《Science Progress》：Study on fractal characteristics of creep damage in broken coal gangue with different particle size groups based on SEM scanning and digital image technology
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# 摘要翻译
在地下煤矿回采工作面推进过程中，上覆岩层破断后由前方煤体与采空区内垮落煤矸石共同支撑。顶板压力强度、应力分布及稳定性与垮落煤矸石块的尺寸和损伤程度密切相关。本研究利用破碎煤矸石蠕变试验，模拟采空区破碎煤矸石在上覆岩层压缩下的变形、损伤与破坏过程
# 摘要翻译
在地下煤矿回采工作面推进过程中，上覆岩层破断后由前方煤体与采空区内垮落煤矸石共同支撑。顶板压力强度、应力分布及稳定性与垮落煤矸石块的尺寸和损伤程度密切相关。本研究利用破碎煤矸石蠕变试验，模拟采空区破碎煤矸石在上覆岩层压缩下的变形、损伤与破坏过程。对不同粒径组的破碎煤矸石块体开展蠕变试验，研究蠕变试验后破碎煤矸石块体的损伤特征，进而确定最有利于上覆岩层稳定的破碎煤矸石粒径组。结合SEM显微图像、数字图像处理与盒计数法（box-counting method），计算裂隙分形维数并定义损伤变量，以揭示不同粒径组对微细观裂隙发育及采空区覆岩稳定性的控制机制。试验结果表明，粒径为50–60 mm的破碎煤矸石分形维数与损伤变量均处于最优水平。研究成果可为工作面顶板定向预裂爆破及垮落矸石块度优化提供理论依据，有助于缩短上覆岩层活化时间并快速趋于稳定，为工作面顶板安全控制提供科学支撑。
# 论文解读
## 一、研究背景与问题提出
在地下煤层开采过程中，随着工作面的推进，采场上覆岩层因采动影响而发生断裂与移动。由于覆岩长期活化且运动强烈，常常导致上覆岩体失稳，给顶板管理和矿井安全带来重大挑战。因此，加速上覆岩层应力释放、促使覆岩快速形成稳定结构，是降低顶板灾害风险的有效途径。大量研究与工程实践表明，在开采初期推进阶段，上覆岩层（不包括采空区已垮落岩层）的移动首先依靠两端煤体支撑，或一端依靠工作面前方煤体、另一端依靠采空区垮落煤矸石的支撑。上覆岩层的运动与破断规律、采动应力分布特征及采后覆岩稳定性，均与采空区垮落岩层的碎胀系数——即破碎煤矸石块体的粒径分布——密切相关。
目前学者研究主要集中在无煤柱自成巷技术与切顶卸压技术等方面，涉及充填用破碎煤矸石特性及其对采空区自充填后稳定性影响的研究仍相对较少。工作面回采后，通过预裂爆破形成人工应力释放带，利用破碎煤矸石的自充填与碎胀特性构建采空区支撑体系，因此破碎煤矸石特性研究对解决采空区与煤矿稳定性问题具有重要意义。
煤矸石的宏观失稳源于微观损伤与裂隙的累积。煤矸石在形成过程中天然含有大量原生孔隙与微裂纹；在荷载作用下，初始微缺陷周围产生应力集中，导致微裂纹扩展、汇合与融合，形成细观裂隙。随损伤不断累积，微细观结构的承载力劣化，岩体内产生宏观裂纹，最终导致煤矸石整体破坏，引发采空区失稳与垮塌。因此，研究煤矸石的微观损伤特征对揭示煤矸石裂隙分布与演化规律、控制采空区稳定性至关重要。
现有研究已采用X射线衍射（XRD）、X射线计算机断层扫描（CT）、核磁共振（NMR）等多种先进探测技术研究煤矸石的微观特性，但仍难以实现对煤矸石微观断面的定量分析。扫描电子显微镜（SEM）具有高分辨率和较大景深的特点，能够生成纳米尺度的表面形貌图像，适用于研究表面粗糙度与断裂特征。然而已有研究多侧重于煤矸石破裂后的定性微观分析，严重依赖SEM图像的清晰度与分辨率，可能导致关键微观损伤信息丢失。因此，迫切需要发展数字图像处理技术以有效提取SEM图像中的关键特征。
数字图像处理技术在矿业领域的应用日益广泛，可从复杂背景中提取研究所需的主要特征信息，使结果更加合理精确。已有学者将数字图像处理技术应用于煤矸石SEM图像分析，但原始SEM图像可能因清晰度等问题缺失关键结构信息导致分析不准确。因此，将数字图像处理技术应用于SEM图像，对于直观理解煤矸石微观结构断面并分析其损伤特征至关重要。
