中深层地热井水平段传热影响规律的实验分析与数值模拟研究

《Science Progress》：Experimental analysis and numerical simulation study on the influence law of heat transfer in horizontal sections of medium-depth geothermal wells

　　

推动中深层地热供暖技术（medium-deep geothermal heating technology）是实现全球碳达峰与碳中和目标的关键举措。中深层水平井段传热系统避免了对地下水与环境的破坏；然而，流量、井筒长度和直径等影响因素之间存在复杂的非线性相互作用。为此，本文提出一种新的设计理念，以研究水平井段的传热规律。首先，开展室内实验以评估地热井的传热性能。其次，基于中国陕西省关中盆地一口U型地热井（U-shaped geothermal well，埋深2050 m），利用现场参数（包括入口温度和注入流量）构建了管道内外的全尺寸传热数值模型（full-scale numerical model）。通过理论分析与数值计算，研究人员验证了供暖期出口温度和取热量的变化规律，以及非供暖期地层温度的恢复规律。确定了使地层完全恢复至原始温度的最佳流量和最大取热量。结果表明：流量越高，出口温度越低，但在相同供暖期内取热量越大。针对该特定地热井，最佳流量为0.3 m/s，水平井段的最大取热量为1.81 × 10¹³ J。上述发现为优化中深层地热供暖系统的流量和取热量提供了理论依据与设计参考，有助于确保地热资源的可持续利用。

全球地热资源储量巨大且分布广泛，其中中深层地热（200–4000 m）因具有热效率高和应用潜力大等优点而备受关注。推动中深层地热供暖技术被认为是实现全球碳达峰和碳中和目标的关键行动之一。中深层地热井的水平段传热系统能够避免对地下水和环境的破坏，但流量、井筒长度和直径等影响因素之间存在复杂的非线性相互作用。现有研究大多集中于垂直井或同轴套管式地热换热器，且大都依赖数值模拟，缺乏物理实验验证。水平井段具有不同的流动方向、更大的换热接触面积以及独特的温度恢复模式，其传热行为与垂直井明显不同，但相关研究较少。因此，需要发展一种将室内缩比实验与全尺寸数值模拟相结合的方法，以揭示水平井段的传热规律，并为工程优化提供依据。

研究人员开展了以下研究：基于中国陕西省关中盆地一口埋深为2050 m的U型地热井（U-shaped geothermal well）的现场地质与施工参数，构建了水平井段管道内外传热的三维全尺寸数值模型；同时设计并搭建了室内实验平台，利用取自关中盆地的岩芯制备砂泥岩填料模拟地层，对数值模型进行验证。通过理论分析、室内实验与数值计算，研究了供暖期出口水温和取热量的变化，以及非供暖期地层温度的恢复。最终确定了使地层能够完全恢复原始温度的最佳流量和对应的最大可持续取热量。结果表明，流量越高，出口温度越低，但同一供暖期内的取热量越大。对于该特定地热井，最佳流量为0.3 m/s，此时单供暖期水平井段的可持续取热量为1.81 × 10¹³ J。这一研究为优化中深层地热供暖系统的运行参数提供了理论依据和设计参考，对保证地热资源长期可持续利用具有重要意义。

在关键技术方法方面，研究人员搭建了包括注水系统、加热系统和测量系统的室内实验平台，使用镀锌钢管模拟水平井段，环空填充由关中盆地现场岩芯筛分制备的砂泥岩混合物（65%细砂、25%粉砂、10%黏土），其热物性（密度2150 kg/m³，导热系数2.68 W/(m·K)，体积热容2.84 × 10⁶ J/(m³·K)）与目标地层一致。实验采用1:10几何缩比并截断长度，通过热时间相似与热流相似进行补偿。数值模拟方面，使用GAMBIT建立三维模型，采用结构化六面体网格，经网格无关性验证后，利用ANSYS Fluent求解。模拟加热期为120 d、非加热期为240 d，时间步长3600 s。模型输入参数来源于关中盆地地质分层以及现场井身结构（埋深2050 m）。

研究结果部分如下。

（一）注入流量对传热的影响（实验与模拟）。实验设置了7组注入流量，发现出口水温随热交换时间延长呈下降趋势，流量越低出口水温越高。例如，当注入流量为2.3 m³/h时，出口水温为25.07 °C，比1.7 m³/h时低18.64%。水平井段传热量随注入流量增大而增加，在2.3 m³/h时达到最大值2.18 × 10⁵ kJ。数值模拟中，出口温度随时间下降趋势与实验一致，流速0.1 m/s时出口水温为2.0 m/s时的1.56倍；传热量随流速增加而增大。对非供暖期地层温度恢复的模拟显示，当流速为0.3 m/s时，地层温度恢复至81.84 °C，最接近原始地层温度82 °C；若流速高于0.3 m/s，地层在非供暖期无法完全恢复。因此，该井的最佳流速为0.3 m/s，此时单周期可持续取热量为1.81 × 10¹³ J。

（二）水平段长度对传热的影响（实验与模拟）。实验以2.3 m³/h流量为例，比较了0.8 m和2.0 m两种加热段长度，发现水平段越长，出口水温越高。数值模拟设置了120 m、240 m和360 m三种长度，在0.3 m/s流量下，长度越长出口水温越高，且供暖期取热量与长度正相关，360 m长度的取热量是120 m长度的1.08倍。

（三）井径对传热的影响（模拟）。数值模拟比较了100 mm、200 mm和400 mm三种井径，在流量0.3 m/s、长度120 m的条件下，井径越大，出口水温下降越剧烈，取热量越高。原因在于井径增大使井筒内介质质量流量增大、井筒与地层接触面积增大，从而吸收更多热量。

（四）地层温度恢复规律（实验与模拟）。实验中记录了全周期地层温度变化，供暖期由于井内水流吸热，地层温度逐渐下降；非供暖期地层温度呈先加速增加后缓慢增加的趋势，0–36 min恢复速率为1.06 °C/min，36–120 min为0.18 °C/min。模拟结果也显示，在非供暖期不同流速下地层温度恢复趋势为先水平后随流量下降，0.3 m/s为拐点。这一规律说明合理控制流量是保证跨周期可持续取热的关键。

总结讨论：研究人员指出，为保证下一供暖周期正常运行，必须使地层在非供暖期内恢复至接近原始温度。取热量最大化与地层完全恢复之间存在折衷，0.3 m/s即为满足可持续性约束的最优流量。该研究未考虑地层裂缝和地下水渗流的影响，未来将结合现场数据优化多场耦合模型，以探索长期地层热演化规律。

研究结论可翻译为：
(1) 地热井水平段井筒内水流速越慢，出口水温越高；相同流速下，供暖期出口水温随时间呈下降趋势。理论分析表明，井筒内水流速越快，供暖期地热井取热量越大。
(2) 地热井水平段长度越长，对出口水温越有利，供暖期水平段取热量与井长呈正相关。
(3) 地热井水平段井径与出口温度呈负相关，与供暖期取热量呈正相关。
(4) 非供暖期地层温度恢复规律为先加速增加后缓慢增加。为保证水平井段在下一供暖期正常运行，该工程水平段井筒内最佳水流速为0.3 m/s（即33.85 t/h），此时地层温度恢复至81.84 °C，接近初始温度82 °C，对应的单供暖期可持续取热量为1.81 × 10¹³ J。