流行病学动力学中社会规范的内生化：一种行为 - 感染 - 规范框架

《Journal of Theoretical Biology》：Endogenizing Social Norms in Epidemic Dynamics: A Behavior-Infection-Norm Framework

　　

摘要

本研究提出了一个"行为-感染-规范"(Behavior-Infection-Norm, BIN)框架，通过信息传播将指令性规范内生化。行为驱动力被分解为两种相互竞争的机制：由社会影响驱动的规范性模仿，以及受感染风险塑造的传染性反馈。两种机制之间的时间尺度分离及其竞争相互作用主导了全局动力学演化。该系统表现出稳定均衡和周期性振荡。系统稳定性取决于指令性规范是否跨越了临界响应壁垒。数值结果表明，社会强化是提升系统韧性并减轻扰动影响的关键控制参数。BIN框架为规范与行为的协同演化如何塑造流行病结果提供了机制性理解，并支持从被动应对干预向主动能力建设转变。

引言

有效防控新发传染病需要医学进步与公众对非药物干预措施(NPIs)的持续依从。通过阻断传播途径，在缺乏疫苗或特效治疗时，NPIs至关重要，这在流感和COVID-19暴发期间已有体现(Lai等，2020; Chu等，2020; Chow等，2022; Lison等，2023)。戴口罩和保持社交距离显著减少了美国的流感住院病例，也抑制了东京的季节性呼吸道合胞病毒(RSV)流行(Chow等，2022)。即使在疫苗推广之后，建模研究仍显示，在高输入地区，中等至严格的NPIs仍然不可或缺，仅靠疫苗接种无法完全替代它们(Yang等，2021)。对于性传播或密切接触传播的感染性疾病，如HIV/AIDS(Kurth等，2011)、猴痘(Islam等，2023)和诺如病毒(Lopman等，2016)，有针对性的NPIs(如安全套推广和接触者追踪)仍然不可替代。

现实中NPI的有效性取决于公众依从性的动态变化，这使严格评估变得复杂。一项系统综述指出，许多NPI研究存在较高的偏倚风险(Bj?rk等，2025)。传统观察性设计难以控制混杂因素，如干预时机、感染和规范性压力(Bj?rkheim和S?trevik，2022)，这些因素与自发性的行为适应密切相关。集体行为在流行病各阶段不断演变，常常偏离经典模型预测。东京2021年非季节性RSV和流感的再次暴发进一步说明，行为动态如何重塑传播模式(Chow等，2022)。

行为-流行病反馈是现代行为流行病学的核心(Atkeson，2023)。行为流行病学建模研究遵循两大路线。第一条路线在经典房室模型基础上引入行为相关状态(Pisaneschi等，2024)、接触网络(Wang等，2015; Carballosa等，2021; Ancona等，2022; Zhang等，2026)或基于个体的方法(Epstein等，2008; Reitenbach等，2024)。第二条路线运用经济学(Fenichel等，2011; Espinoza等，2021)和博弈论(Chang等，2020; Huang和Zhu，2022)将保护性行为建模为理性决策。

在行为-流行病反馈的博弈论研究中，基于复制者方程的演化博弈论(EGT)是一个成熟的范式。相关的保护性干预措施包括疫苗接种(Bauch和Bhattacharyya，2012; He和Bauch，2024)、社交距离(Bhattacharyya和Reluga，2019; Choi和Shim，2020)和戴口罩(Kabir等，2021)。同样的建模框架已被进一步扩展到社会-生态系统(Farahbakhsh等，2022; Farahbakhsh等，2024)，包括自然资源管理和气候变化缓解。该范式将保护性行为的效用量化为实现成本、社会影响和基于稀有性的保护行为的复合函数。在此框架中，描述性规范充当关键的强制性机制，强化多数从众行为(Oraby等，2014)。在流行病情境中，行为效用和决策受到感知感染威胁的塑造。风险感知与疾病流行率直接相关，或受间接认知因素如意识、信息扩散和记忆积累的影响。风险感知的动态受新报告病例和渐进性信息衰减的调节(Poletti等，2011)。

