冷库用蒸气压缩制冷系统中控制策略的系统建模与代表性运行包络范围内的性能比较

《Renewable Energy》：Systematic modeling and performance comparison of control strategies in vapor compression refrigeration systems for cold storage application across representative operating envelopes

　　

•冷储能制冷动态模型在三个环境温度范围内得到验证。
•揭示了循环参数间的动态耦合链并进行了验证。
•协同控制使制冷量提高31.94%，能效提高36.82%。
•经验证的模型支持冷链的实时数字孪生和预测控制。

引言
冷链物流对于减少新鲜农产品的采后损失至关重要[1]。全球水果和蔬菜损失占总产量的22%[2]，中国年损失量超过2亿吨——远高于发达经济体通常的5%左右。一个主要原因是现场冷链储存不足且效率低下，特别是在电网不稳定、气候多变的地区。蒸气压缩制冷（VCR）是核心技术，但其循环涉及压缩机、膨胀阀、蒸发器和冷凝器之间强耦合的非线性相互作用[3]，降低了效率和稳定性[4]。因此，理解偏离设计工况下的瞬态响应并开发有效的控制策略，对于实现高效、可靠且脱碳的冷链储存至关重要。

环境温度是影响VCR性能的主要外部干扰因素。Mustafa等人[5]报道，制冷量和COP在约15.6℃时达到峰值。álvaro等人[6]表明，当环境温度从25℃升至43℃时，COP下降10%–16%。Rao等人[7]确定了三个典型温度范围（15–19℃、20–25℃和26–30℃）下的稳定运行边界。尽管这些研究证实了环境温度是性能下降的主要驱动因素，但大多数研究仅限于稳态分析，因此未能系统阐明动态运行期间质量流量、压力、温度和传热速率之间的瞬态耦合路径。近期工作已开始探索数据驱动的瞬态预测方法[8]，或采用传统参数分析结合热力学框架优化新型系统[9]。然而，基于物理的动态耦合机制仍缺乏充分理解，这限制了在偏离设计工况下兼容的鲁棒控制策略的发展。

在可控参数中，压缩机转速和膨胀阀开度的影响最为显著。Cho等人[10]研究了800–2500 rpm转速下的R1234yf汽车空调系统，报道在高转速下制冷量下降，尽管这种下降可以通过引入内部换热器来抵消。Li等人[11]和Fan等人[12]证明COP呈现非单调趋势，即随转速升高先升后降，表明存在最佳转速范围。Ma等人[13]发现60%的开度能最小化?损失并最大化COP。Liu等人[14]确认开度与制冷剂充注量强耦合，且在规定充注量下，制冷量随开度呈非单调（先升后降）轨迹。Franco等人[15]实验验证了开度对制冷剂流量和过热度的非线性影响。然而，所有研究均集中于单变量调整，未考虑实际运行中转速与开度间的动态耦合。更为关键的是，没有研究探讨如何协同控制这些参数以增强系统在偏离设计工况下的韧性。

近年来，多参数耦合问题日益受到关注。Jin等人[16]考察了喷射质量流量与中间级压力之间的耦合效应。Wang等人[17]识别了冷却水温度、泵频率和节流开度同时扰动下的超调和滞后行为。Qiu等人[18]对离心压缩机系统的制冷剂充注量、压缩机转速和冷却水流量进行了协同优化。在系统架构层面，Faruque等人[19]报道，通过级联VCR系统的稳态热力学评估，适当的制冷剂配对和级联冷凝温度优化可显著提升COP和?效率（最高达54.70%），观察到三级系统中非单调的最佳温度偏移[20]，并利用闪蒸罐配合两级压缩使COP提升18.49%[21]。Kayes等人[22]进一步通过级联系统的多目标优化证明，VCR性能本质上是多个运行参数和外部扰动的非线性函数，且各参数的相对影响随运行工况变化；因此，单变量优化无法达到全局最优[15], [16]。然而，这些工作仍是稳态或点式的，均未提出协同动态转速-开度控制方案。

