空间监视星座的弹性聚类：拓扑可达性约束下的资源池优化方法

《Aerospace Science and Technology》：Elastic Clustering of Space Surveillance Constellations: A Resource Pool Optimization Method Under Topological Reachability Constraints

　　

•弹性聚类在可达性限制下扩大了监视资源池。
•群体竞价将中心卫星分配与拓扑优化耦合在一起。
•顺序二分图匹配重构时变星座拓扑。
•静态拓扑先验增强了用于高维黑箱搜索的 CMA-ES。
•资源丰度平均提高 33.02%，拓扑饱和度平均提高 54.58%。
引言
部署大规模低地球轨道（LEO）监视星座可以实现对空间碎片、退役卫星和火箭残骸等目标的广域连续跟踪。这种跟踪对于空间态势感知和空间安全具有重要意义。目前，星座管理与控制正向着自主化和智能化方向发展。空间目标监视需要高效融合多源观测信息以关联和更新目标轨迹，这对星座的自组织协作能力提出了更高要求。在常见的星座管理架构中，集中式架构通过收集任务状态信息支持全局协调调度；然而，其对长通信链路的依赖使得难以保证数据传输的及时性和任务的快速响应。全分布式架构缩短了传输路径并提高了本地响应能力，但其分散特性碎片化了检测信息并限制了多节点融合效率。相比之下，半分布式架构构建了本地自主卫星集群，从而平衡了全局协调和响应及时性。因此，半分布式架构非常适合需要快速检测响应和多源数据融合的空间目标监视任务。
在半分布式架构下，星座被组织成几个本地自主集群，每个集群分配一组目标进行监视。每个集群由一个中心卫星和几个成员卫星组成。中心卫星执行本地数据融合和定轨，而成员卫星进行分布式观测并将数据中继回中心卫星。这种协作模式严重依赖于星间通信拓扑内的信息交换。由于空间目标移动速度快，监视任务对从观测到定轨的延迟有严格要求。因此，系统限制每个集群内中心卫星与成员卫星之间的路由跳数，这构成了星座管理的“拓扑可达性约束”。在此约束下，位于中心卫星拓扑可达范围之外的卫星无法执行该集群的监视任务，即使相应目标在几何上对其可见。这一限制导致每个监视目标的可用卫星资源急剧减少，从而限制了后续的任务调度。
为缓解资源限制问题，合理地将星座划分为本地卫星集群成为监视任务的关键预备步骤。目前，卫星聚类方法主要基于轨道特性或任务时间窗口。这些方法通常采用“硬聚类”模式，卫星与集群保持固定的一对一关系。这种刚性的边界划分碎片化了星间协作的灵活性。在目标密集的场景中，这种划分加剧了可用资源的碎片化，并容易导致本地集群资源短缺和全局负载不平衡。对于监视任务，监视目标集被划分为多个目标组，每个组分配给一个卫星集群。因此，每个中心卫星接收到的目标观测信息与其他集群保持独立，形成了结合全局分布式控制与本地集中式融合的管理模式。这种模式提高了系统鲁棒性，并增强了多目标轨迹关联和预测的效率。因此，监视星座的聚类旨在不是为了建立卫星与目标之间的固定任务执行匹配。相反，其本质目标是为目标构建一个储备任务资源池。在此目标下，集群边界应保持弹性，卫星与集群之间的成员关系不应是唯一或不变的。也就是说，只要满足拓扑约束，应允许卫星在监视期间动态响应不同集群。目前，弹性聚类边界的想法已被引入移动自组网研究。然而，基于此想法的现有方法依赖于缺乏严格理论支持的隶属函数和模糊规则库。因此，它们难以直接应用于自主星座管理与控制。
本质上，星座聚类是为了确定每个集群的中心卫星和成员组成。在拓扑可达性约束下，一旦确定集群的中心卫星，其允许的成员可以通过星间通信拓扑确定。因此，聚类需要解决两个紧密耦合的子问题：为多个集群分配中心卫星和优化星座的网络拓扑。一方面，中心卫星分配（CSA）旨在确定每个集群的观测数据融合中心。这个问题非常类似于设施选址问题（FLP）。目前，关于卫星 FLP 的研究大多倾向于通过动态选址实现瞬时最优。然而，在连续监视任务中，频繁切换中心卫星会大大降低系统稳定性。如何在动态环境中实现最优且鲁棒的固定选址仍然是一个主要挑战。另一方面，拓扑优化（TO）旨在改善星间连通性，为分布式观测提供架构支持。这是一个典型的图匹配问题（GMP）。现有研究主要分为静态拓扑设计和动态拓扑优化。前者设计静态拓扑以构建长期稳定的骨干网，而后者关注动态环境中的快速链路重构。这些研究大多将 TO 视为纯粹的通信问题。它们未能解决资源管理的核心要求，即在拓扑可达性约束下优化星间连通性，并将尽可能多的目标可见卫星纳入集群，以大幅扩展资源池。
