基于改进MSTL分解与FATA优化算法的PM2.5深度学习预测新方法

《PLOS One》：A novel deep learning prediction method for PM2.5 integrating improved MSTL decomposition and FATA optimization algorithm

　　

PM2.5时间序列的精确预测仍具挑战性。为解决此问题，本研究提出一种名为FATA-GSPMSTL-CNN-LSTM的新型PM2.5浓度预测模型。首先，通过结合递归特征消除与交叉验证（RFECV）和皮尔逊（Pearson）相关性分析确定最优特征描述子集。在基于局部加权回归的多季节趋势分解（MSTL）基础上，引入频谱密度分析与网格搜索策略，构建了一种新型自适应分解算法——基于网格搜索的功率谱MSTL（GSPMSTL），用于分解PM2.5时间序列，并通过特征数据融合对数据集进行重构。采用新提出的海市蜃楼优化算法（FATA）优化模型超参数，以进一步提高预测精度。最后，利用卷积神经网络-长短期记忆网络（CNN-LSTM）获得最终预测结果。综合考虑气候、地形和季节因素，研究人员分别在供暖季和非供暖季对广州和咸阳市进行了PM2.5预测与评估。结果表明，所提模型具有更高的预测精度和稳定性，可为空气质量预警和污染控制提供重要的应用价值。

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一、研究背景与问题提出

在全球工业化与经济快速发展的背景下，大气污染已成为日益突出的环境与公共健康问题。PM_2.5作为大气污染与健康风险评估的核心指标，具有粒径小、大气停留时间长、远距离传输能力强等特点，是雾霾形成的主要驱动因素。现有研究已证实PM_2.5浓度与高血压发病率呈显著正相关，并可引发人体炎症反应，损害血管内皮组织，增加呼吸系统疾病患病率，严重威胁人类健康安全。因此，对PM_2.5浓度进行精确预测，对于有效实施大气污染防治具有深远意义。

目前，国内外学者针对PM_2.5浓度预测开展了大量研究，根据建模机制可分为物理机理模型、统计分析模型和智能预测模型三大类。然而，现有研究仍存在若干关键问题亟待解决：其一，物理机理模型依赖经验赋值且计算开销巨大；其二，统计分析模型提取高维特征关联能力有限，大规模时间序列拟合精度较低；其三，现有分解驱动的混合模型在分解算法的适应性和可解释性方面存在不足，缺乏有效的多尺度特征筛选策略；其四，启发式驱动预测模型中，亟需能够在收敛速度与优化精度间取得良好平衡的新型超参数优化算法。

二、研究内容与结论

为应对上述挑战，研究人员提出了一种名为FATA-GSPMSTL-CNN-LSTM的新型混合集成PM_2.5预测模型。该研究选取温带大陆性季风气候代表城市咸阳和湿润亚热带气候代表城市广州作为目标研究区域，数据涵盖2020年1月1日00:00至2024年12月31日23:00共43848条有效观测记录，包括SO₂、NO₂、CO、O₃、PM_2.5和PM₁₀六种污染物浓度数据，以及来自欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的气象数据。实验结果表明，该模型在预测精度和稳定性方面均优于其他基准模型，能够为大气污染预警和防控实践提供关键技术支撑。

三、主要关键技术方法

研究人员采用了四项核心技术方法：一是RFECV-Pearson特征筛选策略，结合递归特征消除与交叉验证（RFECV）和皮尔逊（Pearson）相关性分析，从线性和非线性两个维度精确量化特征重要性；二是基于网格搜索的功率谱MSTL（GSPMSTL）分解算法，引入功率谱密度分析和网格搜索优化对MSTL分解算法进行改进，实现自适应多季节趋势分解；三是海市蜃楼优化算法（FATA），通过种群搜索和个体搜索两种策略优化CNN-LSTM混合模型的七个超参数；四是卷积神经网络-长短期记忆网络（CNN-LSTM）架构，用于最终的时间序列建模与预测。

