土-结构相互作用对钢弯矩框架力-位移混合抗震设计方法的影响

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：The impact of soil-structure interaction on the hybrid force-displacement seismic design method for steel moment-resisting frames

　　

• HFD方法通过BNWF模型扩展以纳入SSI效应。• 分析了15个钢MRF结构在EC8各类场地土条件下经100条地震动记录的作用。• 忽略SSI会高估结构需求并导致保守设计。• SSI可改善全局和局部地震响应的预测。• 将SSI纳入HFD方法可改善层间位移控制和安全-经济性平衡。

**引言**

尽管基于力设计（FBD）的方法因其在直接控制结构损伤方面的能力有限而广受批评，但它仍然是包括《欧洲规范8》（EC8）[1]在内的多数抗震规范条文中的主导方法论。在此方法中，利用弹性设计反应谱确定等效弹性抗震设计力，然后通过考虑结构弹塑性变形能力的行为或强度折减系数q或R对其进行折减[1]。该抗震设计力沿结构垂直方向分布，并进行线性弹性分析以确定构件截面尺寸，从而使结构具备抵抗地震荷载的足够强度。随后单独进行变形校核，通常采用简化规则，如等位移近似[3]。尽管FBD方法因其简单性和明确性而被广泛用于钢筋混凝土和钢结构，但它通常只是以近似方式处理性能目标。设计校核通常在与95年和475年重现期地震动相关的正常使用极限状态（SLS）和极限状态（ULS）下进行[1]。尽管存在这些局限性，FBD方法仍然具有实用价值，尤其是在准确的刚度建模和延性设计原则应用的支持下[2]。由于整体强度准则并不总能与局部损伤的分布相吻合，因此引入了更为精细的方法，包括位移法设计和基于性能的设计方法，旨在更好地控制结构和非结构损伤[4]。

位移法设计（DBD）方法明确针对变形需求而非仅仅控制内力。因此，该方法不需要进行位移校核。研究人员已将DBD方法应用于多种结构类型，包括钢筋混凝土和钢框架体系，旨在确保层间位移和弹塑性转动需求保持在可接受范围内[[5], [6], [7], [8], [9], [10], [11]]。这通常通过将多自由度结构转化为等效单自由度（SDOF）模型来实现，从中推导目标位移和相应的设计作用。直接位移法设计（DDBD）方法[[5], [6], [7], [8], [9]]是最广为人知的DBD方法，它以目标位移作为起始输入，提供了一种更为系统和面向性能的方法。在DDBD中，结构在最大响应时被理想化为等效单自由度（SDOF）体系，以割线刚度和等效阻尼来表征弹塑性行为。利用该SDOF体系，结合高阻尼位移设计谱确定设计基底剪力。然而，其对简化SDOF模型的依赖以及位移谱在工程界中应用程度有限，可能限制其更广泛的实践推广[7]。尽管存在这些挑战，DDBD仍然是基于性能的设计框架内一种稳健且合理的方法。近期两项研究提出了DDBD的改进版本，以解决SDOF系统使用中的局限性，通过引入能够捕捉高阶模态和P-Δ效应的等效多自由度（MDOF）系统。Muho等人（2020）[12]将该概念引入钢筋混凝土抗弯框架（MRFs），而Kalapodis等人（2022）[13]将该方法扩展至钢抗弯框架、偏置支撑框架（EBFs）和屈曲约束支撑框架（BRBFs）。近期研究还将耐久性时程法应用于评估不同地震强度水平下由DDBD设计的RC框架的层间位移角（IDR）响应[14]。

基于性能的设计（PBD）将关注点从强度扩展到明确考虑多个地震强度水平下的损伤状态，通常至少包含三个不同的性能目标[15]。位移是PBD中的关键因素，因为它们与结构损伤直接相关。尽管EC8 [1]名义上遵循PBD理念，承认正常使用极限状态和极限状态，但它仅提供了对性能水平的近似覆盖。通过定义不同的地震强度和相应的目标变形限值，PBD为新建设计和既有结构加固提供了更为精细的指导。

混合力/位移（HFD）抗震设计方法是基于性能的设计框架内的一项重大进展，它融合了基于力和基于位移方法的关键要素[2,[16], [17], [18], [19], [20], [21]]。该方法将层间位移和局部延性需求转化为目标屋顶位移，从而在预期损伤水平与设计需求之间建立直接联系。该方法引入了一种变形相关的行为系数q，根据预期的弹塑性位移调整地震力。通过避免用等效SDOF模型替代真实MDOF系统，HFD方法保持了更高的建模保真度。其迭代过程确保力学特性和强度承载力一致收敛，同时满足强度和变形准则。该方法已成功应用于多种构型的钢框架[18,21]，并进一步扩展至钢筋混凝土和组合建筑，展示了广泛的适用性[19,20]。其主要优势在于一步设计过程，通过结构参数的重新校准直接满足性能目标。该综合框架确保在强度校核阶段内满足位移限制，从而无需单独的变形验证阶段。结合标准弹性反应谱和修正行为系数，工程师可以在保持熟悉的基于力工具的同时实现更高的性能目标。近期关于钢MRF和EBF的比较研究同样强调了在与传统基于力设计程序比较时，基于性能塑性方法和直接位移法方法中显式变形控制的价值[22,23]。