在上述框架中，分析纳什均衡和演化稳定性构成了必要的第一步(Bhattacharyya和Reluga，2019; Choi和Shim，2020)。Bauch和Bhattacharyya(2012)利用历史疫苗接种数据验证了将演化博弈论与社会学习相结合的优势。最近，他们的研究团队聚焦于识别临界点和早期预警信号(He和Bauch，2024)。另一条重要的研究路线由Jun Tanimoto及其合作者开创，旨在揭示疫苗接种博弈(Alam等，2020; Nishimura等，2023)和干预博弈(IG)(Tanimoto，2021)背后的隐藏社会困境(Kabir和Tanimoto，2020; Arefin等，2020)。这类工作量化了最终流行病规模、平均社会效益和社会效率赤字等关键指标。重要的是，它强调了干预成本、效果和交叉相互作用动态在促进合作和改进大流行治理中的关键作用(Hossain和Kabir，2025; Chakraborty等，2025; Ullah等，2026)。

经典复制者动力学高度理想化，通常产生保护性行为收敛于完全采纳或完全放弃的稳态。为缓解不现实的结果，Poletti等(2009)引入了非理性行为切换，允许生物学上合理的中间依从水平。一项关键贡献是在快速行为动力学和缓慢流行病动力学之间引入时间尺度分离。Schecter(2021)通过几何奇异摄动理论严格分析了快慢模型，证实该模型支持内源性振荡，这可以解释反复出现的流行病暴发。最近，Li等(2024); Li和Xiao(2026)研究了具有模仿动力学和时间尺度分离的耦合行为-流行病模型，并确认了由Hopf分岔引起的周期性振荡。这些模型同时纳入了模仿和直接传染性反馈，但并未将两种驱动力作为独立动力学成分加以区分。两种驱动力在塑造系统动力学演化中的不同角色仍缺乏充分刻画。

干预依从性受规范性压力塑造，后者对个人决策产生深远影响(Koulouvari等，2025)。强调集体收益的信息能提升依从性。不一致的公共卫生传播会削弱依从性(Bj?rkheim和S?trevik，2022)，污名化和错误信息也是如此(Islam等，2023)。稳定的正向社会规范对维持NPI有效性至关重要。信息疫情和预防疲劳会侵蚀这种韧性(Byun等，2022)。

社会规范是隐含的规则，规定个人在特定社会情境中适当或不适当的行为。文献区分了两种基本类别的社会规范。描述性规范捕捉的是对大多数人实际行为做什么的感知，而指令性规范则代表对社会认可或道德期望的感知(Cialdini等，1990; Chung和Rimal，2016)。规范是动态而非静态的：它们通过信息传播、社会学习和集体群体过程涌现、持续和演化(Gelfand等，2024; Andrighetto等，2024)。为建模规范动态，已建立了一系列多样的数学框架，涵盖博弈论、演化博弈论、基于个体的建模和多智能体强化学习(Sontuoso，2024)。绝大多数现有研究聚焦于描述性规范，通常操作化为特定行为在人群层面的流行率，该指标直接驱动社会模仿。相比之下，指令性规范的形式化数学模型发展相对不足。近期的综合综述强调，严谨全面的模型应当同时捕捉实际行为、个人规范、描述性规范和指令性规范的协同演化(Gavrilets等，2024)。然而，此类整合建模方法在实证和理论应用中仍然罕见。Gavrilets(2020)推进了一个指令性规范动态的通用框架，其核心机制主要依赖于成本-效益分析和惩罚/奖励执行系统。值得注意的是，基于信息传播视角的建模方法仍然相对稀缺。

行为-流行病模型中也存在类似的空白。对于充分混合的动力系统，社会影响通常被简化为静态参数(Iwasa和Hayashi，2023)、感染者的简单函数(Bauch和Bhattacharyya，2012; Hossain和Kabir，2025)，或多数决策的结果(Farahbakhsh等，2022)。此类处理方式忽视了社会规范的内源性动态。对于网络框架，已有大量研究探讨了信息传播(Brainard和Hunter，2020; Mao，2014; Funk等，2010)、意识扩散(Kiss等，2010; Xu等，2022; Reitenbach等，2024)和共识形成(Roberts等，2023)等过程。这些研究通常考察网络结构异质性和接触模式如何塑造疾病传播。因此，描述性规范和指令性规范的动态耦合如何调节系统韧性仍缺乏理解。

