基于校准的计算剪切干涉术在参考镜片和眼科镜片定量计量中的应用

《Optics and Lasers in Engineering》：Calibration-driven computational shear interferometry for quantitative metrology of reference and ophthalmic lenses

　　•建立了一个基于校准的CoSI框架，用于定量透镜波前测量。
•完整的复振幅重建实现了数值重新聚焦和光功率估计。
•参考透镜的验证显示，在焦距和曲率半径上的偏差低于0.1%。
•低残余OPD色散（??=0.0105|m，10.5 nm）表明重建稳定。
•上下文的SHWFS比较和IOL测试支持未来的眼科透镜研究。

**引言**
光学计量是一个跨学科领域，它结合了物理光学和计算机视觉来量化光学元件和成像系统的性能[1]。它能够准确测量距离、尺寸、焦距、波前特性及相关参数。这些能力支持光学工程、眼科光学以及其他精密驱动领域的应用，在这些领域中，光学行为中的微小变化可能会影响性能。因此，光学计量的成功应用需要精确和稳健的测量技术[2][3]。

**实验技术**
多种非接触式光学技术用于物体表征。在这些方法中，数字全息术（DH）和白光干涉测量（WLI）能够提供高空间分辨率的全场信息[4][5]。例如，数字全息术是一种强大的非接触式记录和波前重建技术[6][7]，它能够实现与照明波长相对应的测量分辨率[8]。然而，DH通常依赖于相干照明，这可能需要相对昂贵的激光源。它还需要精确叠加物体波和参考波，使得对准过程耗时[9]。其他依赖严格相干条件或稳定参考光束的干涉系统也存在类似的复杂性。脉冲激光和主动稳定的光学平台可以减少振动相关误差，但这些解决方案往往成本高昂，不适合常规测量。

**相位恢复**
可靠的相位恢复是准确干涉测量的另一个重要方面。几种方法可以减少非均匀背景照明和空间变化条纹调制的影响[10][11]。例如，Quiroga和Servín[11]引入了一种各向同性归一化程序，在相位解调之前对条纹图案进行归一化，从而减少了由非均匀照明和调制引起的误差。Huang等人[12]开发了一种基于强度比函数的快速三步相位移动算法，与传统算法相比，处理时间大幅减少。最近，基于深度学习的计算方法在条纹分析方面展现出潜力。Feng等人[13]使用深度神经网络提高了相位精度，并相对于传统的单帧傅里叶变换和窗口傅里叶变换轮廓测量保留了边缘信息。2026年，Galaktionov和Toporovsky[14]提出了一种多阶段框架，用于非相位移动条纹重建，结合了移动平均滤波、快速傅里叶变换和多项式拟合，以实现光学表面的实际实时评估。

**波前传感方法**
几种最新的波前传感方法提供了灵敏度、空间分辨率、采集速度和光学复杂度的互补组合。四波侧向剪切干涉测量（QLSI）使用靠近探测器的二维衍射光栅生成入射波前的四个侧向剪切副本。这种紧凑的共同路径布置实现了单次-shot定量相位测量，具有高机械稳定性；然而，光栅周期和光栅到传感器的距离决定了侧向分辨率、相位灵敏度和可测量波前梯度范围之间的权衡[15][16]。薄扩散波前传感器用靠近相机的随机散射元件替代了规则光栅。通过解析所产生的speckle或caustic图案的位移来推断局部波前梯度，提供了一种紧凑、宽带且潜在低成本的结构[17]。然而，其准确性和动态范围仍然取决于扩散器的校准、图案对齐的质量以及随后测量的梯度场的积分[18]。最近，无参考计算扩散传感通过结合校准的扩散器响应与空间和傅里叶域的规则化反演，实现了复杂光场的单次-shot恢复；这提高了测量的灵活性，但需要精确的前向模型和非线性计算重建[19]。分辨率增强的并行编码点扩散术使用工程设计的表面来编码空间和角度信息，并从多次平移的衍射测量中恢复复数场。它可以提供大视场和高空间分辨率，尽管需要控制样本平移、多次强度测量和迭代相干衍射重建[20]。相比之下，CoSI使用电子可编程SLM生成可变的剪切，并从一组相移的互强度测量中重建完整的复数波场。它保持了共同路径的稳定性和与部分相干LED照明的兼容性，其主要限制是需要多次剪切测量和迭代优化。因此，本研究并不声称CoSI可以普遍取代这些技术；相反，它探讨了校准、数值传播和参考透镜验证如何使CoSI适用于定量透镜测量。

**计算剪切干涉测量（CoSI）**
计算剪切干涉测量（CoSI）为这些测量挑战提供了一种稳健且灵敏的方法[21]。其关键组件是空间光调制器（SLM），作为可编程的剪切元件。使用SLM生成两个侧向位移的波场副本并叠加形成干涉图案[22]。这种自参考测量原理消除了对外部参考波的需求。CoSI还与来自发光二极管等光源的部分相干照明兼容，因此提供了稳定的信号质量、抗振动操作和快速电子调节[23]。此外，CoSI从一组剪切测量中恢复完整的复数波场，从而扩展了可用的光学信息。

**结论**
尽管CoSI在以前的研究中已经得到验证[22][24]，但本研究并不将其作为新的干涉原理重新引入。相反，我们将已建立的CoSI概念与专为定量透镜波前测量设计的校准工作流程结合起来。首先，使用USAF 1951分辨率目标来定义光学输入平面和空间参考框架。然后使用具有已知标称光学参数的参考透镜对方法进行评估。从传感器平面到物体平面对恢复的复数场进行数值传播以纠正散焦。使用Zernike多项式分析得到的OPD映射，并将得到的光学参数与标称参考值进行比较。最后，该方法应用于IOL，并将结果与已发布的Shack–Hartmann波前传感器测量结果进行对比。本研究的主要贡献包括：(i) 基于USAF 1951目标和参考透镜的CoSI校准工作流程；(ii) 焦距和曲率半径估计的定量评估；(iii) 使用OPD统计评估残余波前质量；(iv) 对参考透镜和IOL的方法进行了演示，并与已发布的SHWFS结果进行了对比。本研究为眼科光学领域的更广泛研究提供了基础。

**实验技术**
CoSI干涉仪的光学布局在图1(a)和(b)中示意性地展示。该系统计算恢复了包括振幅和相位在内的复数光学场[21]。该设置由中心波长为??0=625nm的LED照明。光谱半高宽为16 nm，假设高斯光谱轮廓下的时间相干长度约为11 μm。LED与光纤耦合，发射光...

**计算剪切干涉测量**
为了产生剪切干涉，在剪切干涉仪（SI）的输出平面处叠加原始场U和侧向偏移的副本U′。记录的强度可以表示为[27]
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其中(x, y)表示CCD相机平面中的横向坐标，(Gi, Gj)是施加的剪切向量的分量。运算符?(?·?)表示实部。对于具有无限瞳孔的理想成像系统，...

**结果与讨论**
基于相关性的校准程序将每个重建的CoSI波场与独立定义的参考状态关联起来。首先，USAF 1951分辨率目标提供了定位光学输入平面和定义像素到物体坐标框架的空间参考。其次，具有标称焦距和曲率半径的参考透镜提供了光学参考波前。将重建的CoSI OPD与相应的理论或参考OPD进行比较，并...