基于橡胶增强声黑洞的水下吸声

《Journal of Sound and Vibration》：Underwater Sound Absorption Using Rubber Enhanced Sonic Black Hole

　　

•提出了一种橡胶增强的水下声黑孔结构。•通过集成增强能量耗散，减少 vibro-声耦合效应。•开发了解析预测模型，并通过数值和实验进行了验证。•利用慢声效应实现了宽频带低频吸声。•对物理机制和参数影响进行了全面分析。

引言

水下环境中对宽频带吸声的需求至关重要，应用于多个领域，包括减少噪声排放和改善水下设备性能[[1], [2], [3]]。有效的吸声对于实现军事应用中的声学隐身至关重要，同时也是无人水下航行器（UUVs）和声学传感系统设计中的关键因素[[4], [5], [6]]。此外，人类活动产生的水下噪声对水生生物造成不利影响，促使了噪声缓解措施的实施[7]。传统上，橡胶等粘弹性材料被用作水下吸声材料，因为其声阻抗接近水且具有较高的损耗因子。然而，这些材料存在若干局限性，包括对水压的抗蚀能力不足、结构尺寸庞大以及声学性能欠佳，限制了其实际应用能力[[4], [5]; 8]。

考虑到橡胶的局限性，紧凑型、高性能和稳健型水下声学结构的开发引起了广泛重视，这一领域的持续努力和蓬勃发展证明了这一点。然而，与空气吸声材料[[9], [10], [11], [12], [13]]相比，水下吸声材料需要控制波长更大的声波，解决不可忽略的结构-声学耦合效应，并获得更大的阻尼。这些要求构成了实际应用中的限制。为解决这些问题，过去几十年中提出了多种吸声材料和结构。例如，Fu等人通过化学合成方法合成了一种纳米复合材料，其平均吸声系数超过0.8[[14], [15], [16], [17]]。为增强吸声，在橡胶层中引入空气腔体和金属局部共振器是两种常用方法。腔体在橡胶和空气界面处产生显著的阻抗失配，将入射纵波转换为横波，从而提高吸声能力。金属局部共振器不仅提供类似的波转换机制，还引入额外的共振模式，导致吸声曲线中出现新的共振峰。各种共振结构和设计方法已被开发，通常在其内部结合锥形结构以改善阻抗匹配，或采用空心配置以增强声波散射[[18], [19], [20], [21], [22]]。这两种结构的组合及设计参数的影响已被深入研究。一些通过将结构包裹或塑造成螺旋形而提出的创新设计也已被提出[[23], [24], [25], [26], [27]]。然而，腔体结构对水压非常敏感，在高压条件下性能退化。此外，局部共振结构表现出相对较窄的吸声峰，限制了其在宽频率范围内的有效性[[28], [29], [30], [31]]。

为改善低频性能，用于空气吸声的常见超结构，包括亥姆霍兹共振器[[32], [33], [34]]、微穿孔板（MPP）[[35], [36], [37]]和膜式共振器[[38], [39]]已被探索应用于水下场景。对于亥姆霍兹共振器，其吸声带宽通常较窄。在MPP方面，Wang等人[35]提出了一种螺旋结构以实现宽频带水下吸声。然而，他们的研究未考虑水中的结构-声学耦合效应。Kim [36]和Li [37]揭示结构-声学耦合会导致尖锐的吸声峰，但水中的固有阻尼仍然较低。膜基系统中也观察到了类似特征。此外，Yu等人[[40], [41]]将平行钢板引入橡胶层中，发现钢板与橡胶基体界面处通过剪切变形发生显著能量耗散。Cai等人[[42], [43]]开发了一种填充橡胶的蜂窝结构，并分析了不同几何参数的影响。此外，非局域共振效应日益受到关注。利用Fabry–Pérot（FP）机制将多个共振单元排列成并联，可在宽频率范围内实现接近完美的吸声[[44], [45], [46], [47], [48]]。基于声黑孔原理，Zhang等人[[49], [50], [51]]提出将具有不同截面的钢板嵌入粘弹性材料中，以增强粘弹性介质中的振动模式。此外，基于波模转换原理，几种拓扑优化弹性结构被嵌入均匀橡胶层中，以实现宽频带吸声和隔声以及抗静水压力[[52], [53], [54], [55], [56], [57], [58]]。然而，这些设计的加工和制造存在显著挑战，且其声学性能仍需进一步改善。

近年来，声黑孔（SBH）概念作为一种宽频带吸声的新方法引起了广泛关注。SBH系统通常由声导波中一系列刚性隔板构成，形式为具有同心递减内半径环的圆柱形管道或具有递增隔板高度的矩形管道。SBH基于慢波传播原理，其独特的几何轮廓诱导渐进延迟效应，使波传播减速[59]。这导致声波通过SBH传播时波速持续降低，从而引起显著的波长压缩和能量聚焦[60]。为空气中的吸声而设计的SBH展现了独特的物理特性和优异的声学性能。通过数值和实验研究，空气SBH的声学特性已得到相对充分的理解[[61], [62], [63], [64]]。慢声效应的存在已通过瞬态模拟和实验验证[[62], [63], [64], [65]]。此外，为获得更理想的吸声性能，对SBH内部幂律优化和周期排列特性的研究已展开[[66], [67]]。此外，当与微穿孔板或微晶格等吸声元件结合时，SBH展现出增强的吸声能力和潜力[68]。然而，值得注意的是，尽管空气SBH已被广泛研究，但用于水下吸声的应用尚未被探索。

