基于有载与无载轨道几何差异的桥梁区段梁体挠度行车式批量估计方法

《Engineering Structures》：Drive-by batch estimation method for girder deflections of bridge section based on the difference between loaded and unloaded track geometries

　　

为实现土木基础设施（如桥梁）的高效养护与管理，基于传感器及相关技术的结构健康监测（structural health monitoring, SHM）已得到广泛研究。近年来，除在桥梁上安装传感器的传统直接SHM外，利用安装于车辆上的传感器在车辆通过结构时评估桥梁状态的间接结构健康监测（indirect SHM, ISHM）日益受到关注。在道路工程领域，已有多种方法被提出，利用安装于移动车辆上的加速度传感器识别桥梁自振频率和振动模态。此外，基于车辆 sensing 的方法已被开发用于评估路面状况。这些方法大多利用车辆加速度和车-桥相互作用（vehicle–bridge interaction, VBI）来识别动力特性，并主要通过数值和试验研究得到验证。在铁路领域，ISHM研究不仅涉及桥梁自振频率的识别，还涉及对高速铁路至关重要的桥梁共振以及准静态梁体挠度。 通过车载测量估计铁路梁体挠度具有工程价值，因为即使梁体挠度不一定是结构损伤的直接指标，它也能实现对铁路桥梁适用性和列车运行性能的定量评估。使用位移传感器或激光位移传感器的传统地面测量可提供较高的局部精度，但需要仪器的安装和拆除，以及大量人力和时间。这些要求对众多桥梁跨的常规和重复评估造成了实际限制。因此，行车式梁体挠度估计方法并非旨在取代此类地面测量，而是通过减少测量工作量，实现对较大区段内列车荷载作用下梁体挠度的估计，从而对其进行补充。 尽管以往大多数道路桥梁领域的研究以及铁路桥梁自振频率估计的研究都使用加速度测量，现有的铁路梁体挠度估计方法使用的是轨道几何的纵向水平（longitudinal level），该数据由检查车辆定期测量。该方法基于如下事实：在列车荷载下测量的轨道几何（通常称为有载轨道几何（loaded track geometry））包含两个分量：（i）轨道几何分量，包括钢轨变形和不平顺，称为无载轨道几何（unloaded track geometry），以及（ii）桥梁的结构变形分量，如梁体挠度。因此，如何准确去除无载轨道几何分量并提取结构变形分量，被认为是基于有载轨道几何的ISHM方法的关键挑战和成功决定因素。 Matsuoka和Tanaka通过利用在两个位置（如第一辆车和最后一辆车下方）测量的有载轨道几何之间的差异来克服这一挑战，从而将无载轨道几何作为共同分量予以消除。他们证明，当车辆速度足够低从而梁体挠度可视为准静态时，不同荷载条件下两条有载轨道几何之差的最大值与列车通过期间的最大梁体挠度成正比。然而，在该方法可实际实施之前，仍须解决三个主要挑战。 第一，该方法依赖于有载轨道几何的差值，这固有地导致轨道几何对梁体挠度的灵敏度较低。轨道几何对梁体挠度的灵敏度（记为STG）可量化为STG = ATG/zmax，其中ATG是用于估计的关键轨道几何量的峰值幅值，zmax = max|z(x)|是参考梁的最大绝对挠度。相应地，STG表示单位梁体挠度所产生的轨道几何响应。相比之下，文献[14]中使用的转换系数表示每单位关键轨道几何量（两条有载轨道几何之差）幅值所估计的梁体挠度，因此它是STG的倒数，即1/STG。对于使用安装在25 m长车辆上的转向架安装式轨道检查系统所研究的10–70 m跨度范围，灵敏度在跨度25 m处达到最大值0.22，对应转换系数为4.48。这种低灵敏度源于差分运算不仅消除了无载轨道几何，还消除了梁体挠度分量的一部分甚至大部分。此外，将该方法推广到桥梁挠度以外的其他结构变形（例如支座劣化检测）时也存在类似的局限性。 第二，该方法要求在同一列车组上安装两台轨道检查设备。虽然此类列车组在日本已存在，使该方法在国内不构成问题，但全球大多数轨道检查车辆每列车组仅配备一台检查设备。这一限制引发了关于该方法实际适用性以及所发展理论的可推广性的担忧。 最后，纵向相邻结构的变形可能影响目标结构沿线的轨道几何，因为轨道几何会受到由传感器特性和轨道检查的物理测量条件所导出的带通滤波器（band-pass filter, BPF）的畸变。使用加速度计或位移传感器的相对位移测量在某些波长范围内可能引入小增益，导致与BPF引起的波形变化相似的波形变化。如图1所示，带通型处理会去除长波长，从而使挠度引起的波形延伸超出相应跨度。因此，在连续简支跨区段中，某一跨上的处理后轨道几何包含来自纵向相邻跨的贡献。在估计各梁体挠度时必须考虑这种重叠。 在此背景下，本研究提出了一种新颖的行车式梁体挠度估计方法，通过使用有载与无载轨道几何之差（difference between loaded and unloaded track geometries, DLU）来解决上述三个挑战。本研究的主要新颖之处在于：（i）仅需一台车载轨道几何设备，（ii）对梁体挠度具有更大的轨道几何灵敏度，以及（iii）在考虑相邻跨影响的同时估计连续多跨。

论文解读

一、研究背景与问题

桥梁等土木基础设施的高效养护管理是工程领域的重要课题，结构健康监测（structural health monitoring, SHM）技术为此提供了关键支撑。传统SHM需要在桥梁上直接安装传感器，成本高、布设复杂，难以实现大范围常规监测。近年来，间接结构健康监测（indirect SHM, ISHM）作为替代方案受到广泛关注，其核心思想是利用安装在通行车辆上的传感器，在车辆通过桥梁时间接评估结构状态。在道路桥梁领域，基于车辆加速度和车-桥相互作用（vehicle–bridge interaction, VBI）的方法已被用于识别桥梁自振频率和振动模态；在铁路领域，ISHM研究则进一步拓展至桥梁共振识别和准静态梁体挠度估计。

