**双向时间序列状态转移网络：面向代谢过程目标导向控制优化的计算框架**

《Bioresource Technology》：Bidirectional time-series state transfer network: a computational framework for target-directed control optimization of metabolic processes

　　

**摘要** 微生物细胞工厂的稳健控制依赖于精确且自适应的发酵策略，然而现有方法大多依赖固定的实验室优化设定，难以应对工业规模发酵中的非线性动力学和批次间变异性。研究人员先前开发了双向时间序列状态转移网络（Bidirectional Time-series State Transfer Network，BTSTN），用于从多批次和不规则观测数据中建模代谢动力学，但该模型仅具描述性功能，并未纳入控制输入或支持控制策略的推导。在本研究中，研究人员提出了Tac-BTSTN（Target-directed adaptive control BTSTN），一个面向目标导向自适应控制的扩展框架，能够显式建模控制输入对系统状态转移的影响。Tac-BTSTN同时实现了系统动力学学习与基于梯度的多阶段控制轨迹优化，且对不规则采样、缺失值和批次变异性等实际数据约束具有内在的鲁棒性（robustness）。研究人员在多个代表性系统中验证了该框架的有效性，涵盖受控Van der Pol（VDP）振子、受nutlin-3a调控的p53-MDM2稳态系统、受α因子（α-factor）和乙醇（ethanol）双输入的RelA-IκB基因调控系统，以及恶臭假单胞菌（Pseudomonas fluorescens）SBW25在马拉硫磷（malathion）暴露下的真实转录组数据集。在理论系统中，Tac-BTSTN在预测精度和抗数据退化方面均显著优于七种现有最优（state-of-the-art，SOTA）基线模型，包括支持向量回归（SVR）、随机森林（random forest）、XGBoost、循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）、时序卷积网络（TCN）和Transformer；在70%缺失率下，其平均绝对误差（MAE）仅为Transformer的24.0%；在高斯噪声（σ=0.02）条件下，其MAE仅为Transformer的41.8%。在多阶段控制优化中，Tac-BTSTN成功推导出能够将系统引导至预定义目标状态的最优控制轨迹，并揭示了控制粒度与泛化性能之间的权衡。在真实转录组数据中，随着初始观测时间点从1个增至5个，平均相对误差（RE）从0.151降至0.103，平均皮尔逊相关系数（PCC）从0.589升至0.741。基于五次观测预测的基因进行京都基因与基因组百科全书（KEGG）通路富集分析，鉴定出蛋白质合成、能量代谢和脂肪酸代谢三类核心通路，与马拉硫磷诱导的细菌应激反应功能一致。此外，研究人员展示了Tac-BTSTN的自适应控制能力：在RelA-IκB系统中，利用实时观测数据迭代更新控制轨迹，三次更新后控制误差从3.34 a.u.降至1.35 a.u.，显著优于静态策略。综上，Tac-BTSTN为生物系统自适应控制提供了一个通用且可扩展的计算范式，有望成为未来自动化、精准化自适应生物制造的计算基础。

**论文解读：Tac-BTSTN——面向代谢过程目标导向控制优化的计算框架**

**一、研究背景与问题提出**

合成生物学的快速发展使得微生物细胞工厂的系统性工程化改造成为可能，通过理性设计、基因组编辑和定向进化等手段，这些系统被广泛应用于制药、高值化学品和可再生生物燃料等生物基产品的生产。发酵作为核心下游过程，涉及数千个相互关联的生化反应，并与pH、溶解氧（dissolved oxygen，DO）和温度等环境参数紧密耦合。对这些参数的协调调控直接决定了产量和转化效率等关键生产指标。然而，目前工业生物制造中广泛使用的单阶段发酵（one-stage fermentation，OSF）配合比例-积分-微分（proportional-integral-derivative，PID）控制往往不足以应对复杂的代谢物合成，后者需要将细胞生长与生物合成解耦的多阶段策略。更关键的是，这些方法大多依赖固定的实验室优化控制策略，在工业规模下因底物和氧气梯度而可能失效，无法适应非线性动力学和批次间变异性的挑战。

