基于网络的全球浅源地震与深源地震相关性分析

《Physica A: Statistical Mechanics and its Applications》：Network-based analysis of correlated shallow and deep global earthquakes

　　

• 将 Baiesi-Paczuski 方法扩展到全球浅源和深源地震。
• 有向网络表现出具有幂律连接性的无标度拓扑。
• 高连接度顶点与地震活动增强区域相吻合。
• 研究结果将区域性时空相关性扩展到全球地震活动。

引言
地震是破坏性强且复杂的地球物理现象，其时空和强度特征受幂律支配（例如古登堡 - 里克特长律和小森长律 [1]）。这些经验定律表明，地震活动并非随机发生，而是遵循源于地球岩石圈底层动力学的尺度不变模式。此外，地震震中的空间分布并非均匀的，即震中倾向于沿着分形断层分布聚集 [2]，反映了构造断层网络在多个空间尺度上的分层次和自相似几何特性。图 1 展示了 2000 年至 2024 年间记录到的全球地震震中分布，区分了浅源地震和深源地震。这些数据被分为浅源地震（深度不超过 70.0 公里）和深源地震（深度超过 70.0 公里）[3], [4], [5], [6], [7]。这种方法使得分析起源于浅层和深层地震事件之间可能的行为差异成为可能，因为它们在机械上是不同的 [3], [7]。如图所示，地震事件主要集中在构造板块边界上，强化了地震活动的非均匀性和分形性质。

自组织临界性（SOC）是某些动力系统的根本属性，复杂性在其中自发产生。在这样的系统中，内部动力学自然地将系统推向临界状态，在此状态下，即使是最轻微的扰动也可能触发大规模的“雪崩事件”。这些事件以时空不变性、幂律分布和分形维度为特征。自组织临界性的概念在过去几十年中通过各种理论模型进行了广泛讨论和研究。研究最为广泛的是沙堆模型 [8], [9]、森林火灾模型 [10], [11] 和滑块模型 [12], [13]，每一种都捕捉了复杂物理系统中临界状态产生的不同方面。自 [9] 的研究以来，地震已被正式归类为 SOC 现象，为其看似混乱但统计上规律的行为提供了统一的理论框架。

在此背景下，我们可以将地震理解为地壳自组织临界状态的结果，其中累积的构造应力达到阈值，超出该阈值后，即使最小的扰动也可能触发任意大小和持续时间的地震事件 [14], [15]。这种机制与沙堆的行为惊人地相似，沙堆随着新沙粒逐渐添加到其表面，自然且逐渐地演化至临界安息角 [16]。正如沙堆中的雪崩可以由添加一粒沙触发一样，一旦地壳达到临界状态，地震也可以由微不足道的扰动触发。这种类比不仅为地震活动的 SOC 解释提供了物理直觉，还突出了临界现象在各种物理系统中的普遍性。

这样，地震可以自然地被视为更广泛的复杂系统类的一部分 [17], [18], [19]。更具体地说，地震活动可以严格地分析为由非线性相互作用、长程相关和涌现集体行为支配的复杂现象。在此框架下，复杂网络理论作为一种特别强大且有前景的工具脱颖而出，能够为地震发生和传播的潜在动力学提供新的见解。

受此视角的启发，越来越多的文献应用复杂网络方法分析全球不同地震活跃区域的地震时间序列 [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26]。这些研究的核心前提是，地球表面地理上不同的区域可以通过其地震活动有效地视为“连接”，这种连接可以使用网络科学的工具进行定量表征和研究。

因此，我们确定了文献中的一个基本空白，即基于地震事件之间统计上稳健的成对相关性构建复杂地震网络。

研究 [27], [28] 提出并系统实施了一种方法论，明确地从未采用预定义时间窗口的互事件统计相关性构建这样的网络。采用这种方法的研究稀缺表明，鉴于这种方法提供了比传统网络构建方案物理上更丰富、更有意义的地震相互作用表示，需要进一步调查。

相比之下，基于固定空间或时间接近阈值的传统网络构建方案对地震相互作用施加了人为边界，从而限制了它们捕捉地震动力学内在复杂和尺度不变性质的能力。[27] 提出的基于相关性的框架通过引入连接地震事件的统计基础标准克服了这一限制，允许网络拓扑自然地由数据产生，而不是由任意的参数假设产生。

