均序参量轮廓动态定位界面区域，减少了对 J-SDF 和 ECO-SDF 方法中使用的经验阈值的直接依赖 [[10]，[22]，[24]，[26]]。这种处理改善了原子分类和施加驱动力的定位。然而，原始 CROP-SDF 方法在序参量和合成力计算中保留了固定数量的最近邻。因此，它仍然容易受到非互易邻居关系、质心漂移和违反能量守恒的影响，特别是在高温下和强烈畸变的晶界结构中。
在本研究中，我们开发了一种改进的 CROP-SDF 方法，称为 MCROP-SDF，以消除这些限制。该方法采用扩展的、平滑加权的邻居环境、自适应序参量阈值，以及一致地从合成势能中推导的力。其在面心立方（FCC）Ni 和 BCC Fe 中的代表性晶界上的性能得到了评估，并与 J-SDF [10]、CROP-SDF [23]、ECO-SDF [26] 和零驱动力 FAIRWalk 方法 [28] 进行了系统比较。比较侧重于原子分类准确性、对辅助参数的稳健性、能量守恒、迁移行为和固有晶界迁移率。除了验证 MCROP-SDF 方法外，该分析还对现有 SDF 公式的能力和局限性进行了系统评估。

章节片段
原始 CROP 描述符和邻居选择伪影
在所有 SDF 方法中，序参量是一个中心结构描述符，用于确定局部晶体归属并分配相应的合成能量。对于由晶粒 I 和 II 组成的双晶，原子 i 的 CROP 序参量 ξi 定义为其局部环境与两个理想参考晶格的失配度之差 [23]，
ξi=∑j=1Nrij?rijI?rij?rijII 其中 rij = rj - ri 表示从原子 i 到其第 j 个最近邻的相对位置向量，且 rijI
模拟设置
选择了 FCC Ni 和 BCC Fe 中的代表性晶界，以评估 MCROP-SDF 方法在不同晶界几何形状和结构复杂度下的表现。Ni Σ5 36.9° 〈100〉小角度晶界（参考文献 [17] 中的 P1 晶界），其特征是有序结构和平滑的序参量轮廓，作为与 ECO-SDF 方法 [26] 进行比较、参数敏感性分析和功 - 能一致性测试的主要基准。结构更无序的 Σ15 78.46° (211) 扭晶界和 Σ7
统计稳健性和功 - 能一致性
图 4 评估了 MCROP-SDF 方法对 Ntop 的敏感性，即用于计算 |ξi|top 的最大 |ξi| 值数量。将 Ntop 从 10 增加到 200 仅导致自适应阈值 ξth 略微增加（见图 4(a)），这与图 3 中晶粒内部分布的高 |ξi| 区域近乎平坦的情况一致。在相同范围内，P1 倾斜晶界、P14 扭晶界和 P220 混合晶界的迁移速度在统计不确定性范围内保持不变（见图 4(b)）。

结论
物理一致且可重复的 SDF 模拟需要准确的原子分类、一致的势能 - 力评估以及对用户定义辅助参数的有限敏感性。在本研究中，开发并评估了 MCROP-SDF 方法，针对 FCC Ni 和 BCC Fe 中的代表性晶界，并与 J-SDF、原始 CROP-SDF、ECO-SDF 和零驱动力 FAIRWalk 方法进行了比较。主要结论如下：
1.MCROP-SDF 方法结合了基于晶体几何的
CRediT 作者贡献声明
曾立军：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，概念构思。
黄博豪：撰写 – 原始草稿，验证，形式分析，数据整理，概念构思。
刘文辉：撰写 – 审阅与编辑，资金获取，形式分析。
杨亮：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 原始草稿，项目管理，方法论，调查，资金获取，形式
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的相互竞争的经济利益或个人关系，这些利益或关系可能被认为会影响本文报告的工作。
致谢
本研究得到中国国家自然科学基金（编号 52565043 和 U25A20210）和江西省自然科学基金（编号 20242BAB25208）的支持。在准备本稿件期间，作者使用了 ChatGPT 来提高其可读性。使用此工具后，作者根据需要审阅和编辑了稿件，并对出版内容承担全部责任。
曾立军|黄博豪|刘文辉|杨亮|邓创