Trine：一种基于核的非参数方法从时间序列数据中推断状态依赖噪声

《Nature Communications》：Learning stochasticity via a nonparametric approach to state-dependent noise estimation

　　

摘要

对随机动力系统进行建模仍然是跨学科的核心挑战。对非线性相互作用和状态依赖波动的认知不全，往往使自下而上的方法失效，这促使了直接从数据推断控制方程的方法的发展。然而，在缺乏强先验假设的情况下，参数模型往往难以奏效，尤其是当过程噪声的强度依赖于系统状态时。在此，我们提出了 Trine（用于推断噪声的三阶段回归），这是一种基于核的非参数框架，用于从时间序列数据中推断状态依赖噪声。该方法自然地扩展到了具有异方差噪声的监督学习场景中。Trine 采用了一种三阶段算法，将可解析求解的子问题与一种结构化核架构相结合，该架构能够捕捉突发的随机波动以及方差的光滑变化。我们在生物系统和生态系统上对 Trine 进行了验证，它能够在没有预定义参数假设的情况下揭示隐藏的动力学特征。在各种基准系统中，Trine 达到了近乎神谕般的性能，与能够直接获取随机输入实现的理想化观察者表现相当。在活细胞 RNA 转录轨迹上，Trine 揭示了随机活动增强的局部区域，展示了有效的状态依赖扩散模型如何直接从实验观测中发现具有生物学意义的隐藏变异性。因此，Trine 框架为量化过程噪声如何塑造复杂动力系统的行为开辟了新的途径。