《Frontiers in Marine Science》：Precise bearing estimation for weak targets with a single vector hydrophone under strong interference
编辑推荐：
单矢量水听器在强干扰条件下估计弱运动目标方位面临严峻挑战。本研究提出一种将平方根容积卡尔曼滤波（Square-Root Cubature Kalman Filtering，SCKF）与自适应方位区间约束相结合的估计方法。平方根容积卡尔曼滤波用于优化初始方位估计
单矢量水听器在强干扰条件下估计弱运动目标方位面临严峻挑战。本研究提出一种将平方根容积卡尔曼滤波（Square-Root Cubature Kalman Filtering，SCKF）与自适应方位区间约束相结合的估计方法。平方根容积卡尔曼滤波用于优化初始方位估计，自适应方位区间结合高斯窗函数用于抑制方向性干扰。南海实验验证了该方法的有效性：在宽带信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）低至约-2 dB、干扰信号比（Interference-to-Signal Ratio，ISR）约为3 dB的条件下，该方法将方位估计的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）从121.67°降至14.72°。
论文解读
一、研究背景与问题
矢量水听器能够同时测量声压与质点振速信息，使得单个水听器即可实现目标方位的被动估计。与大型孔径阵列相比，单矢量水听器对平台尺寸要求极低，因而广泛应用于机载声呐浮标和水下移动平台探测等场景。单矢量水听器的方位估计方法主要分为两类：基于声强的方法和基于波束形成的方法。其中，基于声强的方法鲁棒性强，在实际应用中更为广泛。该方法通过声压与质点振速的互谱获得水平面内两个正交方向的声强，利用两方向声强之比估计各频点信号方位，再通过直方图法或加权直方图法（Weighted Histogram Method，WHM）统计获得目标方位。
然而，现有方法在强干扰条件下对弱目标方位估计精度急剧恶化。直方图法虽可抑制环境中的窄带强线谱干扰，但当环境中存在多个目标且辐射噪声频率重叠时，只能获得目标声能流的合成方位而无法得到各目标真实方位。加权直方图法通过声能流加权改善了对弱信号的方位估计能力，但该方法在低信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）条件下方位波动大，尤其当其他方向存在强干扰目标时，只能检测到强目标方位，弱目标几乎无法被探测。已有研究尝试引入卡尔曼滤波（Kalman Filtering，KF）解决低信噪比下加权直方图法方位波动大的问题，但仍无法解决强干扰条件下弱目标不可检测的问题，且滤波方法本身在干扰下也会失效。
二、研究内容与结论
针对上述问题，研究人员提出了一种基于平方根容积卡尔曼滤波与方位区间约束（SCKFBIC）的单矢量水听器方位估计方法。该方法首先利用平方根容积卡尔曼滤波优化加权直方图法的方位估计结果，降低低信噪比引起的方位不确定波动；随后基于优化后的方位角构造下一时刻的方位区间，剔除估计方位落在区间之外的频域信号，从而抑制非目标方向的强干扰，实现强干扰条件下弱目标的精确方位估计。研究人员采用2024年7月南海实验数据进行验证，实验历时84分钟，矢量水听器布放深度约80米，采样频率4 kHz。结果表明，在宽带信噪比低至约-2 dB、干扰信号比（Interference-to-Signal Ratio，ISR）约3 dB的条件下，SCKFBIC方法将方位估计均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）从WHM的121.67°降至14.72°，降幅达87.9%，并在全程保持可靠跟踪，而传统方法在6 km以外即失去目标。
三、关键技术方法
研究人员主要采用了三项关键技术方法。第一，加权直方图法（WHM）：将采集信号划分为等时长快拍，通过声压与振速互谱计算各频点瞬时方位，按方位区间累加加权声强并取最大值对应的区间作为当前快拍方位估计。第二，平方根容积卡尔曼滤波（SCKF）：采用匀速运动模型，状态向量包含方位角及其变化率，通过三次球面-径向容积准则生成确定性容积点进行状态传播，以Cholesky分解因子替代误差协方差矩阵直接递推，并通过递归QR分解保证数值稳定性，同时引入自适应变分贝叶斯（Variational Bayesian，VB）机制实时更新量测噪声协方差。第三，自适应方位区间约束：基于当前快拍滤波后的方位估计构造下一快拍的目标方位区间，剔除区间外的频点作为干扰，并对区间内剩余加权声强施加高斯窗加权以进一步提升信干比。
四、研究结果
加权直方图法（WHM）结果： 在高信噪比时段，传统方法方位估计准确，结果收敛于真值附近；随信噪比降至中等水平，方法仍保持一定精度但方位不确定波动显著增大；在27至63分钟时段，信噪比进一步降低，实验船方位轨迹模糊不清，方法完全失效，仅干扰船方位轨迹隐约可见，强线谱干扰存在期间方位估计完全对应线谱方向。
平方根容积卡尔曼滤波（SCKF）单独使用结果： 仅使用SCKF而不加方位区间约束时，强方向性干扰破坏了卡尔曼滤波固有的高斯噪声假设，导致估计结果严重发散，RMSE为108.12°，仅略优于WHM的121.67°，未能有效解决强干扰下弱目标检测问题。
方位区间约束（BIC）单独使用结果： 仅使用方位区间约束而不经SCKF优化时，约束可有效抑制干扰船和强线谱分量，但瞬时方位估计对先验估计精度高度依赖。约43分钟处极低信噪比引发显著方位偏差，该误差灾难性传播，导致后续28分钟方位估计持续偏离。根本原因在于BIC方法缺乏修正累积方位偏差的机制，一旦方位估计偏离真实区间，后续区间约束围绕错误方位构建，误差持续传播直至信噪比恢复。
SCKFBIC集成方法结果： 集成方法在整个观测期间表现出稳健的方位估计性能，完全抑制了干扰船和强线谱分量，即使在约43分钟极低信噪比条件下仍保持精确方位估计。SCKF稳定方位估计以防止误差传播，BIC抑制使卡尔曼滤波噪声模型失效的干扰，二者协同实现弱目标（-2 dB信噪比）在强方向性干扰下的精确方位估计，RMSE为14.72°，相比传统WHM降低87.9%。
五、讨论与结论
讨论部分指出，SCKF通过动态状态估计有效缓解低信噪比引起的方位波动，但当强方向性干扰违反卡尔曼滤波高斯噪声假设时性能受限；BIC提供关键的空间滤波以抑制离方位干扰，但单独使用时在临时方位偏差发生时存在灾难性误差传播问题；SCKF与BIC的集成结合了二者互补优势，实现协同增益。研究结论为：针对强干扰下单矢量水听器弱运动目标方位估计精度差的问题，本研究提出融合卡尔曼滤波与方位区间约束的高精度方法，卡尔曼滤波处理通过动态状态估计有效缓解低信噪比引起的方位波动，自适应方位约束提供空间滤波以抑制离方位干扰。SCKFBIC方法不需要目标特定运动模式的先验知识，方位区间约束基于前一快拍估计方位自适应构建，只要相邻快拍间方位变化保持在设定区间内，即可适用于任意目标轨迹。实验中该方法在无需任何轨迹特定调整的情况下成功跟踪目标经历多次接近/远离循环。对于机动不可预测的目标，可将方位区间设置得保守更大，尽管这可能降低干扰抑制效果。