为填补这一空白，本研究探索了基于SBH创新概念构建宽频带水下吸声器的可行性。原则上，慢声效应源于特定几何形状所控制的固有波传播特性，使其适用于空气和水下环境。然而，将已建立的气相SBH结构直接转移到水中存在若干挑战。首先，强烈的水-结构相互作用可能在隔板墙中引起弯曲振动，使刚性壁假设失效。其次，水和结构之间的阻抗差减小，使声波能够穿透壁面，从而破坏慢波效应的有效性，因为其依赖于连续变化的共振器的集体共振。第三，水中的固有阻尼损耗通常低于空气中，因此实现有效吸声更为困难。

为应对这些挑战，我们提出了一种可行的水下SBH构建方案，即将橡胶材料集成在原始SBH的环之间，此后称为橡胶增强水下SBH（REUSBH）。引入橡胶不仅增强了阻尼因子，还为环体提供了策略性支撑，减少了潜在的弯曲振动和旁路声传输。增强结构增加的刚度和阻尼确保金属环振动更少，从而维持原始SBH结构的物理机制和设计优势。这种配置可以增强波长压缩和能量聚焦，实现宽频率范围内的有效吸声。

本研究通过理论、数值和实验手段对这种水下吸声器进行了全面分析，旨在阐明其潜在物理机制和设计优势。初步研究将聚焦于注水SBH中的声学耦合，揭示由于上述挑战而无法实现显著吸声。具体而言，开发了解析预测模型来分析波传播和吸声。橡胶被建模为等效流体介质，模型准确性通过与数值模拟对比进行验证。所引入的橡胶组件能够为钢环提供剪切恢复力和阻尼效应，从而减小振动幅度和旁路声传输，解决已识别的挑战同时保留慢波结构的原始优势。添加橡胶将进一步增强能量吸收，实现宽频带吸声器。最后，水下声学实验验证了所提出的REUSBH的低频宽频带高效吸声能力和建模精度。

论文组织如下：第2节介绍注水SBH的缺陷和REUSBH的设计过程。第3节呈现REUSBH的理论建模、相应的有限元方法（FEM）模型及验证。第4节分析REUSBH的机制，强调引入橡胶的必要性，以及所构建吸声器的特性和行为。第5节呈现参数分析。第6节介绍测试样品的制造以及使用注水阻抗管测量的所提出REUSBH的吸声性能。最后，第7节提供结论和评述。

水下SBH设计

在本节中，我们首先简要介绍SBH中慢声诱导吸声的概念，并分析构建水下SBH的两个关键挑战：能量耗散弱和结构-声学耦合强。然后我们提出了一种将橡胶与SBH概念相结合的可行结构，并介绍了分析所使用的建模框架。

TMM建模

图4(a)展示了所提出REUSBH的示意图，其几何值与表1一致。长度为L的REUSBH沿x轴放置，入射声波从左侧x = -L处进入，通过REUSBH单元传播直至到达x = 0处的末端。每个环之间的距离用d表示，隔板厚度用t表示。环的外径等于导波器的H。S(x)和h(x)

插入橡胶后的钢环振动减小

为深入了解，使用FEM分析REUSBH中的结构-声学耦合效应，量化钢环弯曲振动的影响并展示添加橡胶的优势。在FEM模型中，流体介质中的声压场通过控制波动方程求解[70]：
?2p = 1/(c?2) × ?2p/?t2
其中p为声压，t代表时间，?2为拉普拉斯算子。
在流体-固体耦合界面处，法向粒子振动

参数研究

橡胶参数会显著影响REUSBH的吸声性能。在本节中，我们对关键橡胶参数进行简明分析，包括杨氏模量、损耗因子、泊松比和密度。基准参数与先前分析中使用的一致，每次仅改变一个参数。然后将吸声系数以彩色图形式绘制以说明其影响。吸声系数大于0.8的区域

实验验证

为验证所提出REUSBH的建模精度和吸声性能，制作了样品并使用注水阻抗管进行了水下吸声测试，如图16所示。测试方法遵循双水听器方法和脉冲方法的组合[[73], [74]]。在6000 Hz以下使用双水听器方法，在此频率以上使用脉冲方法。整个测试系统如图16(a)所示，经过精心

结论

在本文中，提出并研究了一种基于声黑孔（SBH）原理的水下吸声器。橡胶增强水下SBH（REUSBH）继承了经典的SBH构型，即在圆形导波器中以固定间距插入具有不同截面尺寸的钢环。内部填充水，橡胶材料插入钢环形成的侧腔中。橡胶主要提供两种功能：第一，它

CRediT作者贡献声明
Li Yuanze：写作–审阅与编辑，写作–原始草稿，可视化，验证，方法学，调查研究，概念化。
Li Linfeng：软件，资源，方法学。
Cheng Li：写作–审阅与编辑，项目管理，方法学，资金获取。
Yu Xiang：写作–审阅与编辑，写作–原始草稿，监督，软件，项目管理，方法学，资金获取，概念化。

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