## 二、研究目的与研究内容
本研究以破碎煤矸石微观断面结构中的损伤形貌与裂隙发育为主要研究焦点，旨在确保采空区稳定性，并确定对采空区自充填后稳定性最优的煤矸石粒径组。研究首先利用SEM获取蠕变试验后煤矸石的微观图像，然后采用数字图像处理技术提取、分割并评估断面主导特征，进而通过盒计数法计算不同粒径组煤矸石样品断面裂隙的分形维数（F），最后引入以损伤面积定义的损伤变量（D）来量化不同煤矸石样品的损伤程度。
## 三、关键技术方法
研究人员采用以下主要技术方法开展研究：
（1）**破碎煤矸石蠕变试验系统**：采用自主研发设计的破碎煤矸石蠕变试验系统，该系统主要由围压泵、围压室、法向压力缸等组成。煤矸石样品取自山东新汶矿业集团孙村煤矿，平均单轴抗压强度为34.25 MPa。
（2）**SEM显微扫描技术**：采用ACTIS5.0-225高分辨率X射线工业SEM扫描系统，对不同粒径组（10–20 mm、20–30 mm、30–40 mm、40–50 mm、50–60 mm、60–70 mm，分别标记为A–F组）蠕变试验后的煤矸石样品进行断面扫描，统一选择×3000放大倍数。
（3）**四类图像分割算法对比**：对SEM图像进行预处理后，分别采用阈值分割法、Canny算法、Laplacian算法和Sobel算法进行图像分割，通过定性比较分析与VOE系数、Dice系数定量评价确定最优分割方法。
（4）**盒计数法（box-counting method）分形维数计算**：利用ImageJ图像分析软件分析阈值分割后的二值图像，提取覆盖不同裂隙的盒边长及对应盒数，通过OriginPro取对数拟合得到分形维数。
（5）**损伤变量定量表征**：将图像分割后裂隙像元面积定义为损伤面积变量，以裂隙等缺陷面积占断面总面积的比值定义损伤变量D，实现煤矸石蠕变损伤的定量表征。
## 四、研究结果
### （一）SEM图像分析结果
蠕变破裂煤矸石SEM图像显示，煤矸石断面的表面结构由大量黏结在一起的颗粒组成，矿物颗粒之间存在各种形状的孔隙与空穴。蠕变试验过程中，这些区域在压力与材料内部结构的影响下与颗粒共同承担外部压力，导致煤矸石断面形貌呈现多样化和复杂性。对于10–20 mm、20–30 mm、30–40 mm和40–50 mm粒径组的煤矸石样品，表面裂纹长度相对较短但呈无序分布，随着粒径增大，表面结构日益复杂。60–70 mm粒径组表面裂纹更长更宽，而50–60 mm粒径组裂纹结构较少，整体完整性较好。研究表明，随蠕变损伤煤矸石粒径增大，表面裂纹的长度、宽度和粗糙度逐渐增大，复杂性与不稳定性加剧。
### （二）图像分割方法评价结果
通过对比四种图像分割算法的分割效果，Canny边缘检测能够有效分割特征明显区域，但倾向于将强边缘附近的噪声点连接为弱边缘点，导致特征区域大于实际尺寸，且参数调节复杂、计算时间较长。Laplacian边缘检测对噪声敏感，分割图像仅可见特征区域轮廓，分离效果不明显。Sobel边缘检测对图像下部像素差值明显的特征区域检测清晰，但难以检测上部较细边缘。相比之下，阈值分割算法通过编程迭代选择适当阈值即可有效提取特征区域，计算简单、处理时间短，非常适合大规模图像分割任务。
VOE系数与Dice系数的定量评价进一步证实了上述结论：阈值分割法的VOE值在各样本点上均低于其他三种方法，且Dice值普遍高于其他三种方法并接近1。阈值取60时分割效果最佳——小于60时部分微裂纹未能提取，大于60时引入噪声。因此，阈值分割算法被确定为处理蠕变试验后煤矸石SEM图像微裂纹特征提取的最优方法。
### （三）分形维数计算结果
采用盒计数法计算不同粒径组煤矸石样品的分形维数，各组拟合曲线的拟合系数R2均高于0.99，表明盒边长与盒数之间存在强相关性，利用盒计数法分析煤矸石样品分形维数是可行的。计算结果表明，分形维数随粒径变化呈先增大、后减小、再增大的趋势：10–20 mm、20–30 mm和30–40 mm三个粒径组的平均分形维数相近（均为1.81）；40–50 mm粒径组平均分形维数最高（1.85），断面结构最为复杂；50–60 mm粒径组平均分形维数最低（1.73），断面结构相对简单；60–70 mm粒径组平均分形维数为1.80，高于50–60 mm组。标准差分析显示，各粒径组内分形特征一致性较好，置信区间最大差值为0.08，可靠性较高。Welch方差分析结果P值小于0.001，F值为10.27，表明粒径组对煤矸石蠕变后分形维数具有高度显著的统计影响。
