基于肌肉骨骼仿真与动态优化的静止与预蹲起跳技术最大高度跳跃比较：一项计算研究

《Biomechanics》：From Rest or Recoil: Comparing Squat and Countermovement Techniques for Maximum-Height Jumping Using Musculoskeletal Simulation and Dynamic Optimization—A Computational Study

　　

专业术语翻译（摘要） 背景： 预蹲起跳（countermovement jump, CMJ）和静止起跳（squat jump, SJ）是实现最大高度跳跃的两种常见技术。CMJ通常比SJ产生更大的跳跃高度；然而，导致这种性能差异的机制以及肌-腱动力学所扮演的角色一直存在争议。方法： 本研究使用肌肉骨骼建模和动态优化来生成使用CMJ和SJ技术的最大高度跳跃的肌肉驱动仿真。研究人员修改了OpenSim 4.4中一个包含18块下肢肌肉的现有肌肉骨骼模型，并使用单次打靶优化来确定每种技术下最大化跳跃高度的肌肉激励模式。结果： 在仿真中，CMJ产生的跳跃高度比SJ高出18%。在上跳阶段，肌肉产生的正机械功比SJ少9%，但肌腱所做的正机械功比SJ多36%。结论： 本研究利用肌肉骨骼建模和动态优化来估算无法直接测量的变量，为理解垂直跳跃表现提供了新的见解。

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研究背景与目的

垂直跳跃是一项基本的人类运动，其表现是评估运动员训练效果和功能能力的重要指标。常见的两种技术是预蹲起跳（CMJ）和静止起跳（SJ）。大量实验表明，CMJ通常能达到更高的跳跃高度。针对这一现象，学界提出了多种假说，包括：利用拉伸-缩短周期增强肌肉发力、残余力增强效应、牵张反射以及最重要的——肌腱弹性势能的储存与释放。然而，这些机制的细节及其贡献程度仍存在争议，特别是肌肉与肌腱各自在两种跳跃技术中的具体作用尚不明确。为此，本研究旨在通过计算模拟的方法，系统性地探究CMJ优于SJ的内在生物力学机制，重点验证肌腱弹性储能和离心收缩等假说。

研究方法概述

研究人员采用计算建模与仿真的方法，而非招募受试者进行实验。关键技术方法如下：

1. 1.
   肌肉骨骼模型：使用OpenSim 4.4平台提供的“gait10dof18musc”模型，代表一名健康成年人（质量75kg，身高1.7m）。该模型被约束在矢状面内，拥有8个自由度，并由18个肌-腱复合体（musculotendon actuators）驱动，每个肌-腱复合体采用Hill型肌肉模型（Millard2012EquilibriumMuscle）。
2. 2.
   动态优化：采用单次打靶优化策略，将每个肌肉的激励信号表示为具有5个断点的分段线性函数。优化算法为协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES），其目标是通过调整90个设计变量（9块肌肉 × 5个断点 × 2个参数），最大化模型质心（COM）的垂直起飞速度，从而获得最大跳跃高度。
3. 3.
   仿真设置：CMJ从站立姿势开始；SJ则从一个与CMJ质心最低点时完全相同的静止姿势开始，以确保两者在起始条件上的可比性。
4. 4.
   数据分析：通过比较仿真输出的质心运动学、关节角度、力矩、地面反作用力（GRF）和关节功率等数据与文献中的实验结果，来验证CMJ仿真的合理性。随后，对比两种跳跃技术在肌-腱层面的工作、力和长度变化。

研究结果

3.1 最大高度预蹲起跳的评估

通过与James等人、Fukashiro等人以及Kipp和Kim等人的实验数据对比，研究人员发现，尽管在净髋关节力矩和前-后向地面反作用力等方面存在差异（归因于模型对上身的简化），但仿真生成的CMJ在跳跃高度、质心运动学、关节角度、垂直地面反作用力和净关节功率等关键方面与实验观察结果吻合良好。这表明该仿真模型能够捕捉到跳跃的主要特征。

3.2 仿真中预蹲与静止起跳的比较

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  整体表现：CMJ的最大质心高度（0.3424 m）比SJ（0.2912 m）高18%，CMJ的起飞垂直速度比SJ快约8%。
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  关节动力学：两种技术在髋、膝关节角度上相似，但在踝关节存在差异。CMJ上跳阶段开始时，膝关节伸展力矩显著大于SJ开始时。
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  肌-腱做功：这是本研究的核心发现。
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    CMJ上跳阶段的肌腱正功（44.5 J）比SJ（32.7 J）多36%，这支持了肌腱弹性储能贡献于CMJ优势的假说。
  • •
    然而，CMJ上跳阶段肌肉与肌腱的总正功（344.2 J）反而比SJ（360.6 J）少5%。这意味着CMJ的优势并非简单地源于上跳阶段产生了更多的总正功。
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    CMJ全程肌肉总正功（426.1 J）比SJ（327.9 J）多30%，但这并未带来同等比例的跳跃高度提升，表明CMJ在下蹲阶段消耗了额外的能量。
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  肌肉协调与激活：
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    在CMJ下蹲末期和上跳初期，腘绳肌（hamstrings）和股直肌（rectus femoris）等高激活状态使得它们在上跳初期就能产生更大的力矩和主动纤维力，而SJ开始时所有肌肉均未激活。
  • •
    在踝关节，CMJ采用了独特的策略：通过激活背屈肌来拉伸腓肠肌（gastrocnemius），使其在上跳后期能产生巨大的跖屈力矩；而在SJ中，主要由比目鱼肌（soleus）负责跖屈。
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  肌纤维动力学：
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    臀大肌（gluteus maximus）、股肌群（vasti）和比目鱼肌在两种跳跃中都处于被动拉长状态，产生被动力。
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    CMJ中未观察到显著的离心收缩（主动拉长），这与拉伸-缩短周期假说相悖。
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    SJ开始时，股直肌、髂腰肌和背屈肌出现了向心收缩（缩短），这会降低其发力能力。

3.3 与已有结论和假说的比较

研究结果证实了四点：CMJ跳得更高、腘绳肌在CMJ早期发挥更大作用、CMJ中肌腱弹性储能的贡献更大、以及股肌群在CMJ下蹲期存在被动拉长。同时，研究结果不支持三个假说：未观察到显著的离心收缩、无法评估残余力增强效应（因模型未包含此特性）、无法探索牵张反射的作用（同样未被建模）。

结论

本研究通过预测性仿真揭示了CMJ优于SJ的机制：一是上跳初期肌肉能产生更大的主动纤维力，二是下蹲期被拉伸的肌腱在上跳期回弹释放能量。研究还发现，单关节伸肌（臀大肌、股肌群、比目鱼肌）在两种跳跃中均产生显著的被动力。虽然肌腱在CMJ中贡献了更多的正功（多36%），但肌肉仍是主要的功源（占总功87%）。本研究克服了以往一些仿真研究中存在的局限性，如Anderson和Pandy模型中CMJ高度低于SJ的矛盾，以及Bobbert和Casius模型中采用过于简化的开关式肌肉控制等。尽管如此，本研究也存在局限性，例如未建模残余力增强和牵张反射、对上身运动的简化等。未来研究需要通过个性化建模和严格的实验验证来进一步确认这些发现的普适性。