大型空间天线分布式鲁棒滑模预测控制

《Aerospace Science and Technology》：Distributed robust sliding mode predictive control for large spaceborne antenna

　　

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  基于动态子结构方法为大尺寸在轨天线建立了动态模型。
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  提出了一种分布式鲁棒滑模预测控制（DRSMPC）方法。
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  所提出的DRSMPC方法实现了高精度的姿态与指向跟踪。
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  通过两个数值算例验证了其有效性。

引言

为应对更加复杂的空间任务，先进的航天器正在向更大规模、更高柔性以及轻量化结构的方向发展，这在动态建模、数值分析和控制器设计方面带来了新的挑战。结构柔性可能与控制系统产生强烈耦合[1]。

在柔性航天器的动态建模方面，非线性有限元方法，如绝对节点坐标描述法（ANCF）[2,3]、几何精确描述法（GEF）[4]以及浮动参考系描述法（FFRF）[5,6]，可作为强有力的数值工具。虽然ANCF和GEF能够精确描述柔性航天器的空间大位移运动，但其大量的自由度给控制策略设计带来了重大挑战，使得更适合控制的FFRF成为一种更可取的替代方案。对于复杂结构，动态子结构方法（DSM）通过将系统分解为更简单、可分析的组件提供了一种解决方案[7,8,9]。此外，DSM中固有的子系统分解天然地为大型柔性航天器的分布式建模与控制提供了合适的基础。

对于柔性航天器，滑模控制（SMC）[10]是一种广泛研究的鲁棒方法，能够处理模型不确定性和外部扰动[11,12]，其原理是将系统动态驱动至预定义的滑模面。其缺点，尤其是抖振问题[13,14]，已通过自适应[15]、模糊和混合控制器[16,17]得到缓解。然而，尽管有了这些改进，大多数现有的滑模控制方案仍是在集中式框架下开发的，很少涉及将其扩展到具有多个互联子结构的大型柔性航天器。模型预测控制（MPC）方法通过预测优化[18]和约束处理[19]具有优势。然而，其性能严重依赖于名义预测模型的准确性。由于名义预测模型与实际系统动态之间的差异，鲁棒MPC被引入以考虑外部扰动[20]，自适应MPC也被提出以增强不确定系统的稳定性[21]。尽管这些努力展示了将滑模控制与模型预测控制相结合潜力，但很少研究涉及将分布式架构与鲁棒预测滑模控制系统化整合以应用于一般大型柔性航天器的问题。

对于大型柔性航天器，集中式MPC[22]方法随着柔性模态数量和互联子系统数量的增加而面临计算负担急剧增加的问题。为提高可扩展性并便于实时实现，分布式MPC[2,6,23]引起了广泛关注，因为它将全局优化问题分解为多个局部控制问题[24,25]。分布式MPC已被成功应用于大型航天器系统和姿态控制问题[18,26]。与此同时，若干研究针对空间系留卫星、航天器姿态调节以及容错控制应用研究了滑模预测控制（SMPC）策略[27,28,29]。

尽管有了上述进展，仍面临若干挑战。首先，大多数现有的分布式MPC方法基于名义动力学模型开发，在存在刚柔耦合不确定性、建模误差和外部扰动的情况下可能出现性能退化[30,31]。其次，现有的滑模预测控制方法主要是为集中式系统开发的，未能充分利用大型柔性航天器的天然子系统分解特性，限制了其在高维系统中的可扩展性和适用性。第三，很少有研究建立一个统一的框架来结合动态子结构建模、分布式控制架构和鲁棒预测控制用于柔性航天器系统。总之，充分利用这种子系统分解的分布式鲁棒控制器设计仍是一个开放性问题，滞后于已成熟的基于子结构的建模技术。这些局限性推动了分布式鲁棒滑模预测控制框架的发展。

在此背景下，本文提出了一种基于动态子结构方法（DSM）的大型柔性航天器分布式鲁棒滑模预测控制（DRSMPC）框架。通过利用DSM提供的子系统分解，柔性航天器被表示为一组动态耦合的子系统，从而实现可扩展的分布式控制器设计。在该框架内，模型预测控制和滑模控制被整合为统一的控制策略，以同时处理子系统协调、执行器约束、建模不确定性和外部扰动。因此，所提出的方法在保持大型柔性航天器系统鲁棒性和计算效率的同时，实现了精确的姿态跟踪和有效的振动抑制。

本文其余部分组织如下。第2节建立了基于DSM的柔性航天器动态模型。然后，第3节构建了分布式鲁棒滑模预测控制（DRSMPC）方法，并证明了其稳定性。第4节考虑了两个数值算例，讨论所提方法在振动、姿态和转角控制方面的性能。最后，第5节总结了本文的贡献。

各节摘要

坐标系定义

在轨天线由刚性基座和多个柔性附属构件组成，如图1所示，采用地心惯性坐标系。平面O_eX_eY_e与行星赤道平面重合，O_eX_e轴与春分点对齐。轨道坐标系以其原点和原点位于柔性航天器中心来指定，OX₀轴与轨道平面对齐，OZ₀轴为连接柔性航天器中心$O$与

分布式鲁棒滑模预测控制

第2节中基于DSM的建模将在轨天线分解为刚性中心毂和多个柔性附属构件，并在柔性构件之间保留了显式的耦合动力学。如图3所示，为解决在轨天线的刚柔耦合问题，建立了一种分布式控制方法。该控制方案包括用于刚体姿态控制的中心控制器以及用于转角旋转和振动的柔性子系统控制器

数值实验

本节提出两个涉及柔性航天器系统的数值算例，以评估所提DRSMPC框架的有效性。仿真设计用于评估所提控制器的跟踪精度、振动抑制能力以及针对扰动和不确定性的鲁棒性。为进行比较，将DRSMPC获得的结果与传统分布式滑模控制（DSMC）策略进行比较。

结论

本研究利用DSM建立了大型柔性在轨天线的动态模型，有效捕捉了基本的刚柔耦合动力学特征，同时保持了计算效率。基于所获得的降阶模型，开发了DRSMPC框架以解决大型在轨天线高精度姿态与指向跟踪控制问题。与传统分布式滑模控制（DSMC）相比，与DSMC方法相比，

作者贡献

J.L.：概念构思、形式化分析、数据整理和撰写原始稿件。Y.J.：概念构思、调查研究、撰写与编辑、监督指导及经费获取。G.S.：调查研究和撰写审阅。

数据可用性声明

数据将根据请求提供。

CRediT作者贡献声明

李佳阳（Jiayang Li）：撰写–原始稿件、形式化分析、数据整理、概念构思。季毅（Yi Ji）：撰写–审阅与编辑、监督指导、调查研究、经费获取、概念构思。孙光辉（Guanghui Sun）：撰写–审阅与编辑、调查研究。

Jiayang Li|Yi Ji|Guanghui Sun