针对动态生物系统与静态控制策略之间的鸿沟，研究者发展了两种主要建模范式：基于机理的模型和基于数据的模型。机理模型（如Monod模型和基因组尺度代谢模型）具有高度可解释性，但依赖对网络拓扑和动力学参数的全面了解，局限于已被充分表征的系统。数据驱动模型则直接从实验观测中学习系统动力学，但传统时间序列模型难以处理多批次数据和不规则采样，常需插补预处理而引入偏差或噪声。贝叶斯优化（Bayesian optimization，BO）需预先指定可调变量和目标，不建模完整体动力学；物理信息神经网络（physics-informed neural networks，PINN）依赖机理知识的可用性和准确性；强化学习（reinforcement learning，RL）在真实生物过程中的在线探索成本高昂。这些局限凸显了对一个能从多批次不规则观测中学习控制依赖动力学并支持灵活多目标优化框架的迫切需求。

研究人员此前开发了双向时间序列状态转移网络（Bidirectional Time-series State Transfer Network，BTSTN），在多批次不规则观测的代谢动力学建模中展现出卓越的准确性和鲁棒性，但该模型仅能预测系统轨迹，未纳入控制输入建模，也不支持最优控制策略的推导。为此，本研究中研究人员开发了Tac-BTSTN（Target-directed adaptive control BTSTN），通过显式建模控制输入对系统状态转移的影响，同时实现系统动力学学习与基于梯度的多阶段控制轨迹优化。

**二、主要关键技术方法**

Tac-BTSTN的训练数据来自多个发酵批次的配对状态-控制轨迹，训练样本构建为同时具有区间端点状态和控制信息的时间区间，每个样本由四个矩阵张量表示：时间标记矩阵、控制张量、状态矩阵和倒计时矩阵。模型包含四个模块：时间点特异性特征化器（Featurizers，F）、前向生成器（Generator，G）、后向生成器（G'）和解码器（Decoder，D），通过双向方案联合训练：前向过程从当前控制输入预测未来系统状态，后向过程从当前特征重建过去状态。与BTSTN一致，Tac-BTSTN采用掩码策略直接处理不规则和不完整数据，无需插补。控制优化通过一个独热设置分配矩阵（setting-allocation matrix，A）和可学习的控制设置矩阵（control-setting matrix，X）参数化控制输入，利用反向传播实现基于梯度的控制轨迹优化。理论系统验证采用Van der Pol（VDP）振子（训练集6条轨迹，测试集5条）、nutlin-3a调控的p53-MDM2系统（25条训练轨迹，采用全因子设计）、α因子和乙醇双输入调控的RelA-IκB系统（121条训练轨迹），以及来自GEO数据库（编号GSE200822）的恶臭假单胞菌SBW25在1.29 μM马拉硫磷暴露下的转录组数据，包含三个生物学重复（B1–B3），每个重复含参考组和处理组共6组，每10分钟采样一次，持续90分钟，经Savitzky-Golay滤波后保留245个基因用于分析。

**三、研究结果**

**3.1 Tac-BTSTN概述（Overview of Tac-BTSTN）**

Tac-BTSTN通过扩展BTSTN，显式建模控制输入对系统状态转移的影响，并优化将系统导向预定义目标状态的控制轨迹。框架训练于来自多个发酵批次的配对状态-控制轨迹数据，训练后既可预测给定控制轨迹下的系统状态轨迹，也可通过指定目标状态推导最优控制轨迹，从而支持自适应控制场景——模型根据实时观测动态更新控制轨迹，形成增强响应性和精度的闭环控制机制。

**3.2 理论系统中的控制动力学学习与预测（Learning and predicting system dynamics under control in a theoretical system）**

研究人员以受控VDP振子验证Tac-BTSTN的预测能力。在单阶段测试中，模型基于初始状态对三条未见μ值（?0.1、0、0.3）的轨迹实现准确预测，MAE分别为0.064、0.111和0.141。在三阶段控制测试中（μ在每20时间单位切换的升序和降序轨迹），模型成功捕捉了阶段性控制下的演化动力学，升序轨迹预测误差低于降序轨迹。

**3.3 预测精度与数据退化鲁棒性（Prediction accuracy and robustness against data degradation）**

与七种SOTA基线的基准测试中，Tac-BTSTN在Test 4上取得最低MAE（0.082），远优于Transformer（0.242）、LSTM（0.341）、TCN（0.374）、RNN（0.576）、XGBoost（0.765）、随机森林（1.170）和SVR（2.075），且误差累积速率最低（斜率=0.022）。在数据退化评估中，模型在≤70%缺失率或σ≤0.02噪声水平下保持稳定预测性能；在所有退化场景下显著优于Transformer，70%缺失率下MAE仅为Transformer的24.0%，σ=0.02噪声下仅为41.8%。

