数据驱动POD降阶模型在螺旋十字形燃料棒束中的应用

《Annals of Nuclear Energy》：Application of data driven POD reduced order model to helical cruciform fuel rod bundle

　　

•构建针对螺旋十字形燃料棒束的数据驱动降阶模型（ROM）。•基于POD主导模态实现多物理场的高精度重构。•优化了适用于螺旋十字形燃料棒束的预测模型。引言随着能源需求的增加，核能在绿色转型过程中发挥着重要作用，其在能源市场中的生产占比也不断提升（Halser等，2025；Oltulular，2025）。铅铋共晶合金（LBE）具有优异的核中子特性和热传导性能，有助于核电反应堆的长期安全运行。因此，铅铋冷却快堆已成为第四代反应堆中的主流选择之一（Cai等，2022）。目前，螺旋缠绕棒束是铅铋冷却快堆中主要使用的配置形式。虽然螺旋缠绕能够有效确保燃料棒的定位和固定，但同时也可能诱发局部涡流，进而影响反应堆的整体性能（Gad-el-Hak等，2023；Zeng等，2022）。为实现增强的冷却剂混合、改善传热性能以及优化水力特性，螺旋十字形燃料棒束被提出作为一种替代燃料组件配置。其独特的十字形截面和螺旋排列能够产生复杂的二次流动，促进冷却剂再分布，提高温度和速度场的均匀性。然而，螺旋十字形燃料棒束组件内部的复杂三维流动结构和多物理相互作用也增加了热工水力分析的难度。因此，高保真CFD模拟已成为研究螺旋十字形燃料棒束几何特性对燃料组件性能影响的重要途径（Jiang等，2023；Kim等，2026；Li等，2026；Zhao等，2022）。随着高性能计算的快速发展，CFD模拟的自由度从百万级增加至数亿级（Fang等，2018），这也在一定程度上降低了CFD的计算速度。尽管如此，由于螺旋十字形燃料棒束内部结构复杂且模型网格达到数百万量级，CFD模拟过程仍面临模拟时间长和计算成本高等问题（Min等，2024a）。因此，本研究构建了一种数据驱动的POD降阶代理模型，用于预测螺旋十字形燃料棒束组件的热工水力特性。所提出的模型能够快速准确地重构流场，并有效预测组件内部冷却剂的热工水力特性，从而为高性能燃料组件的最优化设计提供有益指导。流场重构技术可以避免在CFD模拟中直接求解高维偏微分方程，从而实现流场的快速重构。高效且可靠的降阶模型（ROM）是加速多物理场模拟的主要手段。它们能够在降低控制方程维度的同时，保留原始系统的基本物理特征并提高求解速度（Min和Jiang，2024）。POD（Hall等，2000）作为最经典的降维方法之一，已被广泛应用于流场（Li等，2023；?ztürk等，2023）和热场（Guha和Nabi，2012）分析中。POD-ROM可进一步细分为侵入式降阶模型（IROM）和非侵入式降阶模型（NIROM）（Ma等，2021；Solán-Fustero等，2025）。基于这一概念，众多研究开始探索利用ROM降低CFD方法的计算成本并确保精度。例如，Chen等（2023）开发了一种用于煤锅炉温度与化学分布实时燃烧监测与优化的快速预测方法。他们的方法将温度和物种分布的预测时间从169,141.2秒缩短至180.7秒，从而大幅降低了时间和计算成本。Solán-Fustero等（2025）提出了一种基于POD的IROM方案，用于研究自由面流动的时空演化，证明该方法在保持精度的同时能够加速计算。Li等（2023）利用IROM研究了具有空间损伤的旋转湍流，表明基于POD的生成对抗框架可以改善极端事件的预测。Yamashita等（2026）提出的POD-RNN耦合模型实现了热场的快速估算，同时保持了与热数学模型（TMM）方法相当的热分析信息水平。与传统数值模型相比，POD-RNN模型表现出更强的场景适应性，其计算成本仅为全阶TMM求解的0.23%。Zhao和Zhang（2025）开发了一种POD-RBF降阶代理建模方法，实现了参数空间-时域中时间序列模态系数的精确映射和训练区间外的稳定时间外推。该模型的全局平均相对误差低于3%，计算成本显著降低。Wang等（2024）将POD与预测函数相结合，建立了高温承压部件应力场的实时重构方法。通过快照法从多工况高保真有限元数据中提取POD正交基，以准确捕捉场变量的核心特征。场重构所需时间远少于全阶模拟计算时间。