**基于物理信息神经网络与自适应学习策略的井涌井筒气–液两相流高效预测方法**

《Petroleum Science》：Physics-informed neural networks with adaptive learning for efficient prediction of gas–liquid flow in wellbores during kicks

　　

摘要：准确且快速地预测井控过程中的多相井筒流动因其复杂的动力学特性而仍然困难。传统模型计算成本高昂，而数据驱动方法往往在物理上不一致。为解决这些局限性，本研究开发了一种基于物理信息神经网络（PINNs）的智能求解方法，用于预测井涌发生后气–液两相环空流动。该方法纳入关键变量，包括相体积分数、速度和压力，并将质量守恒、动量守恒以及气–液滑脱关系嵌入损失函数。为提升性能，研究人员将残差驱动自适应采样策略与动态损失权重及自适应激活函数相结合。结果表明，与XGBoost模型相比，所提出的PINNs框架在气相和液相体积分数、液相速度以及环空压力方面均实现了更高的预测精度。气相和液相体积分数的决定系数提高了约45%，液相速度的预测精度从0.75提升至0.98。与均匀采样相比，本研究所提出的残差驱动自适应采样将气相含量和气相速度的决定系数分别从0.89和0.78提升至0.98和0.93，从而显著增强了模型在不增加采样规模的前提下捕捉局部强非线性流动行为的能力。此外，自适应损失权重与激活函数的协同效应使模型训练损失降低了约2–3个数量级，并在约1000次迭代内实现稳定收敛，显著提升了训练稳定性和计算效率。

**基于物理信息神经网络的自适应学习方法在井涌井筒气–液两相流预测中的应用——论文解读**

**一、研究背景与问题提出**

在钻井作业过程中，当地层压力超过钻井液柱压力时，地层流体（天然气、石油等）可能侵入井筒，引发井涌（kick）事件。若未能及时准确地处置，井涌可能迅速升级为井喷（blowout），造成人员伤亡、设备损毁及严重的生态破坏。井涌处置的核心困难在于地层条件的不确定性：深层地层压力系统多变，储层孔隙和裂缝结构复杂，侵入流体的类型、速率和体积难以准确预测。此外，井涌流体进入井筒后，与环空中的钻井液形成复杂的气–液两相流（gas–liquid two-phase flow），其流型演化、界面相互作用和空间分布受井眼轨迹、钻井液性质及温度压力场耦合等多重因素影响，难以通过常规监测手段直接获取环空气–液分布状态。这些问题导致井控方案的制定缺乏精确依据，进一步增加事故风险或提高钻井成本。因此，实现井涌期间环空气–液分布的快速准确计算，是突破井涌管理瓶颈、提升井控安全性的核心需求。

传统钻井井涌与井控多相流模拟的核心理论基础是流体力学中的质量、动量和能量守恒方程。研究者们从简单工况下的稳态流动模型出发，逐步引入复杂物理过程，发展了从简化到精细化的多相流模型。早期模型忽略环空流动摩阻和气–液滑脱效应，属于均相流假设下的简化描述；后续研究逐渐引入动量方程、非稳态气–液两相流模型，并拓展至水平井条件、深水钻井场景以及控压钻井（managed pressure drilling, MPD）等特殊工艺。然而，传统高保真机理模型的精度高度依赖于对时空尺度和物理过程的精细刻画，需要密集的网格离散和多物理场方程耦合求解，导致模型自由度激增、计算成本呈指数增长。在地层参数不确定的情况下，往往需要数十甚至数百次模拟迭代才能匹配现场监测数据，传统模型的计算效率难以满足瞬态井涌条件下实时井控决策的需求。近年来，研究者们尝试将深度学习与多相流机理相结合来快速预测复杂井筒流动行为，但纯数据驱动的深度学习模型高度依赖训练数据的数量与分布，且往往难以严格遵循流体动力学守恒律，限制了其可靠性和泛化能力。