此外，大多数现有研究考虑的是地球上特定区域的地震（例如加利福尼亚 [29], [30], [31]、日本 [29], [30], [32]、伊朗 [33]、智利 [34]、希腊 [35], [36], [37], [38]、意大利 [39], [40]、东地中海 [41]），因此只研究了网络属性的局部特性。例如在 [28] 中，网络是从仅涉及 1984 年至 2003 年南加利福尼亚地震数据目录中不同地震事件之间的相关性创建的，也就是说，这种分析仅在区域内进行。显然，专注于区域分析的研究是根本性的。然而，已有几项研究表明地震具有长程时空特性 [24], [26], [42], [43], [44]。

重要的是要强调，此处使用的相关性指标和网络构建程序直接遵循 Baiesi 和 Paczuski [27] 引入的方法论；本工作并未对底层形式体系提出修改。本研究的新颖之处反而在于其范围：迄今为止，该框架仅针对区域地震目录进行开发和验证，从未应用于同时涵盖浅源和深源地震的全球目录。通过进行这一扩展，本工作提供了对全球尺度上是否之前在区域环境中识别出的相关结构和无标度特性在整个全球地震系统频谱中持续存在的评估，包括区域分析在结构上无法捕捉的深源地震。这代表了框架普适性的定性新测试，而不仅仅是数据集的简单扩大。

章节摘要
复杂网络特征
复杂网络理论广泛应用于各个知识领域，包括地震学，以更好地理解地震现象。

在复杂网络中，元素（节点）通过链接相互连接，这在数学上可以表示为图的顶点和边。网络中的一个基本属性是每个节点 i 的度 k_i，它指示节点与其他节点之间的链接数。网络中的链接可以是单向的或非单向的。在一个
数据选择
本研究中使用的地震学数据集来自先进国家地震系统 1 (ANSS) 维护的全球目录，涵盖 2000 年 1 月 1 日至 2024 年 12 月 31 日共 25 年的时期。数据分为两个深度类别：浅源地震（震源深度≤70 公里）和深源地震（震源深度 > 70 公里）[3], [4], [5], [6], [7], [24]。这种方法允许分析之间潜在的行为差异之间

相似性指标定义
地震在空间、时间和震级上表现出复杂的相关性 [1], [53], [54], [55], [56], [57]。地震序列通常与称为主震的大震级主要地震事件相关，随后是在空间和时间上都较近较小的事件。在某些情况下，主震之前也可能有中等或较小的前震事件。此外，地震可能以地震群的形式发生，其中地震活动与与一个

极端事件网络的拓扑性质
随着网络的构建，我们获得了极端事件网络中输出度（k_out）的概率分布，定义为连接到发射事件 i* 的地震事件 j 的数量。这些分布表现出无标度行为，在全连接网络 (ncs=∞) 和碎片化网络 (ncs=1×10?2) 中均观察到，后者由 2000 年至 2024 年全球浅源和深源地震数据构建。由于网络是有向的，边向前指向在

结论
在本工作中，我们分析了极端地震网络以研究地震事件的集体行为。我们的结果表明，降低转换阈值 ncs 会逐步消除较弱的连接，仅保留最强烈相关的事件对，这些事件对对于网络的拓扑结构至关重要。浅源和深源地震网络保持无标度特性，这与先前关于地震网络拓扑的研究一致 [27], [71], [73]。累积

CRediT 作者贡献声明
帕洛玛·F·费雷拉：写作 – 审阅与编辑，写作 – 原稿，可视化，软件，资源，方法论，调查，资金获取，形式分析，数据管理。
詹妮弗·里贝罗：写作 – 审阅与编辑，可视化，验证。
道格拉斯·S.R·费雷拉：写作 – 审阅与编辑，可视化，验证，监督，项目管理，方法论，概念化。

稿件准备过程中生成式人工智能及人工智能辅助技术的声明
在准备本稿件期间，使用了人工智能 Claude (Anthropic) 辅助翻译并增强文本清晰度。使用此工具后，内容经过审查和编辑。智力内容、分析和结论完全由作者负责。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本论文报告的工作。

致谢
P.P.F. 费雷拉感谢巴西 FAPERJ 和 CAPES 在此研究中的奖学金支持。J.里贝罗感谢 CAPES 的奖学金支持。D.S.R.F. 感谢里约热内卢州研究支持基金会 (FAPERJ) 通过项目编号 E-26/210.644/2024 和 E-26/204.615/2024 提供的财政支持。所有作者均阅读、编辑并批准了论文的最终版本。

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