四、研究结果

RFECV-Pearson特征选择分析：以随机森林模型作为RFECV交叉验证的基础模型，结合皮尔逊相关性分析方法确定特征描述子集。结果显示，广州PM_2.5浓度与PM₁₀、NO₂、CO、SO₂呈显著正相关，与露点温度（d2m）和气温（t2m）呈强负相关；咸阳PM_2.5浓度与PM₁₀、CO、NO₂呈显著正相关。最终确定广州的特征描述子集为{PM₁₀, CO, NO₂, t2m, AOD, v10, d2m, SO₂}，咸阳为{PM₁₀, CO, t2m, d2m, AOD, NO₂, v10}。

混沌特性分析：通过对PM_2.5浓度时间序列进行时域和频域分析，发现两城市的PM_2.5浓度曲线峰谷出现时间和幅度无固定规律，呈现非周期性和非随机变化特征。计算得到的柯尔莫哥洛夫熵值分别为0.0232（咸阳）和0.0146（广州），均为非零有限值，确认了两城市PM_2.5浓度序列具有混沌动态特性。

MSTL多季节趋势分解：基于周期图法进行功率谱密度分析，确定咸阳的主导周期因子为24小时和12小时，广州为12小时、8小时、6小时和24小时。采用网格搜索算法以季节分离度（SSD）为优化指标确定最优季节平滑窗口组合，并通过模糊熵总和（Fuzzy_Entropy_Sum）指标验证。最终确定广州的最优平滑窗口组合为{5, 9, 11, 19}，咸阳为{7, 23}。

超参数优化算法敏感性分析：通过引入鲸鱼优化算法（WOA）和麻雀搜索算法（SSA）替换FATA进行对比实验。结果表明，FATA-GSPMSTL-M5模型在广州的RMSE值较SSA和WOA分别降低24.62%和11.79%，在咸阳分别降低13.20%和2.40%。FATA在收敛精度和收敛速度方面均表现相对优越。

跨模型比较评价：在供暖季和非供暖季两个时段对各模型进行评估。在咸阳供暖季场景下，目标模型M8相比次优模型M7在RMSE、R²、MAE和MAPE四个指标上分别提升42.45%、2.43%、44.17%和36.07%；在广州供暖季场景下，M8相比基准模型M5和次优模型M7在R²和MAE指标上分别提升1.81%和37.77%。

统计显著性检验：采用Diebold-Mariano（DM）统计检验对所有模型进行显著性评估。在0.05显著性水平下，目标模型M8与所有基准模型之间的DM统计量均为正值，且p值远低于0.05阈值，拒绝了“目标模型与基准模型预测精度无显著差异”的原假设，统计上验证了目标模型性能优越性的可靠性。

不同预测步长下的模型预测能力：选取M6-M8三个表现最佳的模型，采用6、12、18、24小时四种预测步长进行比较。随着预测步长增加，各模型预测性能逐渐下降，但M8在预测精度和性能退化速率方面均优于M6和M7，显示出相对优势的性能稳定性和泛化能力。

消融实验：通过移除FATA模块和以单季节趋势分解（STL）替代GSPMSTL构建简化变体。结果显示，M8相比简化变体GSPMSTL-M5和STL-M5在广州的R²分别提升1.43%和3.43%，MAPE分别降低67.69%和161.19%。同时，GSPMSTL-M5相比M5在MAE和R²指标上分别提升20.22%和1.86%（广州）及25.95%和3.99%（咸阳），验证了GSPMSTL分解算法的有效性。

五、讨论与结论

在模型复杂度分析方面，研究人员从模型架构复杂度和分解算法复杂度两个维度进行了评估。CNN-LSTM深度学习架构在预测性能与复杂度开销之间实现了较好的良性平衡。GSPMSTL分解策略具有线性阶时间复杂度，与EMD分解算法处于同一量级，优于VMD的线性对数阶；在空间复杂度方面，三种分解算法均为线性阶复杂度。尽管目标模型M8在模型复杂度指标上略高于部分基线模型，但这种增长总体在可控范围内，且能有效提升预测精度和泛化性能，验证了“通过预测性能增益换取合理复杂度增长”设计策略的合理性。

综合以上分析，本研究所提出的FATA-GSPMSTL-CNN-LSTM混合模型在不同预测场景和应用工况下均表现出相对优异的预测精度和泛化性能，为后续相关研究提供了新的思路和方法参考。