物理信息神经网络（physics-informed neural networks, PINNs）是近年来发展起来的一种融合数据驱动与物理机制的建模框架。其核心创新在于将物理定律（以偏微分方程的形式）嵌入神经网络的损失函数中，实现数据驱动与物理约束的协同训练，在无需大量标记数据的前提下保证预测结果的物理一致性。PINNs已在流体力学、岩土工程、油气藏数值模拟等领域展现出巨大潜力，但在钻井井涌环空气–液两相流瞬态分布求解这一涉及强多物理场耦合和剧烈界面演化的特定场景中，相关研究仍基本空白。因此，将PINNs与井筒多相流理论相结合，构建适用于井涌场景的环空气–液分布智能求解方法，具有重要的理论意义和工程价值。

**二、研究内容与意义**

本研究针对钻井井涌过程中环空气–液分布求解问题，提出了一种基于物理信息神经网络的快速求解方法。研究人员首先将气–液两相流的质量守恒方程、动量守恒方程以及相间滑脱关系嵌入统一的神经网络框架，构建融合多重物理约束的损失函数，实现多物理场强耦合下环空气–液分布时空演化的物理一致性学习。其次，提出了一种多约束残差协同自适应采样策略，动态优化采样点分布，提升流型转变和界面演化等关键区域的训练精度。再次，结合自适应激活函数算法与损失权重动态调整机制，改善网络对强非线性问题的拟合能力并解决训练过程中不同物理约束的不平衡问题。该研究通过物理机制与数据驱动的深度融合，实现了井涌期间环空气–液分布的快速准确求解，为井控方案制定和井控决策优化提供了可靠的方法学基础。

**三、关键技术方法**

本研究所用数据集来源于数值模拟生成的井涌过程关键流动参数时间序列数据。模拟设定井深7240 m，气侵持续时间720 s，记录变量包括气相体积分数、液相体积分数、气相速度、液相速度和环空压力。PINNs模型采用多层前馈神经网络，输入为时空坐标(x,t)，输出为上述五个物理量。模型损失函数由监督损失和物理约束损失两部分组成，物理约束损失包含气相质量守恒、液相质量守恒、动量守恒、漂移流模型和体积分数约束五项残差。训练采用三阶段策略：首先以Adam优化器进行第一阶段训练直至总损失降至预设阈值以下或达到最大迭代次数；然后进入第二阶段，基于物理残差计算采样概率密度函数，依概率自适应生成新配点并永久加入训练集；最后以L-BFGS-B优化器进行第三阶段精细收敛。此外，采用残差驱动概率自适应采样策略，针对五项物理约束分别构建独立概率分布，通过对数增强重要性采样避免残差分布极不均匀时的数值不稳定。同时引入基于指数移动平均（exponential moving average, EMA）的自适应损失权重调节机制，以及可训练超参数a的自适应激活函数算法，以强化非线性拟合能力和训练稳定性。

**四、研究结果**

（1）模型收敛性与预测精度。第一阶段训练过程中，损失函数在约前1000次迭代内实现稳定收敛；第3000次迭代附近总损失出现显著下降，表明网络成功捕获了控制方程中关键的非线性耦合特征。通过与数值模拟结果对比，PINNs对气相体积分数、液相体积分数、气相速度、液相速度和环空压力的预测决定系数（R²）均超过0.93，其中环空压力预测精度最高（R² = 0.99994），表明模型不仅良好拟合了观测数据，在未观测区域也保持了物理一致的分布趋势。

（2）时间外推预测能力。在仅使用0–600 s历史数据训练的条件下，模型对未来600–714 s时间窗口的环空压力、气相体积分数和液相体积分数的决定系数分别达到0.9922、0.9579和0.9346，表明所提出的PINNs框架有效学习了底层的物理动力学演化规律而非仅过拟合训练数据。

（3）自适应激活函数的影响。对tanh、ReLu和sigmoid等激活函数的系统对比表明，ReLu因其二阶导数为零导致物理梯度不连续，sigmoid因梯度消失而失效，而tanh凭借零中心、连续可微和梯度稳定的特性在强耦合流动问题中表现最优。可训练超参数a在训练过程中动态调整并逐渐稳定，验证了自适应激活机制的实质有效性。

