《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A unified hard-constraint physics-informed neural network approach for sparse-observation airflow-field reconstruction under complex boundary conditions
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时间：2026年09月17日来源：Engineering Applications of Artificial Intelligence 9.0
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•建立统一的隐式边界表示方法，可同时处理规则与不规则几何结构。•能够基于稀疏观测数据实现准确的全场气流重建。•在具有两个入口和两个出口的复杂室内气流场景中验证了所提方法的有效性。引言全场气流信息对于广泛应用于室内环境控制（Chatterjee and Khovalyg, 20
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建立统一的隐式边界表示方法，可同时处理规则与不规则几何结构。
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能够基于稀疏观测数据实现准确的全场气流重建。
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在具有两个入口和两个出口的复杂室内气流场景中验证了所提方法的有效性。
引言
全场气流信息对于广泛应用于室内环境控制（Chatterjee and Khovalyg, 2026, Heidari and Khovalyg, 2023）、空气动力学设计（Qu et al., 2017, X. Wang et al., 2025）、天气预报（Bi et al., 2023），乃至火星探测器着陆过程中的自主控制（Brugarolas et al., 2020, Steltzner et al., 2012）等领域的实时监测与控制至关重要。随着智能控制与数字孪生技术的快速发展，对能够提供快速气流场预测以支持实时监测、优化和控制的建模方法的需求日益增长。然而，在实际工程场景中，传感基础设施往往有限，可用测量数据通常稀疏且不完整（Costabal et al., 2024）。因此，从稀疏观测中重建全场气流已成为工程监测、预测和控制中一项关键而极具挑战性的任务。
计算流体力学（CFD）基于有限差分、有限元和有限体积等数值离散化技术，是模拟气流场的标准方法。它提供高保真度预测，已被广泛应用于工程分析和设计（Dan et al., 2025）。然而，CFD模拟通常依赖详细的边界条件和初始条件以确保数值精度。在实际场景中，当仅有稀疏观测数据可用时，此类信息往往不完整或不可获得，使得CFD难以直接应用于流场重建。此外，CFD模拟通常涉及大量计算成本，这限制了其在实时监测（Zhao et al., 2022）和控制任务（Zhang et al., 2025, Zhang and Lin, 2026）中的适用性。
为减轻传统CFD模拟在不同场景下的计算负担，机器学习方法越来越多地被用于构建数据驱动代理模型以实现快速流场预测（Hajdukiewicz et al., 2024）。由于其强大的近似系统输入与物理响应之间非线性映射的能力，深度神经网络在加速数值建模和实现实时应用方面展现出巨大潜力。然而，纯数据驱动方法通常依赖大量高质量训练数据才能达到满意的精度（Holmes and Morawska, 2006, Jin et al., 2021）。在实际工程场景中，此类数据往往稀缺，测量数据通常稀疏且不完整。在此背景下，物理信息神经网络（PINNs）通过将控制方程、边界条件（BCs）和初始条件（ICs）嵌入学习过程，提供了一条有前景的替代途径，从而减少对大数据集的依赖并提高预测的物理一致性（S. Wang et al., 2025, Wang et al., 2026a）。因此，PINNs已被成功应用于广泛的科学与工程问题，包括流体力学（Karniadakis et al., 2021, Kek et al., 2024）、传热（Li et al., 2024, Jing et al., 2023）、结构力学（Wang et al., 2026b, Deng et al., 2023）以及逆参数识别（Lu et al., 2021）。
尽管前景广阔，PINNs在实际工程问题中的应用仍面临挑战。一个主要原因是许多现有研究所采用的物理假设基于简化或理想化的边界表示（Naser et al., 2025, Nielsen, 2015），这与实际中遇到的情况存在显著差异。特别是，实际系统通常包含大量几何复杂的边界，包括墙壁和窗户等规则结构、家具、植被和人体等不规则物体，以及不同部件之间的不连续界面（Lyu et al., 2020），如图1所示。对大量边界片段的表示不足可能导致约束执行不一致，而不准确的非连续过渡和不规则几何处理可能扭曲尖锐速度梯度、流分离和局部回流结构。此外，这三种特征并非相互独立，而是经常在同一几何结构中共同存在并相互作用。因此，分别处理它们可能无法维持边界条件的一致性执行，特别是在边界连接处和过渡区域。因此，对大量、不连续和不规则边界条件的统一处理对于复杂工程环境中准确且稳定的气流场重建至关重要。
现有的将边界条件纳入PINNs的策略通常可分为软约束法和硬约束法（Shrestha et al., 2019）。软约束法（Raissi et al., 2019, Raissi et al., 2020）具有灵活性和易实现性，但仅能近似满足边界条件，难以准确捕捉边界梯度或不连续性，并且由于损失函数复杂度的增加可能导致优化不平衡。硬约束法（Ba et al., 2026）通过将边界条件直接嵌入解的表示中来精确施加边界条件，使其更适合具有大量边界片段的问题。然而，现有的解析硬约束方法难以扩展到不规则几何结构，而非解析硬约束方法虽然在几何表示上更为灵活，但往往难以捕捉尖锐不连续性。因此，现有方法均无法在统一的PINN框架中同时解决大量性、不连续性和不规则性问题。
在Jing et al. (2026) 建立的基本稀疏观测重建框架基础上，本研究聚焦于这一未解决的边界嵌入问题，提出了一种将复杂边界条件嵌入PINNs的统一硬约束方法。所提方法保留了精确执行边界条件的能力，同时将硬约束PINNs的适用范围扩展到几何复杂的工程环境。在此基础上，开发了一种定制化的物理信息模型，通过联合引入物理约束和稀疏观测来实现面向实际工程应用的气流场重建。本文附带的所有代码和数据集均可在GitHub上获取：https://github.com/wanghuan10/hard-constraint。本研究的主要贡献有三个。