本研究全面考察了土-结构相互作用（SSI）对采用HFD方法设计的钢抗弯平面框架的影响。多项研究已证明，例如在NIST（2012）[24]以及Bapir等人（2023）的近期综述论文[25]中，SSI可能是重要的，应在结构的抗震分析和设计中予以考虑。强烈地震动可能在结构和支承土层中均引起非线性行为。HFD抗震设计方法假设结构响应为非线性。因此，能够表征非线性土体行为的SSI建模框架尤为引人关注。SSI中考虑非线性土体响应的模型可大致分为连续模型和离散模型[26]。连续模型通常采用有限元或有限差分法在时域内进行分析，尽管它们可以提供详细的解，但计算成本较高，尤其是在HFD设计流程中需要重复分析的情况下。相比之下，离散模型通常由弹簧和阻尼器组成，以显著更低的计算成本提供近似解。本工作中，采用梁-非线性Winkler地基（BNWF）方法[26]来纳入SSI效应，该方法通过梁、弹簧和阻尼器系统表征基础与上部结构之间的动力相互作用并捕捉非线性土体响应。BNWF方法能以较低的计算成本实现合理的精度，因此已在Ruaumoko [27]软件中实现。BNWF模型通过分布弹簧和阻尼器表征土壤地基响应，此处应用于浅基础和以摇摆为主导的基础[28]。这种离散化理想化模型无法捕捉土体连续介质的所有特征，其预测结果取决于所采用的刚度、阻尼、抗力和形状参数。此外，EC8场地类别A至D定义了广泛的场地条件，并不能唯一确定这些模型参数[1]。因此，所提出的表达式应在所考察的范围内应用，并在必要时辅以场地特异性校准。以往基于SSI的PBSD研究已将其纳入其他抗震设计或性能评估框架中的基础柔性，而现有的HFD公式则基于固定基底假设开发。本研究的新颖之处在于通过BNWF模型将SSI直接整合到HFD过程的主要参数中，包括基本周期、屈服位移角、目标屋顶位移和变形相关行为系数。该扩展保留了MDOF框架模型和传统弹性反应谱分析，同时考虑了基础柔性对全局和局部变形需求的影响。该方法建立在Gazetas（1991）[29]和Gajan等人（2010）[26]确立的SSI建模原理之上。基于涵盖不同框架高度和EC8 [1]场地类别的综合数值数据库，本研究开发了HFD过程所需的SSI相关表达式，包括基本周期、屈服位移角、目标屋顶位移和变形相关行为系数。通过非线性时程分析和代表性设计算例评估其影响。通过显式考虑SSI，所提出的扩展提供了一种在HFD框架内考虑基础柔性的实用手段。对于所考察的构型，这可能有助于实现安全裕度和经济性之间更为均衡的关系，尽管其收益程度取决于框架高度和场地类别。

**章节片段**

**HFD抗震设计方法**

本节介绍混合力-位移（HFD）抗震设计方法在钢抗弯平面框架（MRFs）中的实际实施。HFD过程被表述为一系列步骤，将规定的性能目标转化为目标屋顶位移和相关的变形相关行为系数q。该系数随后用于传统的弹性反应谱分析中，从而使性能目标能够

**钢MRF的抗震设计和尺寸确定**

共考虑了15个平面、规则的钢抗弯框架（MRFs），高度范围从2层到16层。所有框架层高统一为3.0 m，由三个跨度均为5.0 m的等跨组成，如图2所示。初始构件尺寸通过符合EC8 [1]和《欧洲规范3》（EC3）[30]的传统抗震设计确定，使用SAP2000 [31]实现。施加G + 0.3Q的恒荷载组合，以均匀线荷载的形式施加。

**NLTH分析中的钢框架建模**

在完成定义了每个钢抗弯框架（MRF）构件尺寸的抗震设计阶段后，建立详细的数值模型以进行非线性时程（NLTH）分析。本节描述所采用的建模框架，区分上部结构、基础系统和土-结构相互作用（SSI）表征。还概述了地震动选择程序和主要特征。

**SSI对结构性能的影响**

本节考察了土-结构相互作用（SSI）对平面钢抗弯框架（MRFs）关键地震响应参数的影响。研究的参数包括基本自振周期T?、第二和第三自振周期（T?和T?）、基础层面的基底剪力以及最大层间位移角（maxIDR），后者是全局变形需求和性能水平的主要指标。分析首先关注SSI的影响方式。

**数值算例**

本节通过详细的数值模拟评估了两个代表性钢抗弯框架（MRFs）的抗震设计，分别为5层和15层。每个框架采用三种替代设计程序进行设计：

(a) 传统EC8基于力的抗震设计，假设固定基底条件
(b) 固定基底的混合力-位移设计（HFDFB）
(c) 纳入SSI的混合力-位移设计（HFDSSI）

抗震设计针对两种EC8场地类别（B类场地土和D类场地土）进行。

**结论**

本研究将混合力-位移（HFD）抗震设计方法扩展至在平面钢抗弯框架（MRFs）中显式考虑土-结构相互作用（SSI），旨在在基于性能的设计框架内推导出能一致反映土体柔性效应的行为系数。为此，在HFD工作流程中纳入了SSI相关的修正，使所得行为系数能够捕捉基础柔性效应。

**CRediT作者贡献声明**

Nicos A. Kalapodis：写作—审阅与编辑、写作—原始草稿、验证、软件、方法论、调查、形式分析、概念化。Edmond V. Muho：写作—审阅与编辑、写作—原始草稿、监督、方法论、调查、数据管理、概念化。Dimitri E. Beskos：写作—审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法论、经费获取、概念化。

**利益冲突声明**

作者声明不存在已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能被视为对本论文所报告的工作产生影响。

Nicos A. Kalapodis | Edmond V. Muho | Dimitri E. Beskos