引言
复杂工程系统的安全经济运行在很大程度上取决于有效的维护决策。在现代工业和能源基础设施中，维护并非仅仅是在退化变得明显后才进行的运营活动；相反，它是可靠性、可用性、停机时长和生命周期成本的主要决定因素[[1], [2], [3]]。随着技术系统规模日益庞大、复杂度不断提升，维护计划需要对退化、失效、修复和预防性干预如何影响长期系统性能进行更加系统的分析。在此背景下，预防性维护（PM）优化已成为可靠性工程、维护科学和工程风险分析领域的重要研究课题。
预防性维护仍然是最广泛采用的维护范式之一，因为它能够在严重退化或功能失效发生之前实施干预。更先进的方法，包括基于状态的维护（CBM）和故障预测与健康管理（PHM），进一步丰富了维护决策手段。然而，无论采用何种维护理念，一个核心挑战始终不变：候选维护策略必须在具有足够物理真实性的前提下进行评估，同时在庞大的决策空间内保持计算可行性。模型保真度与优化效率之间的这一张力是当前维护文献的核心议题。
大量研究工作已建立了维护优化的理论与方法论基础。早期研究和具有影响力的综述开发并综合了基于寿命的更换、预防性更换、不完全维护、虚拟寿命建模和基于检查的决策规则等核心维护模型[1,3,9,10]。后续研究将这些模型拓展至基于状态和退化驱动的场景。例如，针对连续磨损系统提出了具有非周期检查的顺序修复–更换策略[11]，针对连续监测的退化系统开发了以可靠性为中心的预测性维护[12]，并为应力作用下逐渐退化的系统制定了预测性维护策略[13]。后续研究进一步纳入了周期检查下的参数估计[14]、复杂多组件系统的动态预测性维护[15]、基于价值的维护决策[16]、测量误差下的退化分析[17]以及受随机和经济相关性影响的多组件系统维护策略[18]。
与此同时，关于基于状态维护和预测性维护的综述论文从监测、诊断、预测和优化等视角总结了维护决策，并根据退化过程、检查结构、维护程度、决策变量和系统配置对现有模型进行了分类[[4], [5], [6], [7], [8],19,20]。总体而言，这些研究表明该领域已发展出丰富的维护模型体系，包括基于时间的更换、条件触发的干预、不完全维护、预测辅助维护、阈值策略以及考虑相关性的多组件模型。然而，大部分文献仍然集中在维护策略结构和优化逻辑上，而非将高保真度动态系统评估与高效大规模搜索相结合的通用计算框架。
较新的研究通过显式考虑连续时间退化、事件驱动的状态转换、不完全检查、不完全修复、动态运行环境、随机冲击以及多组件系统中的相关退化，提升了维护建模的动态真实性[[21], [22], [23], [24], [25], [26]]。特别是，基于分段确定性马尔可夫过程（PDMP）的连续时间事件驱动模型已被引入基于状态的不完全维护领域，表明确定性退化演化和随机跳跃事件可以在统一随机框架中表示[21]。其他近期研究通过相位型模型对基于状态检查下的维护延迟进行了建模[22]，将失效相关性和不完全检查纳入两组件维护策略[23]，考虑了具有相关退化过程的平衡系统[24]，优化了不完全修复条件下相关退化系统的维护[25]，并研究了动态载荷和周期检查下多状态系统的基于状态维护决策[26]。
上述研究极大地丰富了维护模型的真实感，使该领域远超简单的周期维护规则。然而，大多数研究仍然聚焦于在特定随机结构下推导或优化某一具体维护策略。因此，它们未能自然地提供一个通用框架来同时支持事件驱动动态系统评估、系统级概率状态分析以及在大规模预防性维护决策空间上的高效计算优化。
核能领域的相关工作日益强调运行维护创新、智能诊断、自动化和数据驱动的工程技术支持[[27], [28], [29], [30]]。现有研究讨论了通过先进堆型系统的运行维护创新实现成本降低[27]，回顾了数据驱动方法在核工程中预测、分类和设计相关任务中的应用[28]，开发了核系统故障的知识与数据驱动智能诊断方法[29]，并审视了核反应堆运行自动化水平的修正观点[30]。这些工作表明，核能领域越来越重视智能的、数据驱动的且具有经济考量意识的维护支持。然而，该文献的主要关注点仍集中在诊断、预测、自动化或广泛的运行维护管理上。相比之下，关于预防性维护策略优化的关注较少，即通过高保真度随机可靠性模型评估候选策略，然后在大规模决策空间上对其进行优化。
同时，不确定性感知学习和昂贵黑箱优化的进展为维护优化提供了新的机遇。基于 Dropout 的近似贝叶斯推断已成为不确定性感知神经网络建模中最具影响力的方法之一[31]，而贝叶斯优化（BO）则为每次函数评估代价高昂时提供了自然的样本高效搜索框架[32,36]。在多目标场景中[38]，代表性策略包括通过随机标量化探索权衡区域的 ParEGO[33]，以及评估被支配目标空间体积期望增益的期望超体积改进（EHVI）[34]。近年来，BoTier 等分层复合目标公式表明，层次化偏好结构可以直接嵌入贝叶斯优化，从而超越平面的加权权衡[35]。这些发展对预防性维护优化尤为相关，因为在此场景中，可靠性相关准则通常优先于较低优先级的工程偏好。
尽管取得上述进展，仍有三个问题未被充分解决。第一，虽然维护优化已被广泛研究，但许多框架仍然面向策略分类、阈值设计或解析可处理的维护规则，而非复杂系统连续时间事件驱动评估[[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8]]。第二，虽然近期研究已纳入动态退化、不完全维护和相关随机性[[21], [22], [23], [24], [25], [26]]，但这些机制通常嵌入策略特定模型中，不易与适用于复杂系统的通用概率系统级表征相结合。第三，当维护策略评估依赖于高保真度随机模拟时，在大规模决策空间上的直接优化在计算上代价高昂，而动态可靠性建模与不确定性感知代理辅助优化的融合仍相对不足。
本研究的方?贡献是提出一种不确定性感知的预防性维护优化方法，该方法整合了三个互补要素，以应对模拟密集型预防性维护优化问题。第一，事件驱动的 PDMP-BN 评估器将连续时间退化与竞争随机事件相结合，并进行系统后果的概率传播，从而在无需时间切片传播的情况下保留事件时序信息和结构相关性。第二，基于集合的异方差 BNN 学习昂贵模拟响应的分布，并为后续决策表示统计不确定性、偶然不确定性和本体不确定性。第三，层次偏好引导的贝叶斯优化程序利用这些预测分布在有序工程准则下进行搜索，而非将所有目标归约为单一平面加权。第 2 节以系统无关的方式公式化这些要素，第 3 节则提供 HTR-PM 氦循环机配置、参数化和工程示范。该集成工作流将事件时序信息、系统相关性和响应不确定性从动态可靠性模拟传递至代理学习和层次感知的策略选择。
为便于理解集成框架，表 1 汇总了主要方法术语及其各自作用。