**3.4 导向目标状态的最优控制轨迹推断（Inferring optimal control trajectory leading to target system states）**

Tac-BTSTN通过独热设置分配矩阵支持单阶段和多阶段控制优化。在VDP系统单阶段优化中，优化μ值与参考值接近（Test 1和Test 2的绝对误差<0.02）。在Test 3的多阶段优化中，随阶段数从1增至9，拟合误差单调下降，而控制误差从1阶段到5阶段下降后反而回升，揭示了控制粒度与泛化之间的非单调权衡——过度参数化会过拟合训练噪声而损害泛化性能。

**3.5 理论生物系统中的目标导向控制优化（Target-directed control optimization in theoretical biological systems）**

在p53-MDM2系统中，优化nutlin-3a浓度使p53在12.8小时达到5 a.u.（超出训练集最大值4.43 a.u.），控制误差随阶段数从1增至16而单调下降，16阶段时达最低（0.30 a.u.）。在RelA-IκB系统中，优化α因子和乙醇双输入使ds-Protein在100分钟达到35 a.u.（超出训练集最大值30.2 a.u.），20阶段分割为5分钟间隔时达最优。进一步的自适应控制实验显示：预优化静态策略控制误差为3.34 a.u.，经1次、2次和3次观测更新后分别降至2.42、1.78和1.35 a.u.，两次更新后即显著优于静态控制（p<0.009）。

**3.6 真实转录组动力学建模（Modeling real-world transcriptome dynamics under external perturbation）**

在SBW25转录组评估中，SBW25-TB模型以5组数据训练、B3-Trt作为独立测试集。随初始观测时间点从1增至5，平均RE从0.151降至0.103，平均PCC从0.589升至0.741。基于5个初始时间点的预测，严格准确基因（同时满足FDR q<0.05和PCC>0.70）数量从28增至75个。KEGG富集分析鉴定出蛋白质合成、能量代谢和脂肪酸代谢三类核心通路，这些通路在功能上与马拉硫磷诱导的应激反应一致——增强能量代谢以支持抗逆性、加速应激蛋白合成、调节脂肪酸代谢以恢复膜流动性和通透性从而减少马拉硫磷流入细胞。

**四、讨论与结论**

本研究开发的Tac-BTSTN为代谢过程的目标导向控制优化提供了一个通用计算框架。该框架能够从低保真度数据重建时间分辨的系统状态，并优化导向预定义目标状态的控制轨迹，同时通过联合更新潜在状态表示和控制轨迹来适应批次特异性偏差。在VDP系统中，预测误差与振荡幅度呈正相关；在三阶段控制测试中，先接触大幅度动力学的降序轨迹预测误差更大。多阶段优化实验揭示了一个核心发现：增加控制阶段数虽扩展了解空间，但由于模型与现实偏差通过误差传播和累积而放大，控制误差呈先降后升的非单调趋势——最优性能在两种对立效应的动态平衡处实现。

在真实SBW25转录组评估中，需要指出的是，研究评估的是Tac-BTSTN在外部控制输入下预测高维状态轨迹的准确性，而非直接自适应控制的效能。预测准确性虽证明了模型捕捉控制诱导的生物学动力学的能力，但并不能证明其在真实代谢控制中的有效性。该框架在真实发酵控制、产物产量提升和闭环生物反应器操作中的有效性尚未经实验验证，这一局限源于合适公共数据集的稀缺和缺乏能够与外部AI模型交互的AI赋能生物反应器。

此外，本研究存在若干局限：所有实验仅使用单一目标读数，而实际生物过程控制常涉及多目标和多约束；所有实验涉及的可操纵控制输入不超过两个；Tac-BTSTN与固定增益PID的比较应谨慎解读，两者采用不同的控制范式，仿真中的误差降低不等同于在所有生物过程场景中普遍更优的控制性能；将模型应用于新微生物菌株当前需要完全重新训练，但迁移学习和预训练模型微调可能有助于降低成本。

综上，Tac-BTSTN在理论动力学系统中的控制优化计算可行性以及在真实转录组数据集中受控动力学的准确预测，为其作为未来自动化、精准化自适应生物制造的计算基础奠定了前景。该方法在真实闭环发酵环境中的实验验证仍是有待完成的重要任务。