水平矩形通道中环己烷/氧气混合物混合对流的三维数值模拟

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Three-dimensional numerical simulation of mixed convection of a cyclohexane/oxygen mixture in horizontal rectangular channels

　　

摘要

本研究采用三维数值模拟方法，系统研究了密度极值流体在横截面比为2至10的水平通道中的混合对流流动。研究系统分析了密度反转参数（Θm = 0–0.7）、瑞利数（Ra = 1.8 × 103–8.2 × 10?）和雷诺数（Re = 15–100）的影响。结果表明，密度反转增强了混合对流的稳定性。随着Θm的增大，二次流动出现的第一个临界瑞利数以及稳态纵向卷失稳的第二个临界瑞利数均显著增大，且当Θm ≥ 0.5时稳定效果尤为明显。在小Θm条件下，增大Ra会导致主纵向卷发生分裂，形成较小尺度的卷结构。相比之下，在大Θm条件下，密度反转诱导出明显的分层流动结构，主卷上方形成额外涡结构，同时出现稳定的停滞层，从而限制了扰动的垂直发展。密度反转还显著延迟了二次流动的出现和纵向卷的建立。此外，Θm的增大使上层稳定流体层增厚，抑制了热羽流的垂直发展，从而削弱了传热能力并降低了展向平均努塞尔数。最后，根据模拟数据推导了充分发展区的传热关联式。

引言

混合对流有效结合了外力驱动的强制对流和浮力效应引起的自然对流。当流体流经存在垂直温度梯度的水平通道时，浮力会诱发二次热对流[1]。早期关于混合对流的研究旨在解释各种气象现象，如天空中云带的排列。随着时间推移，其应用范围显著扩展，涵盖了化学气相沉积（CVD）的精确控制、太阳能收集器换热优化以及电子元件的有效冷却等关键领域。近年来，研究关注点转向工业生产中的复杂混合对流，特别是环己烷气相氧化——有机化学工业中至关重要的一个过程[2]。该反应对环己酮和环己醇的生产至关重要，两者在化工、香料和增塑剂行业均有广泛应用[3], [4], [5]。所得混合物是己二酸和己内酰胺的原料[6]，用于生产尼龙66和尼龙6。值得注意的是，近年来这些材料的复合年增长率为6.1%[7]，表明市场需求持续增长。然而，环己烷与氧混合物的密度与温度之间呈非线性关系，这使混合对流更加复杂。

近年来，学者们对满足Oberbeck-Boussinesq近似的常规流体混合对流进行了广泛研究，取得了重要成果。Mori和Uchida[8]对水平平板间混合流中纵向卷的产生进行了线性稳定性分析。结果表明，当平板间温差超过临界值时，将出现与主流方向对齐的纵向卷。Chiu和Rosenberger[9]利用激光多普勒测速仪实验研究了加热水平平板间混合对流的入口效应。他们发现，浮力驱动流动出现和纵向卷完全发展所需的入口长度均与瑞利数和雷诺数相关。Nicolas等人[10]考察了大纵横比通道中空气混合对流的稳定性，观察到纵向卷在展向的分布有助于整体温度均匀性。他们指出，通过控制用于加热材料涂覆的CVD反应器中的参数，可以实现最短的建立长度和纵向卷的最大展向位移，从而最小化条纹并产生更均匀的薄膜涂覆。Hirata等人[11]从理论上研究了混合对流不稳定性，揭示纵向卷形成的第一个临界Ra与Re无关，尽管增大Re确实扩大了对流不稳定区域。

在混合对流中，各种流动模式及其演化显著影响传热。因此，学者们也广泛研究了混合对流相关的传热。Ostrach和Kamotani[12]对水平矩形通道中空气混合流纵向卷的传热特性进行了实验研究。结果表明，通道中纵向卷的出现将导致传热系数急剧增大。Kim等人[13]进行了理论分析以理解混合对流充分发展区的传热。结果表明，一旦纵向卷完全建立，努塞尔数仅取决于Ra和普朗特数。Liu和Gau[14]实验发现，在二次流动开始时出现的不稳定波与相邻热羽流强烈相互作用，导致通道内形成卷结构并显著增强传热。Boulemtafes-Boukadoum等人[15]探索了太阳能空气集热器传热增强的方法。他们发现，在强太阳辐射下，低纵横比通道中空气混合对流的浮力效应更为显著，该增强促进了二次流动并显著提升了传热。此外，他们指出降低Re可以缩短纵向卷的建立长度，扩大混合对流区域，并提高传热能力。Liu等人[16]通过数值模拟探索了管道中超临界正癸烷混合对流的传热能力。结果表明，当浮力方向与强制流方向一致时，近壁速度梯度增大，形成M形速度分布从而增强传热。Yan等人[17]利用等离子体执行器提高了空气混合对流的传热。在低Re条件下，等离子体执行器产生射流，促进底部横向卷的形成，显著增加传热。在较高Re条件下，射流通过增大垂直温度梯度进一步增强传热。这种提高混合对流传热的方法在较低Re时表现出更显著的益处。

