开放里德伯原子阵列中空间非均匀信息丢失的时间反转探测

《Annals of Physics》：Time-reversal probe of spatially nonuniform information loss in open Rydberg atom arrays

　　

时间反演探针揭示Rydberg原子阵列中的不可逆信息损失

边界约束塑造局域混合度的空间分布

残余熵探针揭示空间非均匀的不可逆信息损失

非绝热激发与耗散之间的相互作用主导缺陷的产生

引言

量子模拟是研究复杂多体系统非平衡动力学的有力工具[1]、[2]、[3]。该领域的一个目标是在时间演化过程中保持量子信息，这对于量子相干性和纠错至关重要[4]、[5]。由于强相干性和阻塞效应，Rydberg原子阵列是探索非平衡动力学的理想候选者[6]、[7]、[8]。人们已经对其非平衡性质进行了广泛的理论研究，例如量子关联的动力学和量子相变的演化[9]、[10]。其中，从初态到有序相的量子相变已经通过有限速率量子淬火在Rydberg原子阵列中得到实验验证[11]、[12]、[13]。相应地，量子Kibble-Zurek机制（QKZM）被提出以阐明扫描速率与非平衡激发之间的关系[14]，并解释了量子相变过程中的相关行为。然而，QKZM基于闭系统中的幺正演化，忽略了环境耦合引起的耗散。在实际系统中，持续耗散会引起量子信息损失并改变QKZM预测的缺陷动力学。相应地，基于自旋和晶格的模型已被用来研究耗散对QKZM动力学的影响[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]。然而，耗散在有限尺寸系统中引起的空间非均匀信息损失尚未得到详细讨论。

事实上，在Rydberg原子阵列中，由于边界条件被破坏[21]，空间非均匀的信息损失不应被忽视。同时，先前研究中使用的全局可观测量（如缺陷密度和残余能量）不足以揭示量子信息损失的微观过程。为了处理有限尺寸Rydberg原子阵列中的空间非均匀信息损失，可以引入时间反演[22]、[23]。基于相应的哈密顿量，它能够通过比较前向和后向演化后的局域可观测量来构建空间分辨的"可逆性图谱"[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]。该图谱可以量化由耗散、多体相互作用和有限速率失谐驱动引起的信息不可逆性[30]、[31]。因此，量子相变动力学过程中的空间非均匀信息损失将被揭示，为实验设计提供定量指导。

在本工作中，我们研究了开放的一维Rydberg原子阵列的前向和后向演化。理论模型和时间反演方案在第2节中给出。单点冯·诺依曼熵的空间演化在第3节中分析。边界条件和阵列尺寸引起的挫败效应在时间演化过程中的影响在第4节中讨论。纯退相干对QKZM框架下缺陷形成的影响在第5节中讨论。最后给出了结论和展望。

各节摘录

理论模型和时间反演

闭量子系统的幺正动力学是可逆的，而环境耦合会引起不可逆的信息损失。作为可控的开放多体系统，一维Rydberg原子阵列为研究耗散引起的信息损失提供了理想平台。耗散在原子阵列中引起的信息损失的示意图如图1(a)所示。这里，我们考虑一个由N个全同Rydberg原子组成的阵列，每个原子被建模为二能级系统

信息损失的空间非均匀性

每个原子的局域混合度由单点冯·诺依曼熵S_i量化。S_i的时间演化如图2(a)所示，由于阵列的对称性，图中仅显示阵列中一半的原子。左面板对应N=8阵列，右面板对应N=9阵列。发现在|Ω|t/2π=11到13的范围内S_i快速上升，这对应于量子临界区域。为了描述方便，我们定义边缘位点为i=1和N，近边缘位点

不可逆性和奇偶效应

对于失谐扫描k=0.56的Rydberg激发概率?n_i?的时间演化如图4(a)所示。上面板对应N=8，下面板对应N=9。在量子临界区域，N=8和N=9的阵列都经历了从初态到Z2有序相的转变。进入Z2有序相后可以看出，N=9的阵列表现出Rydberg态和基态的清晰交替图案，而N=8的阵列发展出局部构型，该构型

QKZM与耗散之间的相互作用

为了研究稳态缺陷密度与扫描速率之间的关系，我们模拟了N=9阵列在闭系统和开放系统中的动力学演化。由于偶数阵列中的几何挫败对缺陷产生有显著影响，这里不讨论N=8阵列。我们假设失谐从-7到7随时间线性增加，扫描速率k从0.2到1.2，然后保持不变。图5(a)显示了演化过程

结论与展望

在本工作中，采用时间反演来研究开放一维Rydberg原子阵列中的非平衡动力学，并表征了空间非均匀的不可逆信息损失。在有序相前向演化过程中，单点冯·诺依曼熵的动力学遵循S_近边缘 < S_边缘 < S_中心的排序，这反映了局域混合度的空间分布。在时间反演结束时，边缘位点保留了较高的残余熵，表明

作者贡献声明

Meng Zhou：撰写 – 原稿，方法论，形式化分析，概念构思。Han-Chao Chen：撰写 – 原稿，方法论，形式化分析，概念构思。Kai-Nan Chang：验证，软件，调查。Dong-Sheng Ding：验证，软件，调查。Lu-Xia Wang：撰写 – 审阅与编辑，监督，经费获取。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的可能影响本文报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金委员会通过项目No. 21961132023 (L. Wang)

Meng Zhou | Han-Chao Chen | Kai-Nan Chang | Dong-Sheng Ding | Lu-Xia Wang