此外，学者们还对核反应堆及燃料棒束组件中的ROM进行了研究。例如，Yang等（2023）基于POD结合Galerkin投影开发了LBE快堆上腔室的ROM，为温度预测提供了有效解决方案。Kang等（2022b）提出了一种基于POD和机器学习的ROM，用于燃料棒束流场的高效模拟，结果表明POD-ROM能够快速准确地描述流动状态。Kang等（2022）研究了燃料棒束的高保真ROM性能。研究结果表明，预测结果与CFD计算结果高度一致，表明所提出的高保真ROM适用于高精度固定初始化并可加速复杂模拟。在此基础上，Kang等（2024）提出了一种用于燃料棒束跨尺度流场重构的高保真ROM。结果表明，仅使用少量大尺度数据和低保真模型即可实现目标尺度流场的精确重构。与传统数据驱动方法相比，该方法降低了额外计算成本，为大尺度建模域中的流场预测提供了高效且精确的解决方案。Min等（2024b）建立了5×5燃料棒束的ROM来研究热工水力特性，表明该方法在保持精度的同时能显著降低计算成本。尽管ROM技术已成功应用于各种热工水力系统和常规燃料棒束，但现有研究主要集中在相对简单的几何结构上。据我们所知，基于POD的代理模型用于螺旋十字形燃料棒束组件快速多物理场重构的应用报道极少。因此，开发一种高效准确的ROM来预测螺旋十字形燃料棒束的热工水力特性是必要的且具有科学价值的。为解决上述问题，本研究通过将POD与代理模型相结合，开发了一种高效且保证精度的ROM，用于预测螺旋十字形燃料棒束各旋转截面对热工水力特性的影响。首先，建立了螺旋十字形燃料棒束的CFD模拟计算模型并进行验证。利用OLHS设计了34个工况条件，通过CFD数值模拟获取高保真数据。使用POD算法对物理场进行分解，提取温度和流场的主导模态。其次，通过线性组合POD分解得到的模态系数和模态基，可以快速重构准确精密的物理场。最后，采用Kriging和RBF代理模型预测物理场，并将两种模型的预测结果与原始结果进行比较，以验证所提出的POD-代理模型的准确性。POD-RBF模型能够准确高效地预测螺旋十字形燃料棒束内部通道中冷却剂的热工水力特性。章节摘要物理模型描述七根螺旋十字形燃料棒束的物理模型如图1所示。七根螺旋十字形棒以三角形图案排列，形成边长为6.12 mm的六角形通道。十字形棒的螺旋节距为500 mm，计算域总长度为670 mm。棒束两端定义为流体入口和出口边界。对于以三角形图案排列的六角形组件，螺旋棒的扩展POD降阶方法POD，又称主成分分析（PCA），在数学上旨在提供一组正交基（或称基模态），以最小二乘意义表示已知数据。然后，可以利用这些正交基及其对应的基系数（即模态系数）对目标向量进行最优线性近似。POD分析的第一步是构建快照矩阵U：U = a(x1, t1) a(x2, t1) ? a(xm, t1); a(x1, t2) a(x2, t2) ? a(xm, t2); ? ? ? ?; a(x1, tN) a(x2, tN) ……结果与讨论基于POD和代理建模的主要理论，采用基于SVD的POD算法对高维流场进行降阶，获取空间模态及相应的模态系数。通过利用代理模型建立运行参数与模态系数之间的映射关系，提出了一种结合POD与代理建模的降阶建模方法。该方法能够实现场的快速提取、重构和预测。结论本研究通过将POD与代理建模相结合，为螺旋十字形燃料棒束构建了一种数据驱动的POD-ROM，实现了对冷却剂热工水力特性的准确快速预测。使用OLHS设计了34个工况条件，并对螺旋十字形燃料棒束的三维数值模型进行了CFD模拟。对温度、轴向速度（w）等四个物理场的模态数和模态基进行了分析。利益冲突声明作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。致谢作者感谢以下资助机构的支持：中国博士后科学基金（2026 M783273）、核动力系统与设备重点实验室（上海交通大学）基金、国家自然科学基金（52566010、52368071、52478515、52568015）、江西省创新领军人才项目（江西省双千计划，jxsq2023101064和jxsq2023102132）、江西省自然科学基金项目（20242BAB20214、20242BAB20218）。韩红鹏 | 曾越 | 陈华东 | 赵磊 | 李博延 | 马洪强 | 于帆 | 吴俊凯 | 程晓松 | 吴晶 | 康辉伦