现有控制策略多采用单变量调节——仅针对压缩机转速[23]或膨胀阀开度[24]——或两者的静态参数组合[25]。因此，基于多变量耦合的动态协同转速-开度控制在广泛运行包线内仍未得到充分探索。开发此类协同策略需要高保真动态模型，而当前以实验为主导的研究[24], [25]受限于高成本和狭窄测试范围，阻碍了对瞬态机制的全面揭示。早期理论模型[26], [27]能够捕捉特定条件下的性能，但扩展性差且需要大量校准数据。MATLAB/Simulink[28]、TRNSYS[29]和EnergyPlus[30]等软件工具已广泛用于系统级模拟。然而，它们分别受限于因果信号流、黑箱模块或对稳态热力学的过度关注，无法在单一统一框架内实现热力学、流体力学和控制的深度集成。相比之下，基于Modelica的Dymola平台采用非因果、面向对象的建模范式，支持高复用性的多域统一建模，使其成为复杂制冷系统动态模拟的理想解决方案[31], [32]。近期报道的Dymola应用（表1）包括：区域供冷的日节电率6.8%[33]、预测控制测试平台[34]、误差在10%以内的CO2模型[35]、中央制冷站总能量误差5.78%[36]、柜温预测误差在1%以内[37]以及R134a/R1234yf性能差异[38]。这些研究证实，Dymola能够高保真地复现VCR系统的动态响应；然而，覆盖整个环境温度包线、包含动态建模、耦合机制分析和协同控制策略开发的冷链系统系统研究仍然缺乏。

总之，仍存在若干关键挑战。首先，缺乏覆盖广泛运行范围的VCR冷链系统高保真动态模型，阻碍了在统一平台内对瞬态响应链——从压缩机转速、制冷剂质量流量、压力、温度到传热速率——的全面表征。其次，环境温度、运行参数与系统性能之间的动态耦合尚未量化，尤其缺乏针对不同环境温度范围的耦合敏感性对比分析。第三，尚未探索代表性运行包线下压缩机转速与膨胀阀开度的协同控制策略，而传统单变量控制无法同时确保能效和运行稳定性。为解决上述问题，本研究利用Dymola/Modelica平台和一个采用R410A作为制冷剂的2kW实验系统开展以下工作：
(1)构建并实验验证VCR冷链系统的高保真动态模型；
(2)通过在三个典型环境温度范围（即15–19℃、20–25℃和26–30℃）下施加压缩机转速阶跃扰动的仿真，揭示完整的动态耦合规律；
(3)开展代表性运行包线仿真，协同变化转速和开度，量化其对制冷量和COP的各自影响，确定各区域的最佳控制范围，并系统比较仅转速、仅开度和协同控制的性能。研究结果为在广泛运行条件下实现VCR冷链系统高效运行的控制策略提供理论依据和指导。此外，量化了协同策略的经济可行性和环境效益。
本文组织结构如下：第2节描述实验装置、测量方法、不确定度和动态模型。第3节呈现结果：动态响应对比（3.1）、代表性运行包线仿真效果（3.2.1）和控制策略比较（3.2.2）。第4节得出结论并提出未来工作建议。

系统描述
图1和图2展示了实验室搭建的实验平台和采用R410A的2kW VCR系统示意图。该装置的运行数据用于验证模型。该循环由浙江美芝的变频转子式压缩机、凯威的风冷冷凝器、晨盛的电子膨胀阀和长信的蒸发风机盘管组成。冷链温度范围为0–5℃。组件模型列于表2。

调节参数与运行条件范围
实际可调

系统在20–25℃环境温度范围内的动态行为
图4展示了20–25℃环境温度范围内变转速扰动下的仿真与实验结果对比。转速范围设定为1000–1800 rpm，其他条件与15–19℃环境下的变转速扰动相同。通过施加实时流通面积A、频率f和初始实验参数进行仿真，获得了与15–19℃环境相同的结论，除了…

结论
在Dymola中建立了VCR冷链系统动态模型并进行了实验验证，相对误差在±5.83%以内。在基准校准条件下，系统提供峰值制冷量2.86 kW和COP 2.85。动态仿真准确捕捉了压缩机加速引起的瞬态链式反应：n↑, ↑, ↓, ↓, ↑, ↑, ↑, .
模型在传统转速下表现出更高精度。冷凝器动态主要由…主导

CRediT作者贡献声明
李润平：撰写初稿、验证、数据整理。李明：监督、资源。饶汉文：验证。孙启文：验证。李国强：可视化。于琼芬：可视化、调查。张颖：审阅与编辑、软件、方法论、概念化

利益冲突声明
? 作者声明没有已知的、可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢
本工作得到云南省"兴滇英才"计划-青年人才项目、云南省科学技术厅昆明科技计划项目（编号：202201AU070054）支持。
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