然而，在许多工业过程中，工作流体的密度并不随温度线性变化。一个典型例子是环己烷/氧气混合物，其密度与温度之间呈非线性关系，在某一温度下具有最大密度。已有研究针对具有密度极值的流体进行了自然对流研究。1969年，Sun等人[18]结合实验观测与理论分析研究了4°C附近冷水的自然对流，重点关注密度反转如何影响冰的融化速率和二次流动的出现。Raghavarao和Sanyasiraju[19], [20]对高Ra下圆柱中冷水的自然对流进行了数值模拟。他们发现流动模式结构紧密依赖于密度反转参数Θm，流动根据该参数被归类为单胞或双胞结构。Nadin等人[21]通过数值模拟研究了矩形腔中的自然对流，并确定了不同Θm下对流出现的临界值。Corcione和Quintino[22]研究了顶部加热、底部冷却的立方腔中4°C附近水的自然对流。他们发现，增大腔体宽度或降低加热温度会增加对流渗透深度。为进一步分析密度反转现象的影响，Li等人[23]对充满冷水的圆柱中自然对流进行了广泛数值模拟。研究结果揭示，密度反转导致常规流体中未出现的新流动模式。他们还指出，随着Θm增大，二次流动出现的临界Ra也随之升高。此外，流动模式数量减少，模式间的转变变得更为简单。

为研究热边界条件的影响，Hu等人[24]进行了一系列数值模拟，聚焦立方腔中冷水的自然对流。结果表明，当侧壁为导热而非绝热时，系统表现出更大的传热稳定性。随后，Mastiani等人[25]进行了二维数值模拟深入研究传热，发现密度反转现象阻碍了传热。针对这些发现，Hu等人[26]通过数值模拟探索了环形腔中纳米流体的自然对流。他们建议增大纳米粒子的体积分数可以缓解密度反转对传热的不利影响，并总结了不同纳米流体传热能力的趋势。Palymskiy等人[27]利用理论分析研究了环己烷/氧气混合物的自然对流。结果表明，最大密度等值线将流体层分为两个不同的子层。此外，Yu等人[28]对腔中环己烷/氧气混合物自然对流的二维数值模拟表明，密度反转现象增强了对流稳定性。流动出现的临界Ra随Θm增大而升高，而对流强度则减弱。此外，流动模式的演化被发现与Θm密切相关。

总之，混合对流在工业生产中有着广泛应用。然而，现有研究主要集中在空气和水等常规流体上，对具有密度极值流体的混合对流研究较少。此外，关于Θm如何影响流动模式形成和不稳定性临界条件的认识尚不充分。因此，这一空白无法为涉及密度极值流体混合对流的工业过程提供理论支持。因此，本文聚焦于具有密度极值特性的环己烷/氧气混合物的混合对流。通过数值模拟，系统考察了Θm、Ra、Re和通道纵横比B对流动稳定性、流动模式演化和传热特性的影响。本研究的目标是阐明密度极值流体混合对流的物理机制，并建立包含Θm的传热关联式。本研究可为涉及密度极值流体的工业过程提供理论见解和设计指导。

章节摘要

环己烷/氧气混合物的密度特性：环己烷/氧气混合物的混合对流在化学工程应用中常见。在本系统中，假设液态环己烷蒸发且其蒸气在固体壁面冷凝。随着温度升高，环己烷的饱和蒸气压升高，导致气相中环己烷蒸气逐渐富集。当温度达到对应混合物最大密度点的Tm时，所有液态环己烷……

流动模式与稳定性：与常规流体不同，密度极值流体的混合对流特征在于密度最大值上方和下方流体层中存在相反的密度梯度。自然对流在混合对流中表现为二次流动，起源于密度梯度方向与温度梯度方向相反的下层流体层。二次流动的出现由第一个临界瑞利数Rac1标识。在该阈值处……

结论：本研究采用三维数值模拟系统研究了水平矩形通道中环己烷/氧气气-汽混合物的混合对流。与Li等人[32]关于低雷诺数下冷水抛物线边界层流动的研究相比，本研究将研究范围扩展到以显著入口效应为主的气-汽混合物。除确认Li等人报道的稳定性增强外，我们特别区分了涡结构……

CRediT作者贡献声明

秦雪璐：撰写–初稿，调查研究，数据整理。马伟瑞：验证，软件，调查研究，数据整理。彭兰：指导，概念设计。

李友荣：写作 – 审阅与编辑，指导，项目管理，方法论，资金获取，概念构思。
利益冲突声明
作者声明不存在已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。
致谢
本研究受国家自然科学基金（批准号 52076017）支持。
秦雪璐|马伟瑞|彭岚|李友荣