本研究处于两大文献线索的交汇点。规范演化模型已发展到联合刻画行动、个人规范、描述性规范和指令性规范的动态。例如，Gavrilets(2021)在社会困境背景下开发了一个纳入这四类变量的统一框架。该工作聚焦于规范的涌现和转变，排除了疾病传播过程。行为-流行病模型通过模仿动力学捕捉保护性行为的扩散，但此类模型中的社会规范通常被简化为仅仅是描述性规范，即行为流行率。指令性规范的演化和功能角色仍缺乏深入探索(Reitenbach等，2024; Li和Xiao，2026)。为弥合研究空白，本研究将指令性规范变量作为独立状态变量引入耦合行为-流行病框架。指令性规范的动态由高质量疫情信息的传播驱动，并与受描述性规范调节的模仿过程耦合。

本研究开发了一个"行为-感染-规范"(BIN)耦合动力学框架。该模型整合了行为决策、疾病传播和社会规范演化。指令性规范z被内生化表征为信息扩散的涌现结果。行为驱动力被明确分解为两种不同的机制：规范性模仿和传染性反馈。这种分解使得对其个体效应和联合效应于系统稳定性、振荡动态和韧性的影响得以进行系统研究。BIN框架的关键贡献在于明确将规范性模仿机制分离出来，从而能够系统比较其各自和联合的动力学角色。

本文结构如下。第2节详述BIN模型结构。第3节呈现稳态和振荡动态的理论分析。第4节通过数值模拟验证结果。第5节讨论公共卫生含义和未来方向。最后，第6节总结主要发现。

节选内容

建模

本节为三个相互关联的动力过程建模：传染病传播、行为模仿和公众信息传播。这些过程运行于不同的时间尺度上，其相对速度取决于社会情境。纵向面板数据显示，媒体曝光和感知感染风险存在显著的短期波动，而对待NPI的依从性在一段时间内相对稳定。

动力学结果与双驱动力机制

对系统(5)的理论分析(附录A和附录B)识别了具有不同时间尺度分离的区域中的两类长期动力学行为：稳定均衡(包括无病均衡和地方病均衡)以及两种不同形式的持续振荡。随着基本再生数R?的增加，系统通过跨临界分岔或Hopf分岔经历相变。由此产生的动力学区域及其对应的分岔阈值——

Hopf分岔

以基本再生数R?为分岔参数，通过Latin超立方抽样生成了1000组参数集。对每组参数，使用Matcont(Dhooge等，2003)进行数值延拓。目标是定位两个Hopf分岔点τ?*和τ?*(其中τ?* < τ?*)。分岔值及对应的第一Lyapunov系数汇总于图C.16。同时展示了多项式拟合和移动平均平滑拟合结果。

所有检测到的数值——

生物学与社会学视角

周期性振荡机制：系统(5)中的周期性振荡源于耦合和时间尺度竞争，具体发生在规范性模仿与传染性反馈之间。两种机制相互抵消或相互增强，其相互作用随系统状态动态演化。因此，振荡源于内部逻辑而非外部干预。

理论分析表明，内部地方病均衡仅在ε < r时存在。一旦R?超过临界阈值ι*，——

结论

规范感知是经典微观行为理论中的核心概念。传统上，此类感知通过静态相关性分析加以考察，也通过对个体心理决定因素的研究加以探讨。将规范动态整合入行为流行病学模型仍然是一个新兴的研究方向。相关研究仅占已发表规范研究文献的4.44%(Koulouvari等，2025)。

BIN框架捕捉了——

未引用参考文献

Poletti等(2012)

代码可用性

所有相关代码可在以下网址找到：https://github.com/Mutare999/Code-for-paper-BINSystem

CRediT作者贡献声明

Jia Susu：撰写——初稿，可视化，软件，方法论，调查研究，数据整理，概念构思。

樊萌：写作——审阅与编辑，监督指导，项目管理，资金获取。
利益冲突声明
作者声明他们不存在任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文所述的工作。
致谢
本研究得到中国国家自然科学基金委员会的资助（项目编号：12471456）。
贾素素|樊萌
数学生物学研究中心，数学与统计学院，东北师范大学，长春，130024，中国