铁路梁体挠度的定量评估具有重要工程价值，它直接关系到桥梁适用性和列车运行性能的判定。传统地面测量方法（如位移传感器、激光位移传感器）虽能提供高精度局部数据，但需要仪器安装与拆除，耗时耗力，难以满足大量桥梁跨的常规化、重复化评估需求。行车式（drive-by）梁体挠度估计方法因此被提出，旨在以较低测量成本实现对较大区段内梁体挠度的估计，作为地面测量的有效补充。

现有基于轨道几何的铁路梁体挠度估计方法由Matsuoka和Tanaka提出，其原理是利用列车荷载下测得的有载轨道几何（loaded track geometry）与无载轨道几何（unloaded track geometry）之间的构成关系。有载轨道几何包含两部分：一是钢轨变形和不平顺等轨道几何分量（即无载轨道几何），二是桥梁结构变形分量（如梁体挠度）。该方法通过取两个不同位置（如首车和末车下方）测得的有载轨道几何之差，将无载轨道几何作为共同分量予以消除，从而提取结构变形信息。然而，该方法在实际应用中面临三大挑战：其一，差分运算在消除无载轨道几何的同时，也削弱了梁体挠度分量，导致轨道几何对挠度的灵敏度较低（在10–70 m跨度范围内最大灵敏度仅为0.22）；其二，方法要求同一列车组配备两台轨道检查设备，而全球大多数轨道检查车辆仅有一台，限制了方法的普适性；其三，轨道几何测量受带通滤波器（band-pass filter, BPF）影响，挠度引起的波形会延伸至相邻跨，在连续简支跨区段中产生跨间耦合，而原方法无法分离各跨的独立贡献。

二、研究内容与核心贡献

针对上述三大挑战，本研究提出了一种基于有载与无载轨道几何之差（difference between loaded and unloaded track geometries, DLU）的行车式梁体挠度批量估计新方法。该方法的核心创新体现在三个方面：（i）仅需一台车载轨道几何设备即可实现估计（无载轨道几何需另行测量）；（ii）相比差分法具有更高的轨道几何对梁体挠度的灵敏度；（iii）能够显式分离相邻跨的影响，实现连续多跨简支梁的批量挠度估计。在估计方法上，研究不再依赖峰值幅值与转换系数的简单对应关系，而是利用整个参考波形（包括正负分量）进行线性回归，从而更充分地利用波形信息。结构模型方面，研究采用二维欧拉-伯努利梁（Euler-Bernoulli beam）模型分别模拟梁体和钢轨，并将轨道垫板和支座建模为弹簧，较以往仅模拟梁体的解析模型更为精细。

三、主要关键技术方法

研究采用的主要技术方法包括：（1）DLU的构建——利用有载轨道几何与无载轨道几何之差作为关键估计量，替代以往两条有载轨道几何之差；（2）参考波形计算——基于二维欧拉-伯努利梁模型（梁体与钢轨分别建模，轨道垫板和支座以弹簧模拟）计算单位挠度对应的轨道几何参考波形；（3）线性回归估计——以参考波形为回归基函数，利用DLU的完整波形信息（而非仅峰值）通过线性回归批量估计各跨梁体挠度，回归系数即对应各跨挠度幅值；（4）相邻跨效应分离——在回归模型中显式纳入相邻跨的参考波形贡献，从而将跨间耦合影响分离并分别估计各跨挠度。

四、研究结果

数值验证。 通过数值模拟对所提方法进行了验证，考察了不同跨度组合和相邻跨影响下的估计精度。结果表明，所提方法能够有效分离相邻跨的贡献，对多个简支梁的挠度实现批量估计，且估计精度优于以往基于两条有载轨道几何之差的差分方法。

现场验证。 在实际铁路线路上开展了现场试验验证。结果表明，在真实运营条件下，所提方法估计的梁体挠度与实际测量值之间的误差小于10%，验证了方法的工程可行性和实用性。

灵敏度分析。 研究所提出的DLU方法相比以往差分方法具有更高的轨道几何灵敏度S_TG，这意味着在相同梁体挠度条件下，DLU能产生更大的轨道几何响应，从而提高估计的信噪比和精度。

五、讨论与结论

讨论部分。 研究讨论了所提方法的适用性和局限性。在适用性方面，方法针对简支梁桥的准静态挠度估计而设计，适用于车辆速度足够低、梁体挠度可视为准静态的工况。在局限性方面，方法需要另行测量无载轨道几何数据，这在实际操作中需要额外的测量安排；同时，方法的理论框架基于简支梁假设，对连续梁等其它桥型的推广需要进一步研究。此外，带通滤波引起的波形畸变虽已在模型中予以考虑，但实际测量条件的变化可能对估计精度产生一定影响。

结论部分。 本研究提出了一种新颖的行车式梁体挠度批量估计方法，其核心创新在于利用有载与无载轨道几何之差（DLU）替代以往的两条有载轨道几何之差。该方法仅需一台车载轨道几何设备，具有更高的轨道几何灵敏度，并能显式分离相邻跨的影响，实现连续多跨简支梁的批量挠度估计。数值和现场验证结果表明，在实际铁路线路上，所提方法的梁体挠度估计误差小于10%。该研究为铁路桥梁的大范围、低成本挠度监测提供了有效技术途径，对桥梁适用性评估和列车运行性能评价具有重要的工程应用价值。