除了 CSA 和 TO 各自的挑战外，它们的强耦合性和决策空间异质性进一步使问题建模复杂化。星座中中心卫星的位置决定了集群的基本骨架，而星间连通性限制了中心卫星的管理和控制范围。这两个因素共同决定了资源池的最终规模和对目标的监视效果。采用传统的多阶段解耦求解策略容易导致次优的资源分配。因此，实现最优弹性聚类迫切需要一个综合建模和求解框架。然而，CSA 是一个节点决策问题，而 TO 是一个边决策问题。决策空间的异质性使得难以将两者纳入统一的建模框架。在现有的分布式系统研究中，一些学者使用群体竞价机制来解决多节点资源冲突。其核心优势在于使用统一指标来量化节点对不同状态的适应性。受此机制启发，本文引入群体竞价机制到聚类优化问题中，并将这两个强耦合的异质子问题整合到一个统一的决策空间中。
然而，综合求解不可避免地面临严重的计算复杂性。弹性聚类是典型的非凸组合优化问题。特别是在大规模星座和目标密集的监视场景中，解空间的指数级扩展对优化收敛效率和算法搜索能力提出了极高的要求。传统元启发式算法，如遗传算法（GA）和差分进化（DE），在处理无梯度优化模型时容易陷入局部最优。卫星任务规划中也探索了特定问题的进化改进，表明结合领域知识可以提高搜索性能；然而，如何利用弹性聚类中的静态拓扑结构仍未解决。新兴智能算法，如强化学习（RL）或深度强化学习（DRL），可以支持快速决策。然而，它们存在样本依赖性和可解释性有限的缺点，难以满足航天任务的可靠性要求。相比之下，协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）是解决连续域黑箱优化问题的经典算法。该算法在处理非线性、病态表述和高维参数耦合方面表现出强大的性能。然而，如何将初始问题特定结构信息，如优化前的星座拓扑，纳入 CMA-ES 以引导种群向更高效准确的搜索方向发展，仍然是一个关键问题。
针对星座聚类建模和求解的困难，并考虑现有研究的不足，本文提出了一种基于群体竞价的星座动态弹性聚类方法。本工作旨在为空间目标监视任务提供一种高效且高度鲁棒的半分布式架构设计方案。本文的主要贡献如下：
(1) 在建模框架方面，本文构建了一个基于群体并行竞价机制的综合求解框架。该框架通过星座竞价矩阵将两个子问题映射到统一的决策空间中。这种映射打破了传统解耦框架的多阶段决策壁垒，并实现了全局目标监视任务资源池的扩展；
(2) 在拓扑构建方面，本文提出了一种考虑拓扑时变的顺序二分图匹配算法。该算法将动态 TO 问题转化为面向二分图匹配的多轮顺序决策问题，从而在资源和任务约束下实现拓扑网络的弹性重构；
(3) 在优化算法方面，本文开发了 MCMA-ES 以高效求解综合模型。基于星座静态拓扑结构特征的提取，该算法构建初始协方差矩阵以引导种群进化方向。这种构建显著改善了高维黑箱问题中的盲目搜索行为和收敛延迟。
本文其余部分组织如下。第 2 节介绍任务背景、卫星集群模型和星座聚类优化模型。第 3 节提出耦合弹性聚类优化方法，包括群体并行竞价机制、顺序二分图匹配算法和静态拓扑先验增强的 CMA-ES。第 4 节提供仿真结果、性能比较和参数敏感性分析。最后，第 5 节得出结论。
章节片段
任务背景与卫星集群模型
空间目标监视的一般过程如图 1 所示，其中左图说明了任务模块之间的信息流，右图展示了一个代表性的多卫星协同观测和数据融合场景。在右图中，实曲线代表卫星和目标的轨迹，绿色虚线表示星间链路，黄色锥体表示传感器视场，绿色锥体表示通过...的数据下行传输。
分析与模型映射
第 2.2 节构建的模型是典型的非凸组合优化问题。直接求解该模型存在显著困难。其主要挑战包括三个方面。第一，解空间维度高。随着星座规模或目标组数量的增加，X 和 Y(t) 的维度大幅增加，导致解空间组合爆炸。特别是，Y(t) 的时间动态性进一步加剧了...
案例仿真与分析
本节模拟空间目标监视场景，并通过性能评估、算法比较和敏感性分析全面验证了所提弹性聚类方法的有效性。
结论
针对半分布式架构下空间监视星座的资源池优化问题，本文研究了一种考虑拓扑可达性约束的弹性聚类方法。该方法解决了强耦合子问题集成、动态拓扑重构和高维黑箱优化等挑战。场景仿真验证了所提方法的有效性。结果表明，耦合...
CRediT 作者贡献声明
杨迪：写作 - 审阅与编辑，写作 - 原稿，可视化，验证，软件，方法论，形式分析，数据整理，概念化。
郭帅：写作 - 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，资金获取。
肖瑶：形式分析。
李明明：形式分析。
罗亚中：写作 - 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，资金获取。
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