基于改进Kriging模型的高比转速双吸离心泵优化

《Energy》：Optimization of a high-specific-speed double-suction centrifugal pump based on an improved Kriging model

　　

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  开发了一种融合目标特定权重的改进克里金框架，用于高比转速双吸离心泵叶轮优化。
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  集成多方法特征选择与目标特定特征加权，在有限CFD样本条件下提高了代理模型精度。
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  基于目标特定ARD的克里金模型结合预测层级融合，提升了扬程与熵产生的预测精度。
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  改进的克里金代理模型与NSGA-II耦合，实现了叶轮多目标优化。
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  优化后叶轮的CFD验证表明，扬程提升5.62%，体积熵产生降低4.15%，效率从89.67%提高至90.055%。

引言

在全球气候变化及碳达峰、碳中和目标背景下，提高能源效率、降低设备能耗已成为工业系统节能降耗的重要途径[1], [2]。离心泵是重要的流体输送机械，广泛应用于农业灌溉、工业供水、发电系统、市政工程和建筑给排水系统。其运行效率直接影响流体输送系统的能耗与运行成本[3]。由于泵系统通常长时间连续运行，内部水力损失及偏离设计工况下的长时间运行会导致运行损失大幅增加。因此，离心泵的节能设计与优化具有重要的工程意义[4]。

双吸离心泵具有流量大、轴向力自平衡、运行稳定等优点，广泛应用于大型输水、循环冷却、工业供水和发电系统。与单吸离心泵相比，双吸泵叶轮两侧入流条件更为复杂，排流结构也更加复杂。叶轮—蜗壳之间的相互作用可能诱发流动分离、回流和局部高损失区域。因此，内部流动高度复杂且不稳态，不合理的结构设计会导致显著的能量损失，从而增加整体能耗。因此，大量研究围绕离心泵及相关流体机械的结构优化展开，以提高运行性能并降低能耗[5], [6], [7]。

传统离心泵水力优化研究主要依赖于经验设计、试验设计方法和基于CFD的参数化分析。Ding等[8]研究了叶片出口角对高比转速离心泵性能的影响。结果表明，叶片出口角的变化显著改变了叶轮内水力损失的分布。Wu等[9]研究了离心泵叶轮中二次流相关的能量损失，通过重新设计叶片厚度分布来抑制二次流发展，从而提高了泵的能量性能。Bozorgasareh等[10]提出了一种新型叶轮隔舌配置，并通过数值模拟和试验评估了其对泵扬程和效率的影响。然而，传统方法通常需要大量CFD评估或试验测试，不太适用于涉及强耦合几何参数的优化问题。

随着机器学习和智能优化算法的快速发展，基于CFD生成样本的代理模型优化已被越来越多地应用于泵设计。在这些框架中，首先利用CFD仿真生成样本数据，然后建立代理模型将几何参数映射到相应的性能响应，最后采用智能优化算法搜索改进设计。Zhao等[11]采用人工神经网络优化多级双吸离心泵的叶轮和蜗壳，在多种工况下实现了效率提升。Song等[12]结合拉丁超立方抽样、高斯过程回归和非支配排序遗传算法II（NSGA-II）优化双吸离心泵叶轮，优化设计表现出扬程增大和压力脉动减小。Liu等[13]将粒子群优化（PSO）与最小二乘支持向量回归（LSSVR）代理模型结合，预测和优化LNG多级离心泵性能，扬程和效率均获得提升。Wang等[14]采用基于人工智能的方法分析双吸离心泵的能量损失和熵产生，在保证所需扬程的前提下降低了体积熵产生。Ma等[15]利用支持向量回归和NSGA-II优化LNG低温浸没式离心泵叶轮，从而降低了直接CFD优化带来的计算成本。Gan等[16]将改进的多目标粒子群优化算法与多层人工神经网络结合优化离心泵结构参数，展示了智能优化方法在泵设计中的适用性。