### （四）损伤变量分析结果
以像元数表征微缺陷面积与断面总面积（断面总像元数为1,114,112），计算各粒径组煤矸石的损伤变量。结果表明：10–20 mm粒径组微缺陷面积占比为0.0055，为最小；40–50 mm粒径组微缺陷面积占比最大（0.0066），表面结构最复杂；50–60 mm粒径组微缺陷面积占比降至0.0057，表面结构相对简单；60–70 mm粒径组微缺陷面积占比回升至0.0067。损伤变量与分形维数的变化趋势基本一致，两者均在50–60 mm粒径组取得最小值，相互印证了该粒径组在所有粒径组中结构稳定性最优的结论。
## 五、讨论与结论
### 讨论部分总结
煤矸石是一种多孔隙、含大量弱结构面的非均质复合岩土介质，内部矿物胶结强度低、易损伤。当采煤工作面上覆岩层破坏时，煤矸石颗粒并非瞬时脆性破坏，而是表现出显著的时间效应，产生随时间变化的蠕变变形。蠕变加载过程中，荷载持续作用于煤矸石内部孔隙、微裂纹尖端及矿物胶结面等薄弱位置，引起局部应力集中。初始加载阶段以原有孔隙裂纹压密产生的弹性变形为主；进入稳态蠕变阶段后，长期应力持续累积，原有微裂纹缓慢扩展延伸，同时在基体内不断产生新的细小微裂纹，损伤以低速渐进方式累积；随蠕变时间进一步增加，微裂纹相互贯通形成连续裂纹网络，样品进入加速蠕变阶段，裂纹扩展速率显著增大。
不同粒径煤矸石的内部缺陷尺度、裂隙发育程度与骨架完整性存在显著差异，直接影响裂纹扩展阻力与抗断裂能力，最终表现为蠕变后裂隙发育程度和损伤程度的粒径差异规律。分形维数可定量表征蠕变过程中颗粒系统的损伤程度：低分形维数煤矸石的孔隙以均匀原生裂隙为主，骨架颗粒接触点分布均匀，应力传递路径稳定，结构抗失稳能力强；高分形维数煤矸石的孔隙以破碎形成的次生孔隙和不规则裂隙为主，细颗粒迁移导致局部应力集中，结构稳定性差。分形维数与损伤面积变量的联合分析可揭示煤矸石蠕变试验全过程中的结构演化规律：分形维数描述裂纹的几何复杂性并揭示整个蠕变过程中的裂纹扩展规律，损伤面积表征裂纹的发展程度并揭示蠕变末期煤矸石完全破坏的时刻。同时发现煤矸石的蠕变损伤程度与粒径并非线性关系，存在临界效应——40–50 mm粒径组分形维数最大、蠕变损伤程度最强，50–60 mm粒径组分形维数最小、蠕变损伤程度最弱。
### 研究结论翻译
（1）基于SEM对蠕变加载损伤破坏后煤矸石微观断裂面的观察发现，蠕变加载显著加剧了煤矸石表面裂隙的发育，且这种加剧作用受粒径控制。随着煤矸石粒径增大，断裂面结构日益复杂，裂隙变长。对蠕变损伤破坏煤矸石SEM图像进行数字图像处理后，采用VOE系数与Dice系数评价阈值分割算法、Canny算法、Laplacian算法和Sobel算法四种图像分割算法，结果表明阈值分割算法能够有效提取蠕变损伤特征，为后续定量分析提供了可靠的数据基础。
（2）基于盒计数维数法计算了蠕变损伤煤矸石图像的分形维数，并采用标准差、置信区间和单因素方差分析进行统计分析。结果表明，分形维数能有效表征煤矸石表面微裂隙的粗糙度。蠕变损伤的分形维数与基于面积的损伤变量呈强的正相关关系。在各粒径组中，50–60 mm组在整个蠕变过程中始终保持两参数的最低水平，共同证实该粒径组在抵抗长期蠕变变形方面具有优越的力学稳定性。
（3）综合分析表明，50–60 mm粒径组具有最优的抗破碎能力与骨架稳定性，表现为最低的微裂隙发育程度与损伤累积。从颗粒细观力学角度阐明了采空区垮落破碎岩体支撑上覆岩层沉降与蠕变压缩的内在机制。通过分析研究，选择适当的破碎岩体粒径可降低颗粒接触点处的蠕变损伤速率，并减轻结构在持续荷载下的累积压缩变形。建立了煤矸石蠕变压缩后分形维数与现场顶板垮落煤矸石粒径之间的定量关系。研究成果可通过爆破等现场措施控制上覆岩层垮落破碎岩体的粒径，从而有效调控采场顶板的运动稳定性，对煤矿采场顶板安全控制具有重要意义。