（4）自适应损失权重调节机制的影响。与固定权重策略相比，基于EMA的自适应权重策略呈现出显著更平滑的优化轨迹和更彻底的损失降低，通过根据各约束项残差量级差异动态调节权重，保证了训练过程中物理约束梯度贡献的平衡。

（5）残差驱动概率自适应采样算法的影响。自适应采样策略在所有物理量预测任务上均优于均匀采样，在流速预测中的优势尤为突出：气相体积分数R²从0.89提升至0.98，气相速度R²从0.78提升至0.93。

（6）网络参数优化。对隐藏层数（2、4、6）和每层神经元数（20、40、60、80、100）的测试表明，计算误差总体上随网络规模和深度的增加而降低，但当隐藏层数超过4且每层神经元数超过60时，误差降低幅度趋于平缓甚至出现反弹。

（7）测量噪声鲁棒性。在注入2%和5%高斯噪声的条件下，环空压力和相体积分数的决定系数仍保持在约0.90，表明嵌入的物理守恒方程起到了严格的规整化作用。相速度的预测精度在噪声条件下显著下降，建议将点态速度预测作为辅助输出而非直接决策变量。

（8）与XGBoost和MLP的对比实验。PINNs在气相体积分数、液相体积分数、液相速度和压力等关键变量的决定系数上均优于纯数据驱动的XGBoost和MLP模型。此外，经过离线训练后，PINNs重建整个时空多相流场的在线推理时间仅需0.68秒，展示出实时井控支持的潜力。

（9）迁移性评估。基线训练的PINNs模型在独立数值数据集上的直接预测精度有所下降，表明当前仅以(x,t)为输入的模型跨条件泛化能力有限。采用20%和40%的独立数据点进行有限数据校准后，模型对新工况的适应性有所改善，但当前模型不应被视为通用的跨井替代模型。

**五、讨论与结论**

本研究提出的PINNs模型在预测井控核心多相流变量方面相比纯数据驱动模型展现出显著精度优势，多物理约束嵌入的损失函数在强多物理场耦合条件下对环空气–液分布时空演化学习中发挥了积极作用。残差驱动自适应采样策略在不增加采样规模的前提下有效增强了局部物理约束，对关键区域的预测精度提升效果显著。自适应损失权重调节机制与自适应激活函数算法的协同应用使模型训练损失降低约2–3个数量级并实现快速稳定收敛，有效缓解了多物理约束下PINNs训练过程中的不平衡问题。然而，当前仅以时空坐标(x,t)为输入的模型在跨条件预测方面存在局限性，未来应开发参数化PINNs框架，将井筒几何尺寸、流体性质、气侵参数和边界条件等工程参数作为额外输入，以提升跨井和跨条件的泛化能力。

研究结论：（1）在求解精度方面，所提出的PINNs模型在预测关键流动变量上相比XGBoost模型具有明显优势，气相和液相体积分数的决定系数提高约45%，液相速度预测精度提高约30%，环空压力预测精度也进一步提升。（2）为应对井涌过程中气–液界面快速演化的预测挑战，残差驱动概率自适应采样策略将气相体积分数R²从0.89提升至0.98，气相速度R²从0.78提升至0.93，可在不增加采样点数量的前提下增强局部物理约束并提高关键区域预测精度。（3）自适应损失权重调节机制使模型损失在初始训练阶段迅速下降并稳定收敛至10^-2量级，与固定权重策略相比整体降低约2–3个数量级；结合自适应激活函数算法，增强了网络在强非线性区域的梯度传播能力，显著改善了训练稳定性和收敛效率。（4）在独立数值数据集上的迁移性评估表明，当前仅以(x,t)为输入的模型直接跨条件预测能力有限，有限数据校准可改善适应性，但当前模型不应被视为通用的跨井替代模型，未来应通过纳入工况定义工程参数作为附加输入来发展参数化PINNs框架。