在常用的代理模型中，克里金模型因其能表征非线性响应且适用于小数据集而在泵优化中得到广泛应用。Zhang等[17]将克里金代理模型应用于双吸离心泵多目标优化，结果表明其在减少CFD评估次数和提高优化效率方面的可行性。Zhang等[18]利用克里金代理模型结合NSGA-II优化离心泵叶片厚度和叶片角分布，优化设计表现出更高的水力效率和更低的水力诱导振动。Tong等[19]比较了响应面、径向基函数和克里金代理模型在多级离心泵优化中的表现，结果表明基于CFD生成样本的优化比基于半经验损失模型的优化具有更高的预测精度。Jaiswal等[20]利用代理模型优化离心泵叶轮叶片出口角分布，并分析了其对轴功率、扬程和效率的影响。Yuan等[21]将克里金代理模型与NSGA-II结合，同时对泵效率和噪声进行优化，扬程、效率和声学性能均获得提升。

尽管克里金模型在泵优化中已成功应用，但在多个几何变量建模且CFD样本有限的情况下仍存在挑战。冗余或弱相关变量会干扰代理模型构建，而不同的水力响应可能对相同几何参数表现出不同的敏感性。因此，传统方法在同时解决变量冗余、响应特定敏感性和有限CFD数据下可靠代理学习方面仍存在局限。

为解决上述问题，本研究开发了一种响应感知的克里金框架。特征选择可减少无关和冗余信息[22]，而此前的对比研究表明特征选择结果和下游模型性能可能取决于重要性评估策略[23]。因此，本研究综合考虑皮尔逊相关系数、随机森林重要性、ReliefF和SHAP[24]，从互补视角评估几何变量。随后，针对扬程和熵产生构建目标特定特征权重，并将其嵌入基于ARD的距离度量中，使响应依赖的相关性和变量特定的尺度得以同时表征。进一步融合多个相关函数以适应不同响应的平滑性和非线性差异。所构建的代理模型与NSGA-II耦合，对扬程和熵产生进行多目标优化。优化后设计通过CFD仿真进行验证，并分别基于流场和熵产生分布分析其水力特性。

章节摘要

物理模型

本研究针对单级双吸离心泵，其设计规格如下：(1) 设计流量，Q_d= 2000 m³/h；(2) 设计扬程，H_d=23m；(3) 转速，n=1480r/min；(4) 效率，η=87%。由于双吸结构，通过叶轮单侧的流量为Q_d/2=1000m³/h，用于计算比转速。根据公式(1)计算的比转速约为270。泵的结构配置为

优化方法

本文提出了一种双吸离心泵叶轮多目标优化方法，以扬程和体积熵产生作为优化目标。整体优化流程如图6所示。首先，确定叶轮优化变量及其各自范围，并采用拉丁超立方抽样（LHS）生成样本空间。随后对每个样本进行参数化建模并通过CFD仿真评估以

优化结果与CFD验证

为评估所提优化方法的有效性，通过CFD仿真对原始叶轮和优化后叶轮进行了对比。八个关键设计变量的相应值汇总于表9。如图17所示，优化后叶片从进口到出口的叶片角分布重新调整。随后利用代理模型和CFD仿真评估其水力性能。与原始CFD

结论

本研究开发了一种改进的克里金代理模型，集成了多方法特征评估、目标特定特征加权以及多相关函数融合。该模型与NSGA-II耦合，对高比转速双吸离心泵叶轮进行多目标优化，以最大化扬程和最小化体积熵产生为目标。主要结论总结如下：

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  采用拉丁超立方抽样生成

CRediT作者贡献声明

袁首奇：监督、项目管理、资金获取。裴吉：写作——审阅与编辑、调查。王文杰：写作——审阅与编辑、验证、软件、资源、资金获取。刘文涵：写作——原稿撰写、验证、软件、方法学、调查、资金获取、形式分析、数据整理、概念化

利益冲突

作者声明不存在利益冲突。

竞争性利益声明

? 作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究由国家自然科学基金（项目编号：U25A20362）资助。

刘文涵|王文杰|裴吉|袁首奇