基于松弛对偶优化的大规模机组组合拉格朗日松弛乘子求解方法

《IEEE Potentials》：An efficient multiplier selection approach for lagrangian-relaxation-based unit commitment

　　

摘要：

随着模型规模的不断扩展，机组组合（UC）的高效计算正面临重大挑战。拉格朗日松弛法（LR）通过分解为高效求解UC提供了一条可行路径。然而，传统基于次梯度的方法难以获得高质量的LR乘子，因为只能获取对偶问题的局部信息，从而损害了其收敛性能。我们提出了一种新方法，通过优化松弛对偶问题来获取UC的LR乘子。通过对爬坡约束进行松弛，并强制要求松弛子问题的最优机组组合保持不变，解析地构建了松弛对偶函数。为确保机组组合的一致性，边界约束的确定通过保证各种基本可行组合为非最优解来实现。此外，通过简化松弛对偶问题，设计了一种约束缩减方法，在精度损失有限的情况下进一步降低计算复杂度。基于IEEE 118节点电力系统和波兰2746节点电力系统的案例研究验证了所提方法显著提高了大规模UC中LR的效率。